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实验一研究匀变速直线运动要点归纳【实验目的】用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律.【实验原理】1.打点计时器(1)作用:计时仪器,每隔0.02s打一次点.(2)工作条件:①电磁打点计时器:4V~6V的交流电源.②电火花计时器:220V的交流电源.(3)纸带上各点的意义:①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置.②通过研究纸带上各点之间的间隔,可以判断物体的运动情况.2.利用纸带判断物体做匀变速直线运动的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、……,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=……,则说明物体在相等时间内速度的增量相等,由此说明物体在做匀变速直线运动,即a==……(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为s1,s2,s3,s4……,若Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3=……,则说明物体在做匀变速直线运动,且Δs=aT2.ttt21vvv3.速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度,即vn=,如图1所示.图1Tssnn2)(1(2)“逐差法”求加速度,即a1=s4-s13T2,a2=s5-s23T2,a3=s6-s33T2,然后取平均值,即a=a1+a2+a33,这样使所给数据全部得到利用,以提高准确性.(3)“图象法”求加速度,即由“平均速度法”求出多个点的速度,画出v—t图,直线的斜率即加速度.【实验器材】打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源、导线、复写纸片.【实验步骤】1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路.2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面.实验装置见图2所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行.3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次.图24.从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个开始点,以后依次每五个点取一个计数点,确定好计数始点,并标明0、1、2、3、4……,测量各计数点到0点的距离s,并记录填入表中.位置编号012345时间(t/s)s/mv/(m·s-1)5.计算出相邻的计数点之间的距离Δs1、Δs2、Δs3……锦囊妙诀测a要用计时器,速度等于位移时间比(vn=),使用刻度尺量位移,周期是0.02s,交流电压4V~6V,利用推论(Δs=aT2)求加速.6.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度,填入上面的表格中.7.增减所挂钩码数,再做两次实验.Tssnn21【数据处理】由实验数据得出v-t图象.(1)根据表格中的v、t数据,在平面直角坐标系中仔细描点,如图3可以看到,对于每次实验,描出的几个点都大致落在一条直线上.(2)做一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验v-t图象,它是一条倾斜的直线.图3【实验结论】由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律.有两条途径进行分析:(1)小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线如图4,当时间增加相同的值Δt,速度也会增加相同的值Δv,由此得出结论:小车的速度随时间均匀变化.(2)既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线,那么v随t变化的函数关系式为v=kt+b,所以小车的速度随时间均匀变化.图4【误差分析】1.打点计时器的计时误差.2.纸带的测量误差.【注意事项】1.纸带和细绳要和木板平行,小车运动要平稳.2.实验中应先接通电源,后让小车运动;实验后应先断开电源后取纸带.3.要防止钩码落地和小车与滑轮相撞.4.小车的加速度宜适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜.典例剖析【例1】某同学用如图5所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所有测量数据及其标记符号如图6所示.该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔):方法A:由g1=s2-s1T2,g2=s3-s2T2,……,g5=s6-s5T2,取平均值g=8.667m/s2;方法B:由g1=s4-s13T2,g2=s5-s23T2,g3=s6-s33T2,取平均值g=8.673m/s2.图5图6从数据处理方法看,在s1、s2、s3、s4、s5、s6中,对实验结果起作用的,方法A中有;方法B中有因此,选择方法(填“A”或“B”)更合理,这样可以减少实验的(填“系统”或“偶然”)误差.本实验误差的主要来源有(试举出两条).解析方法A:g=g1+g2+g3+g4+g55=[(s2-s1T2)+(s3-s2T2)+(s4-s3T2)+(s5-s4T2)+(s6-s5T2)]÷5=s6-s15T2所以,方法A中只有s1和s6起作用.方法B:g=g1+g2+g33=s4-s13T2+s5-s23T2+s6-s33T23=s4+s5+s6-(s1+s2+s3)9T2方法B中s1、s2、s3、s4、s5、s6均起作用.因此,选择方法B更合理,更易减小偶然误差.本题中误差来源很多,例如:阻力、交流电频率不稳定、长度测量不准确、数据处理方法等.答案s1,s6或37.5,193.5s1,s2,s3,s4,s5,s6或37.5,69.0,100.5,131.5,163.0,193.5B偶然阻力(空气阻力,振针的阻力,限位孔的阻力,复写纸的阻力等),交流电频率不稳定,长度测量,数据处理方法等变式练习1用图7所示的实验装置测量物体沿斜面匀加速下滑的加速度.