自考习题

流体力学习题第一章流体及其主要性质1-1、容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积系数E。解：根据题意知915/42.51010pVVPa89114102.510pEPa题1.如题26图所示，用真空计B测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kPa，若敞口油箱的液面低于水箱液面的高度H=1.5m，油柱高h1=5.6m，水银柱高h2=0.2m，求油的密度。例题1、如图1所示,h1=20mm,h2=240mm,h3=220mm,记水银与水的重度比为13.6。求水深H。解：3202hpp)(212hHppphpp1201mmhhhH2480)(21321分析：合理选取等压面与联系面，并分别列出静压强基本方程。水银1h图1水银0pH2h3h水0pp12122、如图2所示装置测量油的密度,已知:h=74mm，h1=152mm，h2=8mm，h3=220mm，求油的密度。分析：合理选取等压面与联系面，并分别列出静压强基本方程。解：2312ghpp)(21202hhhgpp1101ghpp答案：823.68kg/m3水的密度1000kg/m3;水银的密度13600kg/m3。水2图2油0p1h0ph12h1水银232-21解:由题意可知，转轴应位于2m水深时闸门受水压力的作用点，因此得])2/(12/2[13111bhhhbhhhhyhyDm44.094)2/12(12121)2/(12212hhhh2-261-2:已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的分布图。dduyyuuuuyuuy=0yy0=0y题目某压差计如图所示，已知hA=hB=1m，Δh=0.5m。求：pA-pB。由图可知，１－１面为等压面，解题步骤解：由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不计，则p2=p3，得同时，hgppghpHAA21hgghppHAA2BBghpp3BBHAAghphgghp根据压强公式可得hAΔhhB112233水水银空气AB水将已知数代入公式，得解题步骤2233233kN/m04.47)1mm1(9.8m/skg/m1010.5m9.8m/skg/m1013.6)(BAHBAhhghgpp29.如题29图所示，在蓄水容器垂直壁的下面有一1／4圆柱面的部件AB，该部件的长度l=1.0m，半径R=0.4m，水深h=1.2m，试求作用在部件AB上的静水总压力，要求绘制水平分力的压强分布图和铅垂分力的压力体图。解：例题2、如右图所示，曲面形状为3/4圆柱面，半径R=0.8m，宽度为1m，淹没深度h=2.4m。求曲面所受的静水总压力。分析：正确选择压力体,利用对称简化计算。1)求作用在曲面上的水平分力Px2)求作用在曲面上的垂直分力PzagfRchdeb1mh()hR曲面bc与dc互相抵消,曲面ab上的水平分力向右。曲面ab上的压力体是曲面bc上的压力体是曲面cd上的压力体是abgfa→虚压力体实压力体cbgfc→dcfed→实压力体例题3、如右图所示，容器有三个半球形盖，已知H=2.5m，R=0.5m，h=1.5m。求作用在三个半球形盖上的静水压力。分析：正确选择压力体，利用对称简化计算。)(RH)(RHPBx=19.26kNPCz=27.56kNPAz=10.89kNaRRHRhbABCPBz=1.589kN解：例题1、如右图所示，一矩形开口水箱，水箱长L=2.8m，高H=2m，水深h=1.7m。若水箱做匀加速直线运动，问加速度为多大时水会溢出水箱？核心：自由面倾角1.7hmH2.8Lm2P1PhGlatan/?ag几何关系2.1（m/s2）题目如图为一溢流坝上的弧形闸门。已知：R＝10m，闸门宽b=8m，θ=30°。求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小和方向。（1）水平分力解题步骤解：铅垂投影面如图面积24030sin8mRbhAx投影面形心点淹没深度m5.6230sinR42h4hc所以KN2548405.68.91000AghPxcx方向向右bChhC解题步骤（2）铅直分力压力体如图中abcde2m压力体体积bAVabcde因cdeabceabcdeAAA236.5)30cos(4mRRAabce所以2abcdem88.952.436.5A故KN6.774888.98.91000gVPz方向向上cdeA=扇形面积ode－三角形面积ocd＝4.52=30cosR30sinR2136030R2解题步骤（3）总压力KN2663PPP222x91.16)25486.774(acrtg)PP(acrtgxz(4)作用力的方向合力指向曲面，其作用线与水平方向的夹角一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求静水总压力P的大小及作用点。题目1.解析法解题步骤解：①求静水总压力由图a知，矩形闸门几何形心面积23m2m1.5mbhA代入公式AρghPC，得b图ahCCb2mh/2hh1C58.8kN3m2m9.8m/s1kg/mAρghP223C解题步骤②求压力中心2mhlCC因代入公式面积惯距433C1m2m1.5m121bh121IAlIllCCCD，得2.17m2m1.5m2m1m2mAlIll4CCCD而且压力中心D在矩形的对称轴上。CDblClDhC解题步骤39.2kN/mh)ρgh(2h21]hρghh)[gρgρ21111Ω闸门宽b=1.5m，代入公式ρgh1ρg(h1+h)eD图b2.