2015年北师大版七年级下期末测试卷一

2014-2015学年度第二学期七年级数学期末试题一.选择题（共8小题，每题3分，计24分）1.下列计算中错误的有()①4a3b÷2a2=2a,②-12x4y3÷2x2y=6x2y2,③-16a2bc÷14a2b=-4c,④(-12ab2)3÷（-12ab2)=14a2b4A.1个B.2个C.3个D.4个2.若a=0.32,b=-3-2,c=21()3,d=01()3,则()A.abcdB.badcC.adcbD.cadb3.有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A.15B.310C.12D.354.三角形中，最大的内角不能小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°5.如果qapaaa3822的乘积不含a3和a2项，那么p，q的值分别是（）A．p=0，q=0B．3p，q=9C．p=3，q=8D．p=3，q=16.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°EACDB42316题图7题图7.如图在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是加快车速，如图所示的四个图象中符合以上情况的是（）二.填空题（每题3分，计30分）9、假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是10、如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC与点M。若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则ΔMBC的周长=_________cm。AS0tCS0tBS0tDS0tMDCBA第11题第9题图第10题图11、如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。12、如果121-2mxx是一个完全平方式，则m=_______13、如果x2+2(k-3)x+25是一个用完全平方公式得到的结果,则k的值是.14、一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为．15、若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是.16、定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位．那么,1ii12i，ii3，1,,1654iiii，…那么2011i．17.观察图中图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有__________个圆圈．17题图18题图18.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是_____．三．计算题（共16分）19、计算（1）201220112)23()32()31(（2）的值求22,10,3baabba（3）〔225)2)(()2(yyxyxyx〕÷（)2y(4)先化简，再求值：2(5)(5)(5)xyxyxy，其中x=－1，y=0.5乙甲BA0距离/千米时间/时302520151051514131211109四．解答题（共50分，解答时应写出必要步骤）20、（本小题满分8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。（保留作图痕迹）（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？21、（本小题满分10分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？22.（本小题满分10分）如图，△ABC中，AB=AC,∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE＝CF．求证：DE＝DF．（22题）23.（本小题满分10分）如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.（1）求证：⊿ACD≌⊿BCE；（2）若AB=3cm，则BE=cm.（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.24.（本小题满分12分）已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？25.一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?EBDCA