16.2二次根式的乘除(第2课时)

16.2二次根式的乘除（第二课时）复习与回顾1.二次根式的乘法2.积的算术根的性质探究一：二次根式的除法法则计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？一般地，二次根式的除法法则文字叙述：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根根。例：计算探究二：商的算术平方根的性质1.逆用二次根式的除法法则可以得到什么？2.商的算术平方根的性质文字叙述：两个数的商的算术平方根等于这两个数的算术平方根根的商例：化简点评（1）利用商的算术平方根性质可以化去根号中的分母或分母中的根号（2）利用商的算术平方根性质是一定要注意分子是非负数，分母是正数探究三：分母有理化1.什么是有理化因式两个含有二次根式的代数式相乘它们的积不再含有二次根式，这样的两个代数式叫互为有理化因式2.计算点评：分母有理化时，关键是要搞清楚分母的有理化因式是什么，再用分数的基本性质分子分母都乘以这个有理化因式，有时还要先对分母进行化简。探究四：最简二次根式（2）最简二次根式的意义①被开方数不含分母或分母中没有根号②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，也就是说被开方数每一个因数或因式的指数都小于2把符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式（3）如何二次根式为最简二次根式例：把下列各式化成最简二次根式化简二次根式为最简二次根式的步骤：（1）把被开方数分解因式；（2）利用积的算术根性质，把被开方数中开得尽方的因数或因式都开出来，使被开方数中的每一个因数或因式的指数都小于2（3）利用商的算术根性质或分母有理化化去分母中的根号或被开方数中的分母1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。)≥a(ba=ba0b0，3.在进行分母有理化之前，要先观察，把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。小结4.什么是最简二次根式，如何把一个二次根式化成最简二次根式思考: