九年级数学测试题

九年级数学试卷（第1页·共4页）九年级数学试卷（第2页·共4页）2017—2018学年度新课结束测试九年级数学试题命题人：张树才考试时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．与-4互为倒数的是（）A．14B．-4C．14D．42．不等式231152xx的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．3．如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=25°，则∠2的度数为()A．35°B．25°C．45°D．65°4．下列计算正确的上（）A．232aaaB．24222aaaC．246()aaD．413aaa5．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A．B．2C．5D．226．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，连接AC，若AC=53，则菱形ABCD的面积是（）A．20B．12C．253D．25327．下列事件是必然事件的为（）A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等B．方程210xx的两根之和为-1C．等边三角形的“四心”（即外心、内心、重心、垂心）重合D．对角线相等的四边形是矩形8．用“○”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要“○”的个数是（）A．180B．181C．200D．2019．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，有以下5个结论：①0abc；②abc；③240abc；④32bc；⑤(1)()0mmaab其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④⑤D．②③④⑤10．如图，已知点P为正方形ABCD内一点，连接AP、PD，将△APD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB。连接PE交AB于点F，此时E、P、D三点恰好共线，若AP=1，PB=5，下列结论：①△AEP为等腰直角三角形；②点B到直线AE的距离为6；③△BEF∽△DAF；④16APDAPBSS；⑤=4+6ABCDS正方形，其中正确的结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．下列各数：-1，+1（），2，3-8，cos60，其中有理数有个．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_______________米．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，有以下四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③点D在AB的中垂线上；④:1:2ACDABDSS.其中正确的结论是（填序号）．14．如图，在函数1(0)yxx和4()yxx的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且∠AOB=90°，则点B坐标为.15．规定：log(0,1,0)baaab表示,ab之间的一种运算，现有如下的运算法则：lognaan，loglog(0,1,1,0logMMNaNaaNNMa），例如：35251022210loglog3,loglog，则100001000log.16．我市顺丰快递公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲九年级数学试卷（第3页·共4页）九年级数学试卷（第4页·共4页）地到乙地的速度为90千米/时；②甲、乙两地之间的距离为300千米；③图中点B的坐标为（334，75）；④快递车从乙地返回行驶45千米时与货车相遇，其中正确的结论是．（填序号）三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17.（6分）计算：先化简，再求值：231111xxxxx，其中2sin451x.18．（8分）已知关于x的方程22(21)0xkxk的两个实数根为12,xx.（1）求k的取值范围；（4分）（2）若221212100xxxx，试求k的值.（4分）19.(8分)为了适应素质教育的需要，全面提高教育质量，曾都区实验中学决定在周三、周四下午第三节课对七、八两个班级分别开展社团活动，其中体育活动项目开设有：A、篮球；B、兵乓球；C、羽毛球；D、足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2分）（2）请你将条形图②补充完整；（2分）（3）在平时的兵乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加比赛，求恰好选中甲、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.（4分）20．（8分）为了维护海洋权益，国家海洋局加强了海洋巡逻力度（如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.（1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）（4分）（2）在这段时间内，海监船以48.3海里/小时的速度航行到B处，试问海监船大约航行了多少小时？（参考数据：21.414,31.732,62.449）（4分）21．（10分）⊙O是△ABC外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作EF∥BC分别交AB、AC的延长线于点E、F.（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系；（5分）（2）若AF+CF=5，试求⊙O的半径.（5分）22.（10分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30405060…销售量y（万个）…5432…同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（3分）（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3分）（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？（4分）23．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组2534115xyxy①②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4105xyy，即2(25)5xyy③，把方程①代入③得：235y，∴1y，把1y代入①，得4x，∴方程组的解为41xy．请你解决以下问题：（1）（4分）模仿小军的“整体代换”法解方程组325,9419.xyxy（2）已知,xy满足方程组2222321247,2836.xxyyxxyy．（ⅰ）（3分）求224xy的值；（ⅱ）（3分）求112xy的值．24．（12分）已知：如图甲，抛物线213242yxx与x轴正半轴交于点A、B与y轴交于点C，直线l经过点A、C两点.（1）写出点A、B、C的坐标；（3分）（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴负方向平移，且分别交y轴，线段BC于点E、D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位的速度运动（如图乙），当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连接DP，若点P运动时间为t秒，使EDOPSEDOP，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值（5分）（3）在（2（的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.（4分）