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负数的认识第一单元:负数一、谈话激趣,导入新课你在生活中见过负数吗?你知道它的含义吗?二、结合情境,理解意义下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时—2012年1月22日20时)。仔细观察,你有什么发现?3℃和-3℃表示的意思一样吗?二、结合情境,理解意义在温度计上分别表示出3℃和-3℃。-3℃3℃0℃表示什么意思?请在温度计上表示-18℃。-3℃和-18℃哪个温度低?-18℃二、结合情境,理解意义这些数各表示什么?像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量,生活中还有许多。你能举出这样的实例吗?500.00和-500.00有什么区别呢?二、结合情境,理解意义怎样表示像这样两种相反意义的量呢?为了表示两种相反意义的量,需要用两种数。一种是我们以前学过的数,如3、500、4.7、,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数,如-3、-500、-4.7、-等,这些数是负数。83830是什么数呢?0既不是正数,也不是负数。二、结合情境,理解意义读出下列各数,并指出哪些是正数,哪些是负数。正数负数0既不是正数,也不是负数。2.545++41-7-5.213-三、回归生活,拓展应用+126-150看了这些信息,你有什么感受?白天的平均温度和夜间的平均温度相差℃。276三、回归生活,拓展应用+8844.43-155仔细读题,你获得了什么信息?有什么不明白的?你知道你所在城市的海拔高度吗?说说它的具体含义。三、回归生活,拓展应用以北京时间为标准,孟加拉国首都达卡的时间记为-2时,你知道它此时的时间吗?北京时间用什么表示?+2时-8时某食品厂生产的120g袋装方便面外包装印有“(120±5)g”的字样。小明购买一袋这样的方便面,称一下发现117g,请问厂家有没有欺骗行为?为什么?三、回归生活,拓展应用(120±5)g“(120±5)g”表示什么意思?如果120g记作0g,117g可以记作多少克?四、了解历史,课堂总结你对负数有什么新的认识?四、了解历史,课堂总结这节课你有什么收获?直线上的负数第一单元:负数一、复习旧知,引入新课填一填:①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车,记作()人;7人下车,记作()人。②阳光小学今年招收新300人,记作+300人,那么-420人表示()。③升降机上升3.5米,记作+3.5米;-4米表示()。+12-7毕业420人下降4米二、创新情境,探究新知01234-2-3-4-1在直线上表示出1.5和-1.5。三、巩固深化,拓展应用-41-22.5-0.51.552-从起点到如何运动?52-哪个点到0的距离与到0的距离相等?它们之间相距几个单位长度?52-在直线上表示下列各数。三、巩固深化,拓展应用如果一个人从“-2”位置出发先向西走1米,再向东走4米,将会到达什么位置?如果把一个人先向东走5m记作+5m,那么这个人又走-4m是什么意思?这时他距离出发点有多远?在直线上表示出来。体育达标测试,一分钟仰卧起坐的成绩统计如下:李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标,以达标的个数为标准,记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个,超出的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,请把下表填写完整。姓名李勇张军张强赵刚王亮达标情况说说你知道了什么信息?三、巩固深化,拓展应用+15-2+3-4-12某次数学测试,老师以80分作为标准,将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4,这六名同学的实际平均成绩是多少?“+4”表示什么意思?方法一:(84+90+75+80+87+76)÷6=492÷6=82(分)方法二:80+(4+10+7-5-4)÷6=80+2=82(分)你能解决这个问题吗?答:这六名同学的实际平均成绩是82分。三、巩固深化,拓展应用四、课堂总结这节课你有什么收获?负数温度中的负数例1存折上的负数例2一、创设情境,产生需求,认识负数(一)创设情境,产生需求提问:(1)图书管理员老师遇到了什么问题?你能帮助她记录一下吗?(2)小明同学是这样记录的,你觉得他把情况表示清楚了吗?你是怎样想的。图书借出、还回记录借出15本还回15本今天还回15本、借出15本。怎么把这些记录下来呢?提问:(3)怎样记录就能把情况表示清楚了呢?请你想想办法。(4)有的同学用文字,有的同学用符号,这些不同的表示方法之间,有没有相同的地方呢?监控:都是成对儿的,意思相反的……。一、创设情境,产生需求,认识负数(二)解决问题,经历符号化今天还回15本、借出15本。怎么把这些记录下来呢?图书借出、还回记录借出15本还回15本像“-15”这样的数叫负数;这个数读作:负十五。“-”在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。像“+15”是一个正数,读作:正十五。我们可以在15的前面加上“+”,也可以省略不写。其实,过去我们认识的很多数都是正数。一、创设情境,产生需求,认识负数(三)认识负数(四)介绍历史看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反意义的量。那该怎样表示呢?数学家们也经历了一个漫长的过程。我们一起来看。一、创设情境,产生需求,认识负数(五)联系生活,巩固读写一、创设情境,产生需求,认识负数(2)你能举出生活中一组相反意义的量,并用正、负数来表示吗?监控:这样的正、负数能写完吗?小结:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。(1)请你用正数和负数表示出每组信息中相反意义的量。①李叔叔做生意,二月份盈利2500元,三月份亏损200元。②小军比标准体重重了2.5千克,小美轻了1.8千克。③一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。103100232.提问:请你根据上图中的信息填写下面的表格,然后说一说你填写的各数表示什么意思。城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/℃最低气温/℃二、联系实际,认识负数(一)认识温度中的负数下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时—2012年1月22日20时)。