牛顿第二定律讲课1

§5.3牛顿第二定律分析刘翔在国际比赛中的画面，短跑运动员在起跑时的好坏，对于取得好成绩十分关键，因此发令枪响必须奋力蹬地，发挥自己的最大体能，以获得最大的加速度，在最短的时间内达到最大的运动速度．本节内容后，我们会知道运动员是怎样获得最大加速度的．知识点解析1．内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．公式：(1)比例式形式：a∝Fm或F∝ma.(2)等式形式：F＝kma.牛顿第二定律是在大量实验探究的基础上总结出来的，公式中的k为比例系数，F是指物体所受的合外力．3．牛顿第二定律公式简化形式：F＝ma牛顿第二定律的表达式F＝kma中，k的数值取决于F、m、a所选取的单位．若选择合适的单位使k＝1，则可使上式最为简单．如果F、m、a的单位均己被确定，则k的数值就不能任意选择．现在的情况是m，a的单位已被确定，在国际单位制中它们的单位分别是kg、m/s2，而F的单位尚未确定．于是根据牛顿第二定律，规定国际单位制中力的单位“牛顿”(简称“牛”，符号是N)为：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N＝1kg·m/s2.从而，k＝1，牛顿第二定律的表达式就简化为F＝ma.特别提醒：对G＝mg的理解1．式中的m表示物体的质量．质量是物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度；只有大小，没有方向，是标量；其大小由物体本身的因素决定，与物体所处的位置无关．2．式中的G是物体所受的重力，也称为物体的重量，是由于地球的吸引而使物体受到的一种力，是重力加速度g产生的原因；是矢量，方向总是竖直向下；大小除与物体的质量有关外，还与物体所处的地理位置有关，质量相同的物体在不同的地理位置的重量会略有差异．3．式中的g开始是以比例常数的身份引入的，g＝9.8N/kg，现在我们知道，g就是重力加速度，虽然各地的值略有差异，如北京地区的重力加速度g＝9.801m/s2，广州地区的重力加速度g＝9.788m/s2，但差异不大，通常的计算中可取g＝9.8m/s2，有时为了计算方便，取g＝10m/s2.4．根据牛顿第二定律，G＝mg可理解为G是使质量为m的物体产生重力加速度为g的力．4．对牛顿第二定律的理解(1)矢量性：牛顿第二定律的公式是矢量式，任一瞬间，a的方向均与F合的方向一致．(2)瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．(3)同体性：F合、m及a是对同一物体或同一系统而言的．(4)独立性：即力的独立作用原理，当物体受多个力作用时，每一个力都产生一个加速度，物体运动的加速度为每个力产生的加速度的矢量和．(5)相对性：物体的加速度必须是对静止的或匀速直线运动的参考系而言的．对加速运动的参考系不适用．如图所示，若物体A、B均加速运动，但加速度不同，求B相对于A的加速度时，若以A为参考系，运用牛顿第二定律则是错误的，因为A是加速运动的．只能是运用牛顿第二定律求B对地的加速度aB和A对地的加速度aA，然后得到aBA＝aB－aA.特别提醒：(1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度．(2)不能根据m＝Fa得出m∝F，m∝1a的结论．物体的质量m与物体受的合外力和运动的加速度无关．1．物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．2．合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．3．力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．4．加速度的定义式与决定式：a＝ΔvΔt是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a＝Fm是加速度的定义式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同．1．明确研究对象2．进行受力分析和运动状态分析，画出示意图3．求出合力F合4．由F合＝ma列式求解用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．