2019第三章-图形的平移与旋转-复习课件教育精品.ppt

请同学们认真观察图中的运动现象要点回放:一、平移1、定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。2、性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后的图形与原图形全等）（2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。（3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等、对应的角相等。图形的平移和旋转CABC，B，A，平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。平移的特征：ABDEFC2.平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等1.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。.这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．AoB转动的角∠AOB称为旋转角图形旋转的三要素：旋转中心．旋转角度．旋转方向．旋转方向:顺时针二、旋转即:对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:对应点到旋转中心的距离相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度，即旋转角。⑶旋转的特征定义：把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。3、旋转的方向不用考虑！分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。1、0°＜旋转角＜360°.请注意：在平面内，一个图形绕中心旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心。注意：中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。三、中心对称下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)5、下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（）（A）等边三角形（B）菱形（C）长方形（D）平行四边形ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE完成P127填空练习ACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE答：C.A.E三点在同一条直线上；AC，AE为对应线段，AC=AE结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′线段A′B′就是所求的线段点A′即为所求的点3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。试一试：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′OO解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，连结BB′、CC′，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA′B′C′1、如果小狗沿水平方向移动了50米，那么拖着的箱子沿_______方向移动了________米的距离。相信你能行水平50AEBCD2、下图中的图形是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的,它的旋转角为______度.60图形的平移和旋转3、下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑）的“爬虫”（形状、大小完全相同）组成的，则所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过_______而得到,相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过_______而得到,其旋转角度为________度,旋转中心为_________.平移相信自己能行相邻不同色的“爬虫”之间可以通过_______得到,其旋转角度为_____度,旋转中心为______120旋转4、如图，正方形ABCD内有一点E,连结AE、DE，且△ABE′是由△ADE绕A点顺时针旋转而成，那么,旋转角为______________=________度,△ＡＥE′的形状为___________________.等腰直角三角形ＤＡＢＣＥE′∠DAB和∠EAE′90相信自己能行图形的平移和旋转MNMNMNMN二、选择：1、如图,由图形M变化到图形N是平移得到的是()ABCDD相信自己能行图形的平移和旋转图形的平移和旋转2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（）A、a、bB、b、cC、b、dD、c、d甲乙abcd相信自己能行图形的平移和旋转2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（）A、a、bB、b、cC、b、dD、c、dB甲乙dcba3、小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（）。图形的平移和旋转ABCD颠倒前颠倒后相信自己能行图形的平移和旋转5、小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（）。图形的平移和旋转ABCDA图形的平移和旋转为了改善教师的住房条件,我学校正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮老师计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s1、s2、s3、s4,请用a、b的代数式表示)。议一议ba1米图形的平移和旋转议一议s1=b（a-1）ba1米图形的平移和旋转议一议ba1米s2=b（a-1）图形的平移和旋转议一议s3=b（a-1）议一议s4=b（a-1）ba1米图形的平移和旋转做一做s5=b（a-C）baC米baC米C米s6=（a-C）×（b-c）1、图形的平移和旋转如下图,若路宽改为c米呢?2、填空：如图(1),四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为顶点的抛物线经过A、D两点,图(2)是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换的得到的.则图(2)中矩形EFGH的面积为______________.O1O2图（1）图（2）O3HFGOEEOE15101501510E做一做图形的平移和旋转要点回放：二、旋转1、定义：图形绕着某一点（固定）转动的过程称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。2、性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与原图形全等）（2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。（3）对应点的连线到旋转中心的距离相等。2、性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后的图形与原图形全等）（2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。（3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。一、平移：定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做平移图形的平移和旋转解题宝典生活中的平移和旋转现象转化数学问题依据平移和旋转的规律解决实际问题图形的平移和旋转如图：王虎使一长为4cm，宽为3cm的矩形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30度角。求点A翻滚到A2位置时共走过的路线长。ABCA1A2思考题本节知识小竞赛（抢答）2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确的是（）ABCDC4、如图：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG，且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点。若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时，它们的公共部分面积是（）ABCDOEFGNMBA、SBSC、SD、无法确定614131本节知识小竞赛（抢答）1、下图中图案可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的有（）ABCDB图形的平移和旋转动手操作：如图：8根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动3根火柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。图形的平移和旋转O图形的平移和旋转图形的平移和旋转图形的平移和旋转O回顾小结：1、主要学了哪几种图形：2、图形的三种基本的运动轴对称、旋转、平移注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这三种图形变换方式，识别全等图形。3、全等多边形、全等三角形的对应边，对应角有什么特征？相等注意：书写时，对应字母应写在对应位置！全等图形，全等多边形，全等三角形AB拓展1如果A，B两个村庄中间有两条平行的河流（如上右图），准备在两条河上各建一座桥（桥仍然与河岸垂直），那么，要使由A到B的路程最短，两座桥又应建在何处呢？ABB1A1CDEF两座桥，问题当然变复杂了，画图发现需要计算5条线段的长度和，当然其中有两条长度是固定的，我们也可以暂时不考虑这两条线段，通过平移，将其他三条线段集中起来，不难类似地得到下面的草图，只要A1，D，E，B1四点共线即可。拓展2如果A，B两个村庄中间有两条不平行的河流，两座桥又应建在何处呢？有了拓展1，不难得到拓展2的解答：如图，将点A沿与甲河河岸垂直的方向向下平移与甲河河宽相等的距离，得点A′；将点B沿与乙河河岸垂直的方向向上平移与乙河河宽相等的距离，得点B′；连接A′，B′，分别交甲河、乙河于M点，P点，MN，PQ即为所建桥．小明和妈妈在广场游玩时,看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。喷水嘴不停地旋转着,但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴位于它的中心,你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗?”同学们，请你替小明做出回答。OABCDEF