第二课-数轴与绝对值(奥数)

第二讲数轴与绝对值例题1.a,b,c都是质数，且满足a+b+c+abc=99，则例题2.有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示：若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|，则1000m=___________例题3.已知|a|=—a，b0,化简：例题4.已知：（1）|a|=5，|b|=2，且ab;(2),分别求a,b的值。例题5.化简|2x-1|—|x-2|例题6.若a,b,c均为非零的有理数，求的值。课内练习：1.数轴上有理数a,b,c的对应点的位置如图所示，有下面四个命题：①abc0②|a-b|+|b-c|=|a-c|③(a-b)(b-c)(c-a)0④|a|1-bc其中，正确的命题有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.已知x0z,xy0,|y||z||x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（）A.是正数B.是负数C.是零D.不能确定符号3.如图所示，在数轴有6个点，且AB=BC=CD=DE=DF，则与点C所表示的数最接近的整数是（）A.—1B.0C.1D.2B.4.有理数a,b满足|a+b||a-b|，则（）A.a+b≥0B.a+b0C.ab0D.ab≥0课后练习：1.若0x10，则满足|x-3|=a的整数a的值共有_________个，它们的和等于__________.2.若|a|=1，|b|=2,|c|=3,且abc,则a+b-c=_________3.使|5x+6|=6x-5成立的x的值是______________.4.有理数a,b,c均不为零，且a+b+c=0，设，则代数式的值是______________5.已知|ab+2|+|a+1|=0，求的值。