9.1.1-不等式及其解集ppt-七年级数学下册---副本-(2)

很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考65千克26千克从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多地球上海洋的面积大于陆地的面积，……．以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?一天，小明和他的爸爸去动物园玩，10:20从鸟的天堂出发赶往距此50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11:00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事.问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11:00以前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？B鸟的天堂熊猫馆从时间上看：分析：设车速是x千米/时.从路程上看：3250x5032x从速度上看5032x观察下面两组式子，它们之间有何区别？（1）3250x3250x或50x32（2）或5032x一.不等式：用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．不等式中常见的不等号有五种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”练习、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是例1用不等式表示下列关系：（1）m与3的和不小于n；解：m+3≥n；（2）x与12的差比y的3倍大；解：x－12＞3ｙ；（3）a与b的乘积是正数；解：ab＞0；（5）x与y的和的不大于－2；解：x+y≤－2；（6）a与b的和的20％至多为15．解：x－12＞3ｙ；（4）x与12的差比y的3倍大；解:20%(a+b)≤15二.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.对于方程：使等式两边相等的x的值称为方程的解.对于不等式：课后思考2、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a.三.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.不等式的解与解集有什么区别与联系？解集的表示方法1.第一种：用式子(如x2),即用最简形式的不等式.教学目标综合扩展2.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.075②用数轴：1.步骤:①画数轴;②定边界点;③定方向.2.规律:①大于向右画,小于向左画；②有等号(≥,≤)画实心点；③无等号(,)画空心圆.用数轴表示不等式的解集例5：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x≥－1;⑶x－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷教学目标例题讲解教学目标巩固提升3.请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示.（1）2x＜８（2）x-2＞0解:(1)不等式的解集为：x＜4在数轴上表示如下:○40解:(1)不等式的解集为：x2在数轴上表示如下:○207.在数轴上表示x≥－2正确的是()●0-2B-2A●○0-2C●0-2DD教学目标巩固提升【解析】选D.不等式的解和不等式的解集是不一样的.1.下列说法正确的是()(A)x=3是2x1的解集(B)x=3不是2x1的解(C)x=3是2x1的唯一解(D)x=3是2x1的解4.下列说法中错误的是（）A.不等式x5的解有无数个B.不等式x5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x9的一个解D.x5是不等式x+36的解集D教学目标巩固提升5.不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？解：不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。6.图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１教学目标巩固提升解:红色部分表示的x的数都小于1，用不等式可以表示为：x＜1求不等式的解集的过程叫做解不等式.四.解不等式对于方程：求方程解的过程叫解方程对于不等式：例3.下列说法正确的是（）A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集A不等式……用数轴表示不等式的解集不等式的解不等式的解集数学中的等于不等的关系等于不等形影不离，存在着概念上的亲缘关系，是中学数学最广泛、最普遍的关系。不等虽没有等的温柔，没有等的和谐，没有等得恰到好处，没有等的天衣无缝，但它如山之挺拔，峰之俊秀，海之宽阔，天之高远，怎能不让人心旷神怡，魂牵梦绕呢？教学目标课后作业课本120页第2、3题.