不等式的性质(1)课件PPT

由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？复习回顾等式基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc（c≠0）).___(cbca或=复习回顾在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。不相等处处可见1不等关系不等号的方向610不等式７＞４－3＜４7+54+5-3-74－7两边都加（或减去）同一个数不等式７＞４不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个数（），不等号的方向或式子6+(a+b)10+(a+b)不变不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±cb±c字母表示为：﹥不等号的方向不等式７＞４－8＜４7×54×5-8÷24÷2两边都乘（或除以）同一个正数不等式７＞４.........不等式性质2：不等式两边乘()同一个正数，不等号的方向或除以不变不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果ab,c0那么acbc，字母表示为：).___(cbca或不等号的方向不等式７＞４－8＜４7×(-5)4×(-5)-8÷（-2）4÷（-2）两边都乘（或除以）同一个负数不等式７＞４.........不等式性质3：不等式两边乘()同一个负数，不等号的方向或除以改变不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变必须把不等号的方向改变如果a＞b，c＜0那么acbc，字母表示为：类比推导﹤).___(cbca或﹤不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。变式训练：用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.(ab)(1)3a3b;(2)a－8b－8;(3)－2a－2b;(4)2a－52b－5;(5)－3.5a－1－3.5b－1.不等式性质不等式性质不等式性质不等式性质不等式性质例2利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332我是最棒的☞(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，小试牛刀033(2)3x2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向。这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”2x01不等式性质1不变得２(3)－x﹥5032为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75不等式的两边都除以2一3行吗?(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式性质3-4改变自我检测利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x+3-1解：根据不等式性质,得(3)-4x-12解：根据不等式性质，得解：根据不等式性质1，得X-4(2)6x5x-7－40新情境题以下不等式中,不等号用对了么?(1)3-a6-a(2)3a6a解：(1)36,根据不等式的性质1将不等式两边同时减a,3-a6-a(2)36,当a0时,根据不等式的性质2,3a6a当a0时,根据不等式的性质3,3a6a今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c0,那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。cacb不等式基本性质3：如果ab，c0那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。cacb小结：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．③补充两点：（1）如果a＞b，那么b＜a。（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。作业:P128-----3,6如果关于x的不等式(1-a)x1-a的解集为x1,那么请给出一个符合题意a的值解：由(1-a)x1-a，不等式两边同时除以1-a，得到x1不等号方向改变了，由不等式的性质3可知1-a0,a1可以取a=2图标'跷跷板'Authorware文件'[未命名]'总计1图标,4K字节2008年5月3日