2019中考尺规作图复习课件

尺规作图具体内容知识技能要求过程性要求了解理解掌握运用经历体验探索尺规作图利用尺规基本作图√利用基本作图作三角形√过平面上的点作圆√√尺规作图的步骤（已知、求作）√基础知识过关尺规作图1.尺规作图是指限定用直尺(没有刻度)和圆规作图.2.尺规作图的类型1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的平分线．5、过直线外一点作直线的垂线.2、基本尺规作图基础知识过关类型步骤图示基本作图1.作一条线段等于已知线段1.作射线OP;2.在OP上截取OA=a,OA即为所求作的线段 2.作一个角等于已知角1.以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交∠α的两边于点P、Q;2.作射线O'A;3.以O'为圆心,OP长为半径作弧,交O'A于点M;4.以点M为圆心,PQ长为半径作弧,两弧交于点N;5.过点N作射线O'B,∠AO'B即为所求作的角 3.作已知角的平分线1.以O为圆心,任意长为半径作弧,分别交OA、OB于点N、M;2.分别以点M、N为圆心,大于 MN长为半径作弧,两弧相交于点P;3.作射线OP,OP即为所求作的角平分线 4.作线段的垂直平分线1.分别以点A、B为圆心,大于 AB长为半径,在AB两侧作弧,两弧分别交于M、N两点;2.过点M、N作直线MN,MN即为所求作的垂直平分线 1212基础知识过关基本作图5.过一点作已知直线的垂线 1.以点O为圆心,任意长为半径向点O两侧作弧,交直线于A、B两点;2.分别以点A、B为圆心,大于 AB长为半径向直线两侧作弧,两弧分别交于M、N两点;3.过点M、N作直线MN,MN即为所求作的垂线  1.在直线另一侧取点M;2.以点P为圆心,PM长为半径画弧,交直线于A、B两点;3.分别以A、B为圆心,大于 AB长为半径画弧,交M同侧于点N;4.过点P、N作直线PN,PN即为所求作的垂线 1212基础知识过关拓展类型已知一直角边长m和斜边长n作直角三角形1.画两条互相垂直的直线,垂足为C,在其中一边上截取CA=m;2.以点A为圆心,n为半径画弧,与另一边交于点B;3.连接AB,Rt△ABC即为所求作的三角形 作圆的内接正多边形 1.过圆心O作任意一条直径记为AC;2.作AC的垂直平分线,分别交圆于点B、D;3.连接AB、BC、CD、DA,正方形ABCD即为所求作的正方形 作圆(半径为R)的内接正六边形1.画圆(半径为R)的任意一条直径AB;2.分别以点A、B为圆心,R为半径画弧,与圆相交于点C、D、E、F;3.依次连接各点,正六边形ACEBFD即为所求作的正六边形 (2018潍坊)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接BD,BC.下列说法不正确的是 (D) A.∠CBD=30°B.S△BDC= AB2C.点C是△ABD的外心D.sin2A+cos2D=134解析由(1)可知,AB=AC=BC,∴△ABC为等边三角形,∴∠A=∠ACB=∠ABC=60°,S△ABC= AB2.由(2)可知CD=AC=BC=AB,∴∠CBD=∠D= ∠ACB=30°,S△BDC=S△ABC= AB2,点C是△ABD的外心.故选项A、B、C说法正确,故选D.3412341、2、3、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．（1）请你添加一个适当的条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；(2)作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(3)在(2)的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE＝4，sin∠AGF＝，求⊙O的半径．二、选择或填空题4.(2018山西)如图,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,大于 CD长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为2 . 123解析过点B作BG⊥AF交AF于点G, 由尺规作图可知,AF平分∠NAB,∴∠NAF=∠BAF.∵MN∥PQ,∴∠NAF=∠BFA,∴∠BAF=∠BFA,∴BA=BF=2.∵BG⊥AF,∴AG=FG,∵∠ABP=60°,∴∠BAF=∠BFA=30°.在Rt△BFG中,FG=BFcos∠BFA=2× = ,∴AF=2FG=2 .3233考点一尺规作图例1(2014·河北)如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是()通过本题训练学生的分析能力，培养学生的转化思考，同时考查学生对线段垂直平分线的画法的掌握情况。2．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是()A．PQ为∠APB的平分线B．PA＝PBC．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ＝∠BPQC3．(2016·锦州6题2分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧分别交于M、N两点，过M、N两点的直线交AC于点E.若AC＝6，BC＝3，则CE的长为()A.94B.112C.3D.32A4．(2017·铁岭9题3分)如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，分别以点A，点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是()A．1.5B．2C．2.4D．2.5D泰安考点聚焦5、(2018潍坊)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接BD,BC.下列说法不正确的是 (D) A.∠CBD=30°B.S△BDC= AB2C.点C是△ABD的外心D.sin2A+cos2D=134随堂巩固训练二、解答题6.如图,在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°.(1)用尺规作图作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)求证:BD平分∠CBA.1．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD＝∠BAD的依据是()A．SSSB．SASC．ASAD．AASA2．(2013·曲靖)如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是()A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C，D两点关于OE所在直线对称D．O，E两点关于CD所在直线对称D3．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为()A．a＝bB．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝1B4．(2013·三明)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°.按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若CE＝4，则AE＝.85.