图解法先绘相对压强分布图，见图b。压强分布图的面积bΩP，得58.8kN39.2kN/m1.5mbΩP因压强为梯形分布，压力中心D离底的距离e为lD解题步骤0.83m2m)](1m3[1m2m)](1m1m2m[2h)](h3[hh)](hh[2he1111如图b所示，或2.17meh)(hl1D而且压力中心D在矩形的对称轴上。1-2、图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s,板与固定边界的距离δ=1mm，油的动力粘度μ=1.147Pas，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：由已知条件得32311.1471.14710/110duNmdy3、如图所示活塞油缸，其直径D=12cm，活塞直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，油的μ=0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？解：由已知条件和图示可得：AdL0.650.065PPas0.5/ums()/2yDdduFAdy220.50.0653.1411.9610(1211.96)10/28.55N那么：第二章流体静力学2-1如图所示的U形管中装有水银和水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力个是多少？（2）A、B两点的高度差h为多少？解：（1）等压面A-B2h0.3mHO=0.03at=0.39800Pa=2940PaAP表水水a2(100.3)1.03AAPPPmHOat绝表10.39800100940PaPa30cm10cmBA（2）由图可知在A点223013.6hcmHOcmHO30/13.62.2hcmcm那么21.660.1661.669800mHOatPa16268Paa22(101.66)11.66CCPPPmHOmHO绝表1.16611.669800114268aatPaPgg20.113.60.3CHHAPhPmHgmHO表表2-37如图所示，圆柱体一侧挡水，已知圆柱体长l=16m，直径D=4m，挡水深h=4m。试求圆柱体所受静水总压力。h解:先求水平分力kN4.1254164248.92hlhgApFCx再求竖向分力kN704.984168414.38.9822lDggVFzkN729.159422zxFFF785.0tanxzFF13.38静水总压力解:先求水平分力kN4.78)22(12228.9)(22121hhbhhgApFCx再求竖向分力kN8.58121268.9tanc2)(2211bhhhhggVFzkN9822zxFFF43tanxzFF87.36解:先求水平分力kN23.295.014.3)]6.01(8.925.08.96.13[)]([2212RhhghgApFpCx再求竖向分力kN56.25.014.3328.93233RggVFz2-33蓄水容器上有三个半球形的盖已知：H＝2.5m，h＝1.5mR＝0.5m。求：作用于三个半球形盖的水静压力。例题2－2解：1）水平分力：PAX＝0、PBX＝0方向向左kNdHAPPczccx26.191245.2807.94122）铅直分力：方向向下方向向下方向向上kNdVPkNddhHVPkNddhHVPCZZAAZ589.11256.27]1241)2[(89.10]1241)2[(3C32BB32题目如图所示，盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计内盛密度为ρA的液体，液面高差为hA；下部差压计内盛密度为ρB的液体，液面高差为hB。求容器内液体的密度ρ。（用ρA、ρB、hA、hB表示）。hBhAABρρ由图可知１－１、２－２为等压面，解题步骤解：BABBAAghghghgh则容器内液体的密度为BABBAAhhhh则在这两个等压面之间两端的液柱产生的压力之和相等，即hBhAABρρ112226、图示一有压管道，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m，A点压强水头为7mH2O，B点压强水头为4mH2O，已知大管断面平均流速vB=1m/s，B点比A点高1m．求管中水流的方向。判别标准？4-9H解：根据静力学基本方程得m14.28.921H根据伯努利方程得gvgpzgvgpz2222222211118.928.95.52vHm/s57.5)5.5`21(2v流量/sm0109.0405.014.357.532vAQ4-13解：根据气体伯努利方程得22222211vpvp将p1=0,v1=0,代入得ghp水2m/s74.4729.115.08.9100022222ghpv水流量/sm50.142.014.374.4743222dvQh/m38、从水池用离心泵向高位槽送水，要求水的流量为18，已知进出泵的输水管为φ60×3.5ｍｍ的钢管，高位槽水面距水池面高20ｍ，全管线总阻力损失为25倍动压头，今有一台2B－31型离心泵，其性能为：Q＝20，H＝30.8ｍ，η＝0.62（最高效率点0.65）问：此泵能否用？20m2211]s/m[27.2053.0785.0360018222112212(12)22wppZHeZhgggg解：选截面1－1，2－2，以1－1为基准,管内流速：u=Q/A=列方程：12122,0fppuuHeZh