拓扑绝缘体

参考文献1REVIEWSOFMODERNPHYSICS,VOLUME82,OCTOBER–DECEMBER2010Colloquium:TopologicalinsulatorsM.Z.Hasan*JosephHenryLaboratories,DepartmentofPhysics,PrincetonUniversity,Princeton,NewJersey08544,USAC.L.Kane†DepartmentofPhysicsandAstronomy,UniversityofPennsylvania,Philadelphia,Pennsylvania19104,USAPublished8November2010参考文献2主要内容•简介：能带理论•整数量子霍尔效应•拓扑绝缘体的边缘态绝缘体不善于传导电流的物质能带理论•晶格周期性势场中运动粒子的薛定谔方程•布洛赫定理具有晶格周期性导体和绝缘体的能带示意图•其中(a)为导体,(b)为普通绝缘体,(c)为量子霍尔绝缘体,(d)为时间反演不变的拓扑绝缘体。•图中黑色实线代表费米面,虚线代表边缘态,对于绝缘体来说,费米面处在禁带之中。当样品有边界时,禁带之间存在着受到拓扑保护的边缘态(如(c)和(d)),这些边缘态连接体系的价带顶和导带底。整数量子霍尔效应人们在研究强磁场中的二维电子气时,发现它的横向霍尔电导在外磁场改变时会在e2/h的整数倍处出现平台。（vonKlitzing1980）TKNN数1982年,Thouless等人(TKNN)在一篇奠基性的文章中利用久保公式计算了二维周期性晶格系统的霍尔电导。这不仅揭示了整数霍尔电导的拓扑来源,而且也开启了拓扑学在凝聚态物理中应用的大门。1983年,人们证明TKNN的第一类陈数可以被用来对定义在复数域上的任意维的哈密顿量进行拓扑分类。边缘态无隙手性边缘模式边缘模式数量手性费米子不能反向散射有效场理论拓扑绝缘体的边缘态示意图(a)破坏时间反演的整数霍尔系统;(b)时间反演不变的自旋霍尔绝缘体,其中的灰色实线和灰色虚线是一对时间反演共轭对。