等边三角形测试题

1EDCABF等边三角形测试题一.填空题第1题第3题第4题第7题第8题1.已知如图，A、D、C在一条直线上AB＝BD＝CD,∠C＝40°,则∠ABD＝__________________3.如图,∠P＝25°,又PA＝AB＝BC＝CD,则∠DCM＝_______度.4.如图已知∠ACB＝90°,BD＝BC,AE＝AC,则∠DCE＝__________度.二.单选题7.如图,在△ABC中,AB＝AC,CD⊥AB于D,则下列判断正确的是［］A.∠A＝∠BB.∠A＝∠ACDC.∠A＝∠DCBD.∠A＝2∠BCD8.如图已知:AB＝AC＝BD,那么∠1与∠2之间的关系满足［］A.∠1＝2∠2B.2∠1＋∠2＝180°C.∠1＋3∠2＝180°D.3∠1－∠2＝180°三.证明题10.如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.11.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB．求证：AE=BE．12.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④13.如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形14.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）221EDCABDCABEDCABHFA．2cmB．4cmC．8cmD．16cm15.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准备的判断是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状三、解答题16.已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？17.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.18.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．