数字电路路基础公式

《数字基础公示定律》与逻辑逻辑表达式Y=A·B或Y=AB逻辑符号与门逻辑表达式Y=A+B有0出0全1出1逻辑符号或门有1出1全0出0非逻辑逻辑表达式Y=A送1出0送0出1逻辑符号非门反相器或逻辑任务基础知识三——逻辑代数的基本公式和定律加运算:0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1乘运算:0•0=00•1=01•0=01•1=1非运算:1001AA0,,1,00AAAAAAAA1,,11,0AAAAAAAA1、基本公式任务基础知识交换律结合律分配律A+B=B+AA•B=B•AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA•(B•C)=(A•B)•CA(B+C)=A•B+A•CA+B•C=(A+B)(A+C)普通代数不适用!大家要记住特别的“我”！2、基本定律反演律即摩根定律，可推广CBACBACBACBABABABABA1、代入规则对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。用代入规则证明摩根定律的推广式。CBACBA(1)BABACBACBACBA证明(1)：根据摩根定律得：根据代入规则，将B=B＋C代入，则：可推广为:CBACBA证明(2)：根据摩根定律得：根据代入规则，将B=B·C代入，则：CBABCAABC可推广为:CBACBA逻辑代数的基本规则BABA2、反演规则反演规则即已知函数Y,求Y01●+AA)()(DBCAY例1.3.1求函数的反函数。解：)()(HGDCBAY例1.3.2求函数解：*保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例1.3.1。*变换中，几个变量（一个以上）的公共非号保持不变，如例1.3.2在应用反演规则求反函数时要注意以下两点：规则:GHDBCAYDCBAY的反函数。例：与或式注意括号注意括号例：与或式反号不动反号不动3、对偶规则对偶规则即将一个逻辑函数Y进行下列变换：所得新函数表达式叫做Y的对偶式，用Y’表示。●+01对偶规则的基本内容是：如果两个逻辑函数表达式相等，那么它们的对偶式也一定相等。)()(HGDCBAY例1.3.5求函数+GH的对偶函数。例1.3.4求函数的对偶函数。解：解：DCBAYDBCAY()()YACBD互为对偶式对偶定理：若等式Y=W成立，则等式Yˊ=Wˊ也成立。拓展--用与非门构成与门、或门技能拓展：1.如何用与非门构成一个二输入与门和一个二输入或门，要求画出逻辑图小技能讨论：1.归纳与门、或门、与非门、非门分别在什么输入情况下，输出低电平？什么情况下输出高电平？2.如果与非门的一个输入端接连续脉冲时，那么：⑴其余的输入端是什么逻辑状态时，允许脉冲通过？脉冲通过时，输入和输出波形有何差别？⑵其余的输入端是什么逻辑状态时，不允许脉冲通过，此时，输出端是什么状态？