北师大 微积分(上)答案

北京师范大学网络教育1《微积分（上）》作业本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分；第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分一、选择题（每题1分，共15分）1．设函数fx在2x处可导，且'22f，则022lim2hfhfh=（B）A、12B、1C、2D、42．点0x是函数232,000sin2,0xxfxxxxx的（B）A、连续点B、可去间断点C、第二类间断点D、第一类间断点但不是可去间断点3．设fx在,ab内二次可导，且'''0xfxfx，则在,ab内'fxx是（B）A、单调增加B、单调减少C、有增有减D、有界函数4．当0x时，下列函数为无穷小量的是（B）A、sinxxB、2sinxxC、1ln1xxD、21x5．2sin1limlim221xxcosxxxx，则此计算（C）A、正确B、错误，因为2lim1xcosxx不存在C、错误，因为2lim1xcosxx不是未定式D、错误，因为2limlim11xxcosxcosxxx6．下列关系正确的是（C）A、dfxdxfxB、'fxdxfxC、dfxdxfxdxD、dfxdxfxCdx北京师范大学网络教育27．2fxx在2x的导数为（D）A、1B、0C、1D、不存在8．设yfx为,内连续的偶函数，则yfx的图形（B）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、关于直线yx对称9．设fx在0,1上连续，在0,1内可导，且01ff，则在0,1内曲线yfx的所有切线中（A）A、至少有一条平行于x轴B、至少有一条平行于y轴C、没有一条平行于x轴D、可能有一条平行于y轴10．设ln100xxfxxkx连续，则k=（D）A、0B、eC、1D、111．arctan2fxxx，则limxfx是哪种类型未定式的极限（B）A、B、0C、1D、012．变上限积分0xftdt是（C）A、'fx的一个原函数B、'fx的全体原函数C、fx的一个原函数D、fx的全体原函数13．函数1xye与ln1yx的图形是（D）A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于直线y=x对称14．广义积分22xaeedx，则a的值为（A）A、12B、1C、2D、1215．设0ln1xFxtdt，则''Fx（B）A、ln1xB、11xC、1xD、xe北京师范大学网络教育3主观题部分二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）1.求由曲线1xy及直线,2yxy所围图形的面积.2113ln2.2Sydyy2.求30sinsin.xxdx3200024sinsinsincossincossincos.3xxdxxxdxxxdxxxdx3.设ln10sin21010bxaxxxfxxexx在0x处连续，求.ab，ln10sin21010bxaxxxfxxexx在0x处连续.000ln100limlimlimsin222xxxaxaxaffxxx，利用连续性，12.2aa000100limlimlim1bxbxxxxebeffxbx，利用连续性1.b4．证明：当1x时，有.xexe令,'xxfxeexfxee.当1x时，'0fx，所以当1x时，fx单调增加.而10f，所以，当1x时0fx，即.xeex