新北师大版七年级数学下册第四单元认识三角形课件(一)

七年级数学下册第四章在这些优美的画面中，这些物体的侧面都是什么几何图形？说一说：在日常生活中，还有哪些三角形形状的物体。学习目标1、理解三角形及有关的概念，能用符号语言表示三角形.2、探索并证明三角形内角和等于180°,3、会按角将三角形进行分类,能发现直角三角形中两个锐角的关系.1、三角形的定义：首尾尾首尾首思考定义中有几个限制条件？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形拼一拼1、如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形（）DACBD练习2、观察房屋屋顶的框架你能从中看出4个不同的三角形？斜梁斜梁直梁自学指导一：认真看课本P81第二自然段的做一做以前的内容。2分钟重点看：1、三角形的表示方法及其各部分的名称。2、写出角的对边及边的对角。（一）三角形的三要素：边：如图三角形中三边AB、BC、AC。顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c角：三角形中有三个角：顶点：三角形中有三个顶点:∠B的对边是_____AC∠A的对边是_____∠C的对边是_____BCAB∠A，∠B，∠C顶点A，顶点B，顶点CABCcbaAC的对角是_____BC的对角是_____AB的对角是_____∠B∠A∠C一、三角形的相关概念：ABC记法：三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABC（或△BCA或△CBA等）注意：顶点字母没有限定次序。（二）如何表示三角形？例、（1）图中以BC为边的三角形共有______个；它们分别______________________________．（2）在△ABD中,∠ABD是____边的对角，（3）∠BEC是△_______的内角DBECFA4△BCF;△BCE;△BCD;△BCAADBEC三角形的三个内角有什么关系?在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置,三个角合在一起构成了一个平角.如果只撕下三角形的一个角，你也能得到上面的结论吗？讨论：如果只撕下三角形的一个角，能不能得到三角形内角和等于180°？认真看课本P81做一做时间4分钟利用准备好的三角形撕下一个角摆一摆，怎样摆那个撕下的角？才能得到三角形的内角和等于180°摆出撕下的∠1，让∠1与∠2的顶点重合，∠1一条边与∠2一边重合.123ab4思考：∠1的另一条边b与∠3边a是平行的吗？为什么？你能得到∠1+∠2+∠3=180°请写出来ABCE通过刚才的活动，给我们的启示：也可以直接过三角形的一个顶点作平行线，也能证明三角形的内角和等于180°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCE证明:延长BC到D过C作CE∥BA.∵CE∥BA∴∠A=∠ACE,∠B=∠ECD∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°∴∠BCA+∠A+∠B=180°------------D1、在△ABC中，∠B＝100º，∠A＝∠C，则∠C＝_______度；402、如图，已知∠B＝10，∠C=20°∠BOC＝110°求∠A的度数解：延长OC至AB相交得点D∵∠BOC+∠BOD=180°∠BOC=110°∴∠BOD=70°∵∠BOD+∠BDO+∠B=180°∠B=10°∴∠BDO=100°∴∠ODA=80°∵∠C+∠A+∠ODA=180°∴∠A=80°D猜一猜（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.认真看课本P84练习以前的内容，时间3分钟。思考下列问题1、三角形按角怎么分？2、什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?3、直角三角形怎样表示？4、直角三角形的两个锐角有什么关系？ABC我的课堂我做主-----我展示、我快乐三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角直角三角形ABC用符号表示为直角边是_____和____，斜边是。直角三角形的两个锐角Rt∆ABCBCACAB互余1、2、3、1、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°（）（2）40°和70（）（3）50°和30°（）直角三角形锐角三角形钝角三角形比一比：————我来小结:(1)如图所示，以∠E为内角的三角形有(2)在△ACD中，∠ACD的对边是AC的对角△ACE、△ABE△ADE1、AD∠ADC2、如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D（1）图中有几个直角三角形？_______是哪几个？（用符号表示出来）__________________（2）∠1和∠A有什么关系？∠2与∠A呢？3个Rt∆ADC、Rt∆BDC、Rt∆ACB解：∠1+∠A=90°∠2=∠A理由：∵∠1+∠A=90°∠1+∠2=90°∴∠2=∠A3.如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，则∠F=——解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°∠B=40°,∠C=59°,∴∠BAC=81°∵∠BAC+∠EAF=180°∴∠EAF=99°∵∠AEF=∠DEC=47°∠F+∠EAF+∠AEF=180°∴∠F=34°34°用若干三角形组成一个美丽的图案，对图案加以形象的解说爱心献给您乘风破浪再见祝同学们生活愉快！学习进步！课外能力延伸：如图，将一张三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落到A′处，试说明∠A、∠1、∠2之间的数量关系解：如图，根据翻折的性质，∠ADE=1/2（180-∠1）∠AED=1/2（180-∠2）∵∠A+∠ADE+∠AED=180°∴∠A+1/2（180-∠1）+1/2（180-∠2）=180°∴2∠A=∠1+∠2