25.3解直角三角形

25.3解直角三角形课前宣誓我参与，我快乐;我思考，我进步;我会学，我成功;我创新，我伟大。我信心百倍，我斗志昂扬，我行，我行，我一定能行!㈠、创设问题情境苏州的虎丘塔塔身倾斜，却因经千年而不到，被誉为“中国第一斜塔”，如图，据测量，塔顶中心点偏离垂直中心线的距离约为2.34米，倾角约为2度48分。当我们学习了解直角三角形后，就能根据上述条件，求出虎丘塔塔身的长度，那么，什么是解直角三角形呢?解直角三角形在生活中又有哪些作用呢？一、展标设疑㈡、展示自主学习目标1.自学课本P93例1,解决该问题利用的重要知识是什么?2.我们能否求出例1中图25.3.1两个锐角的大小呢？试试看。3.直角三角形有几个元素？4.解直角三角形的定义是什么？5.如右图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=60°AC=4,解Rt△ABC.6.自学课本P94例2，解决该问题利用的重要知识是什么?在求AC时，课本为什么没有使用勾股定理？7.结合例1、例2，思考解直角三角形有哪两种类型？8.本节课用到了哪些数学思想方法？二、自主学习对照自主学习目标，认真研读教材（P93—P95)，独立思考，尝试解决。三、探究拓展（一）、小组合作交流，共同探究自主学习目标。（二）、把自主学习目标平均分配给各小组，让各小组展示探究结果。根据小组展示情况，师生互动，解决问题，达成共识。1.解直角三角形仅给一边或仅给一锐角能行吗？2.在解直角三角形的已知元素中除直角外至少要有一边还是要有一锐角呢？3.解直角三角的依据有哪些？（三）、思维拓展三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；2、锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º3、边角之间的关系tanA＝absinA＝accotA＝ba解直角三角形的依据1、cosA＝bcＡＣＢabc四、分层训练努力皆有可能：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离.（画出图形后计算，精确到0.1海里）相信自己，成功自己苏州的虎丘塔塔身倾斜，却因经千年而不到，被誉为“中国第一斜塔”，如图，据测量，塔顶中心点A偏离垂直中心线BC的距离AC约为2.34米，倾角∠ABC约为2度48分,求出虎丘塔塔身的长度.勇攀高峰就是我某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200米，一辆拖拉机从O点出发，以5米/秒的速度沿北偏西530的方向行驶，如果拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，试说明理由；若在请求出教室A受污染的时间是多少？（已知：sin530≈0.80，sin370≈0.60，tan370≈0.75.）东AO北M解：作AB⊥OM于B，∠AOB=900－530=370在RtΔABO中,∵sin∠AOB=AOAB∴AB=AO·sin370≈200×0.60=120（米）∵120米＜130米∴教室A在噪声污染范围内.在OM上取C、D两点，连结AC、AD,使AC=AD=130（米）米）(501201302222ABACBC∴CD=2BC=100（米）∴100÷5=20（秒）答：教室受噪声污染的时间为20秒.B200米530东AO北MCD五、反思运用1.学了本节课以后，你有哪些收获或困惑？2.分层布置课后作业：A级作业课本P95练习1，课本P98习题25.3第1题。B级作业课本P98习题25.3第4题，课本P102复习题第11题。C级作业课本P103复习题第15、16两题。3.根据本节课所学知识，自由设计实际应用题，并作答。