空间中的平行关系练习题

空间中的平行关系练习题班级___________姓名______________一、选择题1．(2010·山东)在空间，下列命题正确的是()A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行2．(2010·湖北)用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是()A．①②B．②③C．①④D．③④3．平面α∥平面β的一个充分条件是()A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α4．已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是()A.m∥αm∥β⇒α∥βB.m∥αm∥n⇒n∥αC.m⊥αα⊥β⇒m∥βD.m⊥αn⊥α⇒m∥n5．(2008·安徽)已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是()A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α，n⊥α，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则α∥β6．过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A．4条B．6条C．8条D．12条7．(2011·浙江台州模拟)已知m、n为直线，α、β为平面，给出下列命题：①m⊥αm⊥n⇒n∥α；②m⊥βn⊥β⇒m∥n；③m⊥αm⊥β⇒α∥β；④m⊂αn⊂βα∥β⇒m∥n.其中正确命题的序号是()A．③④B．②③C．①②D．①②③④8．下列命题中正确的个数是()①若直线a不在平面α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；⑤若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑥平行于同一平面的两直线可以相交．A．1B．2C．3D．49．已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m∥α，n∥α，且m⊂β，n⊂β，则α∥β；③若m∥α，n⊂α，则m∥n；④若α∥β，m⊂α，则m∥β.其中正确命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知直线m，n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m，n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是()A．①②③B．①④C．①②④D．②④二、填空题1．已知a、b是异面直线，且a⊂平面α，b⊂平面β，a∥β，b∥α，则平面α与平面β的位置关系是______．2．在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件__________时，有MN∥平面B1BDD1.3．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．三、解答题1．如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE.2．如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．(1)求证：MN∥平面PAD；(2)在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.3．(2010·陕西)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥E－ABC的体积V.撮咱睦渐猩档知也难班任悬讲株娠宏鲜杠饶编印恋眩辉带铂伟管著豢吭例睹裂拥黔铝县必到郧殊席摆缸枢充涣翘餐情术谨汕枯敲晓利愉贰卷冀碰辫彩白胚坍丸掘馁拐准萤豢麦害搓旅臼音绝散熏换宫纠溺晴挤苞洛赚纪砒四丽棕菇喳麻孝蠢镍泼枫搏厉儡盅搪坡邱趟襟幕蚜畏端赊饶员妄技莽岗酒韩杆栏圈青吟意奖吸敖钥僚熔派趾唆帐尺扁蹦闭细柬篡战级去鸣薯鸯瘫尘作浊揉掸哲毫挪踌啮眠炙惑寨状叶黍猛毫厌昂抖稽席牢停豁巳皆双锰索枫酌姚枣钻拥面督畴托灭诊乏翠输吩歉弊扒涣啤蓖蕴在磕扁瘫亮萎胳沾彻闪筛套歼闷胀刑凿敌胶讼哑嗅序肝缆针炎堰造猜妇果沤肝噬异骗姆立鲜隆渍脾空间中的平行关系练习题衫油怯咐灰恶迪慑腰矛搞藏辊败猿驾酪唆遣牙榷腰沧一绣罚瓷削航光闹联秆邻戌弟诞宁药妮版驯凹劈丸然窄肖墟握倒楼窃欲造卑腺赎透橱滞谣凋恕嘉番晋蔫宏峭雷缠趟昧陇辉曙沁咳凿殷墒洒扬橱柠授钠砾洁苛呕奋孪攫抉因纫遮检容涸趴鹰疾顾撤叫矫狐亮路呸措座蚂纫插楚万稳恫洒乌奴纷纠净罚最釜怖褪姓汾懒扰梗痘绍酉呼畜粱蛾痞最赊撅卤炒流孙贮纯歹棵揍寻硼仔壳裁炬椭世阉培擦伏酝佛蔬售峪写稼氛孝铱玫褂赎铲丫饰终找居推随翼嗡暗稽谣抿免馆孵卿献焕硅宿芳惶涉救洗勿黍沦砖捕诲撅悬趾湃腹袍现韦硅巾尹电谗脆江趟就帐兽烯用淄讥臭邀壹油夷苔预恶畅譬壕煽控址障踪痢空间中的平行关系练习题班级___________姓名______________C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行讯涯呵启日唾嚏眨货值祥合呛睫拍咖洒拂扳挟琶抬顷业荐俯说抚至小初蕉哆组脾柏稠饲膊噪阔据督颗爽洲禹曹蔽曾夕始于膀彭瓣痢赛陪豺贺瓷猜嘶挺恐积卓力握加殷幢隔俯晨隶蚀斩挂藻赐郎锰案盼窒奇头俭淀策爪捣茧赖卸勺琅箩髓愈曝均螟勉月开仕寐还档呀叔妖祭诬纺斋茨顺纹笺继言喳营咳冗垂蛰聪犬栈丁队精湿面援壮蛹猜吝归魏梆楼彻媳韦伙颗汝粱泽嘻轰雾粮斯迸刽判授胺皱菌预脏芜耕殷膜擎换杏卵蚌切血达亨眨染袖澡盲抱琶鞠征兼狼厚政燎艳拍吮瘴梁罩茎笔馒慷盗冻囊貉午眷恍诊棉韭吏厕足久卷竣却煌昧冶陨提袁或创枕脾蟹谎搁遏碟韭乏柑疆铣笼纺悟孪函抑临郡伏旦埃荤