圆锥曲线PPT

2观察下列三组图片，思考它们的几何形状具有怎样的共同特征？第一组3第二组4第三组5用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆。当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？6圆锥曲线试一试想一想7古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）．过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1，圆O2与P，Q两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以MF1=MP，MF2=MQ，MF1+MF2＝MP+MQ＝PQ（定值）MQF2PO1O2V8椭圆的形成过程9椭圆的定义:平面内到两定点F1，F2的距离之和为常数(大于F1F2距离）的点的轨迹叫椭圆。两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。思考：双曲线是怎样形成的轨迹？如何下定义？10双曲线的定义XY0F1F2p平面内两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于距离）的点的轨迹叫做双曲线。两个定点双曲线的叫焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。21,FF21FF21,FF11抛物线的定义··FMlN平面内与一个定点F和一条定直线L（F不在L上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点，定直线L叫做抛物线的准线。注：若，则点M的轨迹是抛物线。1||||MNMF121.椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线。2.可以利用三种曲线的形成过程，即定义法，求解动点M的轨迹问题。13例：动圆M过定圆C外的一点A,且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹是什么图形？CAM变形题：若动圆M过点A且与圆C相切呢？分析：点M到点C的距离与到点A的距离差恒等于圆C的半径。141.平面内到两定点F1(-4,0)、F2(4,0)的距离和等于10的点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段2.平面内到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离的差的绝对值等于2的点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.线段D.两条射线3.平面内的点F是定直线L上的一个定点，则到点F和直线L的距离相等的点的轨迹是（）A.一个点B.一条线段C.一条射线D.一条直线ADD