五年高考荟萃 第一章 第一节 集合(09年9月最新更新)

第一章集合与常用逻辑用语第一节集合第一部分五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合{1,0,1}M和2|0Nxxx关系的韦恩（Venn）图是()答案B解析由2|0Nxxx，得{1,0}N，则NM,选B.2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合()uABI中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个解：{3,4,5,7,8,9}AB，{4,7,9}(){3,5,8}UABCAB故选A。也可用摩根律：()()()UUUCABCACB答案A3.（2009浙江理）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UABð()A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx答案B解析对于1UCBxx，因此UABð{|01}xx4.（2009浙江理）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UABð()A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx答案B解析对于1UCBxx，因此UABð{|01}xx．5.（2009浙江文）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UABð（）A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx答案B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．解析对于1UCBxx，因此UABð{|01}xx．6.（2009北京文）设集合21{|2},{1}2AxxBxx，则AB（）A．{12}xxB．1{|1}2xxC．{|2}xxD．{|12}xx答案A解析本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查∵1{|2},2Axx2{1}|11Bxxxx，∴{12}ABxx，故选A.7.(2009山东卷理)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析∵0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB∴2164aa∴4a,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.8.(2009山东卷文)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析∵0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB∴2164aa∴4a,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=()A.{5，7}B.{2，4}C.{2.4.8}D.{1，3，5，6，7}答案C解析本题考查集合运算能力。10.（2009广东卷理）已知全集UR，集合{212}Mxx和{21,1,2,}Nxxkk的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A.3个B.2个C.1个D.无穷多个答案B解析由{212}Mxx得31x，则3,1NM，有2个，选B.11.（2009安徽卷理）若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则A∩B是A.11232xxx或B.23xxC.122xxD.112xx答案D解析集合1{|12},{|3}2AxxBxxx或，∴1{|1}2ABxx选D12.（2009安徽卷文）若集合，则是A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}答案B解析解不等式得1|32Axx∵1||5BxxNx∴1,2AB,选B。13.（2009江西卷理）已知全集UAB中有m个元素，()()UUAB痧中有n个元素．若ABI非空，则ABI的元素个数为（）A.mnB．mnC．nmD．mn答案D解析因为[()()]UUUABAB痧?，所以AB共有mn个元素,故选D14.(2009湖北卷理)已知{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}PaammRQbbnnR是两个向量集合，则PQI（）A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝答案A解析因为(1,)(1,1)ambnn代入选项可得1,1PQ故选A.15.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜5x｝，T＝｛x｜0)3)(7(xx｝.则TS＝（）A.｛x｜－7＜x＜－5｝B.｛x｜3＜x＜5｝C.｛x｜－5＜x＜3｝D.｛x｜－7＜x＜5｝答案C解析S＝｛x｜55x｝，T＝｛x｜37x｝∴TS＝｛x｜－5＜x＜3｝16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合1|3,|04xAxxBxx，则AB=A.B.3,4C.2,1D.4.答案B解：1|0|(1)(4)0|144xBxxxxxxx.(3,4)AB.故选B.17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合2{|20}Axxx，则UAð等于A.{x∣0x2}B.{x∣0x2}C.{x∣x0或x2}D.{x∣x0或x2}答案A解析∵计算可得0Axx或2x∴02CuAxx.故选A18.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝（）A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜B.﹛x|－5＜x＜5﹜C.﹛x|－3＜x＜5﹜D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜答案A解析直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009宁夏海南卷理）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则NACBI()A.1,5,7B.3,5,7C.1,3,9D.1,2,3答案A解析易有NACB1,5,7，选A20.（2009陕西卷文）设不等式20xx的解集为M，函数()ln(1||)fxx的定义域为N则MN为()A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0]答案A.解析[0,1],(1,1)MN,则[0,1)MN,故选A.21.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜5x｝，T＝｛x｜0)3)(7(xx｝.则TS＝（）A.｛x｜－7＜x＜－5｝B.｛x｜3＜x＜5｝C.｛x｜－5＜x＜3｝D.｛x｜－7＜x＜5｝答案C解析S＝｛x｜55x｝，T＝｛x｜37x｝∴TS＝｛x｜－5＜x＜3｝22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u（AB）中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个解析本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：{3,4,5,7,8,9}AB，{4,7,9}(){3,5,8}UABCAB故选A。也可用摩根律：()()()UUUCABCACB23.（2009宁夏海南卷文）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则ABA.3,5B.3,6C.3,7D.3,9答案D解析集合A与集合B都有元素3和9，故AB3,9，选.D。24.（2009四川卷理）设集合2|5,|4210,SxxTxxx则STＡ.|75xxＢ.|35xxＣ.|53xxＤ.|75xx【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题)3,7(T),5,5(S，故选择C。解析2：由{|55},Sxx{|73}Txx故{|53}STxx，故选C．25.（2009福建卷文）若集合|0.|3AxxBxx，则AB等于A．{|0}xxB{|03}xxC{|4}xxDR答案B解析本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1利用数轴可得容易得答案B.解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.二、填空题26.（2009年上海卷理）已知集合|1Axx，|Bxxa，且ABR，则实数a的取值范围是______________________.答案a≤1解析因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。27.（2009重庆卷文）若{Unn是小于9的正整数}，{AnUn是奇数}，{BnUn是3的倍数}，则()UABð．答案2,4,8解法1{1,2,3,4,5,6,7,8}U，则{1,3,5,7},{3,6,9},AB所以{1,3,5,7,9}AB，所以(){2,4,8}UABð解析2{1,2,3,4,5,6,7,8}U，而(){|(){2,4,8}UUABnUnAB痧28..（2009重庆卷理）若3AxRx，21xBxR，则AB．答案（0，3）解析因为|33,|0,AxxBxx所以(0,3)ABI29..（2009上海卷文）已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________.答案a≤1解析因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。30.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果1kA且1kA，那么k是A的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.答案6解析本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8共6个.故应填6.31..（2009天津卷文）设全集1lg|*xNxBAU，若4,3,2,1,0,12|nnmmBCAU，则集合B=__________.答案{2，4，6，8}解析}9,8,7,6,5,4,3,2,1{BAU}9,7,5,3,1{BCAU}8,6,4,2{B【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。答案：8.解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,,ABC,则()0cardABC.()6,()4cardABcardBC,由公式()()()()()()()cardABCcardAcardBcardCca