(1)从表中我们看到北京的最高气温是-4℃,上海的最高气温是4℃,你能在温度计上找出这两个温度所在位置吗?你是怎样想的。城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/℃-4-1942323最低气温/℃-12-271-3020-1-3-41245-203(2)现在你能标出这两个温度所在位置吗?你是怎样快速找到它们的位置的。强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。二、联系实际,认识负数(一)认识温度中的负数(3)那“0”是正数,还是负数呢?强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。12345-1-2-3-40(4)如果说我们以前所认识的数只分为正数和0,那么现在你能把“数”重新进行分类吗?负数0正数二、联系实际,认识负数(一)认识温度中的负数上面这些数各表示什么?你是怎样知道的。二、联系实际,认识负数(二)认识存折中的负数除了在温度计中有正、负数,存折中也有。1.填空珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米,吐鲁番盆地大约比海平面低155米。海平面()米()米8844-155三、练习巩固,强化认识里海是世界上最大的咸水湖,水面的海拔高度是-28米。太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处海拔-11034米。2.说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。三、练习巩固,强化认识作业:第4页做一做,第1、2题。四、作业用数轴表示负数例3负数一、回顾旧知,导入新课1.读出下面各数,说一说哪些数是正数,哪些是负数。-83.6+0-5.5-+100-902.请你作记录。(1)如果小华家月收入2500元记作+2500,那么他家这个月水、电、煤气支出300元应记作()元。(2)如果电梯上升15层记作+15层,那么它下降6层应记作()层。(3)如果进了3个球记作+3,那么失了2个球应记作()。负数能在数轴上表示出来吗?85973.下面的括号里应该填几,你是怎么想的?01()()()()()1.创设情境二、创设情境,学习新知小红小明小丽小东上图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢?小红小明小丽小东(1)从图中你能知道哪些信息?要解决的问题是什么?(3)要求:请你先独立完成,然后在小组内交流。(2)你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗?二、创设情境,学习新知2.理解信息,明确要求交流:说一说你是怎样做的。(1)先画一条直线,确定好起点、方向和单位长度。(2)在直线上确定大树和学生们的位置。(3)想:怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢?(4)在直线上表示出0、各个正数和负数。总结:用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。-4-3-2-101234小红小明小丽小东3.交流方法,学习新知二、创设情境,学习新知(1)仔细观察数轴,你有什么发现?(2)从中你有什么体会?5.在数轴上表示分数和小数你能试着在数轴上表示分数和小数吗?自己各出一组数,在数轴上表示。小结:所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。-4-3-2-101234二、创设情境,学习新知4.理解数轴的排列规律(2)观察你完成的数轴,你有什么发现?-41-22.5-0.51.5-25在直线上表示下列各数。三、巩固联系,加深理解(1)说一说你是怎样做的。新人教版六年级下册数学全册课件下载页面:作业:第6页练习一,第4题;第7页练习一,第7题。四、作业折扣与成数第二单元:百分数(二)一、创设情境,引入新课二、结合情境,学习新知九折和八五折是什么意思?九折就是原价的90%,八五折就是……二、结合情境,学习新知八五折就是原价的85%。商品打几折,其实就是指现价是原价的百分之几。二、结合情境,学习新知看折扣写出相应的百分数。()%()%()%657088二、结合情境,学习新知180×85%=153(元)答:买这辆车用了153元。爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?现价是原价的85%二、结合情境,学习新知160-160×90%=16(元)爸爸买了一个随声听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?160×(1-90%)=16(元)答:比原价便宜了16元。方法一:方法二:分别是怎么想的?二、结合情境,学习新知原价、现价和折扣之间有什么关系呢?现价=原价×折扣30.8元52元73.5元二、结合情境,学习新知二、结合情境,学习新知()%()%()%204572二成四成五七成二将下列成数改写成百分数。二、结合情境,学习新知某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)答:今年用电262.5万千瓦时。二、结合情境,学习新知某市2012年出境旅游人数为15000人次,比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次?15000÷(1+20%)=12500(人次)答:该市2011年出境旅游人数为12500人次。二、结合情境,学习新知想一想,我们刚才是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的?三、应用练习,巩固认知三、应用练习,巩固认知9.6元与八折有什么关系?9.6÷(1-80%)=48(元)答:这套书原价48元。三、应用练习,巩固认知某县前年秋粮产量为2.8万吨,去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨?某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆,比上月增长3成。一月份出口汽车多少万辆?2.8×(1+30%)=3.64(万吨)答:去年秋粮产量是3.64万吨。1.3÷(1+30%)=1(万辆)答:一月份出口汽车1万辆。四、回顾梳理,课堂总结今天这节课我们学了
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