第四节 氢原子的能级结构

2009.4.29本节核心问题：1.氢原子的玻尔理论（3个）2.能级概念和能级的计算3.能级图及其对氢原子光谱的解释1.氢原子的玻尔理论（3个假设）：问题：氢原子的光谱是分立的，这是为什么？为解决这个问题，玻尔可谓费尽心机1）定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态之中，在这些状态中的原子是稳定的，电子虽然在旋转，但它不会向外辐射能量定态之一：近核运动此时原子能量为Em定态之二：远核运动此时原子能量为En2）跃迁假设：原子从一种能量是Em的定态跃迁到的能量是En另一种定态时，它要吸收或放出一定频率的光子，光子能量由两定态的能量差决定，即hν=IEm-EnI电子从一个轨道变到另一个轨道，不是以螺旋线的形式变化的，而是突变----以跳跃的方式变化的，因此玻尔把这现象叫“跃迁”想一想，何时会吸收光子？何时会放出光子？3）量子化假设：电子的运行轨道不是连续的，而是分立的，电子的可能轨道可用公式表示：rn=n2r1式中r1=0.53*10-10m叫电子第一轨道。电子轨道只能是特殊值的情况叫做轨道量子化r12.氢原子能量公式：1.电子动能：Ek=1/2mv2电子绕核做圆周运动mv2/r=ke2/r2故Ek=1/2ke2/r2.原子势能Ep=qφ=-eφφ=kQ/r=ke/r故Ep=-ke2/r由此可见，离核越远，电子动能越小，势能越大，总能量越大。电子r→∞时，E=0为最大能量，此状态叫电离态。氢原子总能量E总=-1/2ke2/r选无穷远处电势能为零，则E=Ek+Ep=-1/2ke2/r=.....=-Rhc/n2记住能量公式：En=E1/n2当n=1时,代入数值得E1=-Rhc=-13.6ev，此状态能量最低，叫基态.于是，E2=-13.6/4=-3.4ev,E3=-13.6/9=-1.51ev,E4=-13.6/16=-0.85ev,E5=-13.6/25=-0.54ev,E∞=0，原子的最大能量值2.氢原子能量公式：能量取某些值的现象叫能量量子化第一激发态第四激发态3.能级：各状态的能量值叫能级。（能级名称把能量不连续这一特点体现出来了）基态第一激发态第二激发态第三激发态电离态4.能级图：用图来表示各状态的能量关系5.用能级图解释氢原子光谱规律（重点）：巴耳末系莱曼系习题讨论：课本63练习题1.一个处于第二激发态的氢原子，它最多可放出多少个光子？2个2.一群处于第二激发态的氢原子，它们最多可放出多少个光子？3个3.一群氢原子从n=5的激发态向低能级跃迁时，产生的光谱线有多少条？C52=10条4.处于基态的氢原子在某种单色光的照射下，只能发出频率为v1、v2、v3三种光，且v1v2v3，则该照射光的光子能量是多少？hv3或h(v1+v2)作业：课本65页习题三1-5用14电子伏的能量轰击基态氢原子，使原子电离，则电子能量还有多少?