打点计时器打出的纸带如图8所示.已知纸带上各相邻点的时间间隔为T,则可以得出打点计时器在打D点时小车的速度的表达式为,小车运动的加速度的表达式为.图7图8答案s3+s42Ts3+s4-s1-s24T2【例2】某同学用图9所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下:图9a.安装好实验器材.b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动,重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带,舍去开始密集的点迹,从便于测量的点开始,每两个打点间隔取一个计数点,如图10甲中0、1、2……6点所示.图10c.测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离,分别记作:s1、s2、s3……s6.d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动.e.分别计算出s1、s2、s3……s6与对应时间的比值s1t1、s2t2、s3t3……s6t6.f.以st为纵坐标、t为横坐标,标出st与对应时间t的坐标点,画出st-t图线.结合上述实验步骤,请你完成下列任务:(1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有和.(填选项代号)A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平F.重锤(2)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐,0、1、2、5计数点所在位置如图10乙所示,则s2=cm,s5=cm.(3)该同学在图11中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点,请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点,并画出st-t图线.(4)根据st-t图线判断,在打0计数点时,小车的速度v0=m/s;它在斜面上运动的加速度a=m/s2.图11解析(1)还需要的实验器材有电压合适的50Hz交流电源和刻度尺;(2)用毫米刻度尺读数,注意要估读一位,则s2=2.98cm,s5=13.20cm;(3)描点连线如下图所示(4)设打0点时速度为v0则s=v0t+12at2,即:st=v0+12at由图可读出v0=0.18m/s图线的斜率k=12a=2.4,a=4.8m/s2答案(1)AC(2)2.98(2.97~2.99),13.20(13.19~13.21)(3)见解析图(4)0.18(0.16~0.20)4.80(4.50~5.10)创新实验【例3】张明同学想研究一下刚买来的遥控电动车的运动,他找来一个废弃的小输液瓶,设计了一个如图12所示的装置,瓶内装上墨水,通过调节开关使墨水缓慢滴下,然后将这个装置固定在车的尾部,如图13所示,使车从静止开始沿直线前进.然后,他在离出发点不远处,选择墨水滴间距离较大处的一个点为起点,用卷尺测量这个点后面的10个点到这个点的距离,并记录在下面的表格中.图12图1312345距离(m)0.4221.5463.0764.8906.813678910距离(m)8.71310.64512.57114.48316.429(1)张明制作的装置相当于物理实验室的什么仪器?(2)通过上表数据,你认为小车在所记录的这段时间内做怎样的运动?(3)要测量小车做匀速运动的速度,张明同学需要知道什么物理量?他还要需要什么测量工具?如何测量?解析这不是教材中的实验,而是教材上打点计时器原理的创新应用,如果能很好地理解打点计时器原理,并能迁移应用,这个题并不难.(1)张明制作的装置相当于打点计时器.(2)求出相邻两点间的距离如下表0-1s11-2s22-3s33-4s44-5s55-6s66-7s77-8s88-9s99-10s10距离(m)0.4221.1241.5301.8141.9231.9001.9321.9261.9121.936从上表可以看出,开始时相邻两点间的距离是逐渐变大的,后面两点间的距离基本上保持不变,说明开始时小车做加速运动,后面做匀速运动.再进一步分析开始时加速度的变化,将相邻的两间距的差求出,数据如下表所示s2-s1s3-s2s4-s3s5-s4s6-s5距离差(m)0.7020.4060.2840.109-0.023从上表可以看出,相邻距离差在逐渐变小,所以小车的加速度在逐渐减小.综上所述,小车开始做加速度变小的加速运动,后来做匀速运动.(3)要测量做匀速运动的速度,还必须知道相邻两墨水滴滴下的时间间隔T,要测量时间间隔需要用秒表.测量方法是从某滴开始下落计时,并计数为1,数到第n滴开始下落时停止计时,则时间间隔T=tn-1,注意n不可太小,一般取30滴以上.答案(1)相当于打点计时器.(2)小车开始做加速度变小的加速运动,后来做匀速运动.(3)相邻两墨水滴滴下的时间间隔T;需要用秒表;测量方法是从某滴开始下落计时,并计数为1,数到第n滴开始下落时停止计时,则时间间隔T=tn-1.素能提升一、选择题(1单选题,2双选题)1.在一次实验中,某同学不知道所使用的交流电源的实际频率已超过50Hz,那么,他计算出来的加速度值与真实值相比()A.偏大B.偏小C.相等D.不能确定解析因交流电频率超过50Hz,所以打点时间间隔小于0.02s,根据公式a=可知,当T偏小时,a偏大.2TsA2.在“研究匀变速直线运动”的实验中,下列方法中有助于减少实验误差的是()A.选取计数点,把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D.适当减少挂在细绳下钩码的个数解析选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大,在用直尺测量这些点间的间隔时,在测量绝对误差基本相同的情况下,相对误差较小,因此A正确;在实验中,如果小车运动的加速度过小,打出的点很密,长度测量的相对误差较大,测量准确性降低,因此小车的加速度应适当大些,而使小车加速度增大的常见方法是,适当增加挂在细绳下钩码的个数,以增大拉力,故B项错,D项错;为了减少长度测量的相对误差,舍去纸带上过于密集,甚至分辨不清的点,因此C项正确.答案AC二、非选择题3.小球作直线运动时的频闪照片如图14所示,已知频闪周期T=0.1s,小球相邻位置间距(由照片中的刻度尺量
本文标题:实验一 研究匀变速直线运动
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