9.2--平行线和它的画法

第九章杜堂镇中学教学目标•1、经历从现实世界中抽象平行线的过程，认识平行线的广泛存在。•2、了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。•3、掌握平行线的画法，灵活运用绘图方法画图，培养学生作图能力。•4、了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。•5、理解“平行于同一条直线的两条直线平行”。仔细观察哦ABCDEF哪些地方存在平行线呢？与同学交流！BACD平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（parallellines）.平行符号：“∥”读作“平行于”如图：直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”或“CD∥AB”读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”平行线的特征：1.在同一平面内2.不相交我们通常用“//”表示平行。2、平行线的表示法：CDBA····m∥nAB∥CDmn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”你会表示吗？对平行线定义的理解：(1)平行线是在同一平面内具有特殊位置关系的两条直线(2)平行线指的是两条直线平行，而不是两条线段或射线平行，若说两条线段或射线平行，则指的是两条线段或射线所在的直线平行(3)平行关系是相互的，若AB∥CD,则CD∥AB(4)同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行和相交想一想例1下列说法正确的是（）•（A）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行或相交（B）两条不相交的直线叫平行线•（C）在同一平面内两条直线的位置关系有平行.垂直或相交•（D）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线•（E）直线a是平行线，直线b是平行线，直线a和直线b互相平行A你理解吗？AB实验与探究你能借助一副三角尺，在下图中画出一条与直线AB平行的直线吗？与直线AB平行的直线你能画多少条？试一试，并与同学交流.一、放二、靠三、推四、画012345678910议一议3、平行线的画法思考：平行与AB的直线你能画多少条？AB给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画出它的平行线。AB.P过点P能否再画一条直线与AB平行？你能得出什么结论？画一画经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。平行线的性质结论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．平行线性质的推论推理格式a//b,c//b(已知）a//b(平行公理的推论）cba挑战自我请用平行线的基本性质，说明平行于同一条直线的两直线不会相交的道理。即：如果a//b，c//b，那么a、c不会相交cba如图,装修工人正在向墙上钉木条，怎样才能使木条a与木条b平行.你能帮助他吗？平行在日常生活中的应用b.学以致用例1、如图所示，按下列要求画平行线。（1）过点P画AB的平行线EF;(2)过点P画CD的平行线MN.ABCDO·PEFMN1、如图所示，（１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ；（２）过P画ＭＮ//AC；ABCP小测验TMN2、下列语句中，正确的个数是（）（1）平行于同一条直线的两直线平行（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行（3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD（4）在同一平面内，不相交的线段必平行（A)1个（B）2个（C）3个（D）4个A3、下列说法正确的是（）Ａ、一条直线的平行线有且只有一条Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｄ(1)平行线的定义:(2)平行线的表示方法:如AB//CD(3)平行线的画法：放、靠、推、画(4)平行线的性质：过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。本节课你学到了哪些知识！同一平面，不相交（5）平行线性质的推论：平行于同一条直线的两条直线平行。挑战自我观察下图的立方体，回答：（1）你能找出一对互相平行的棱吗？（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？（3）你能找出一对既不相交也不平行的棱吗？ADCBA＇B＇D＇C＇1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交与平行2.判断下列说法是否正确，并说明理由.①不相交的两条直线是平行线.②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.AB∥CD，AD∥BC（×）（×）（×）3.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.ABCD4、在同一平面内，与已知直线a平行的直线有（）条；经过直线a外一点P与已知直线a平行的直线有（）条。5、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：(1)a与b没有公共点，则a与b（）(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b()(3)a与b有无数个公共点，则a与b（）无数一条平行相交重合