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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 信息化管理 > 第6讲 自由资本模型
1农业部门-瓦尔拉斯均衡(不变替代弹性和完全竞争)-可变成本为每单位A产品需要Aa单位劳动力-A产品价格1Ap资本流动受名义资本利率差异驱动区域间存在冰山交易成本,区域内不存在冰山交易成本无交易成本工业部门-迪克西特-斯蒂格利茨垄断竞争-规模报酬递增-固定成本为F单位资本-可变成本为每单位产出需要ma单位劳动力不流动要素,劳动力流动要素,资本资本从南往北流或者从北往南流南部和北部市场第六讲自由资本模型虽然CP模型能够清晰地揭示交易成本、要素流动和聚集三者之间的内在关系,但结果常常依赖于大量的数字模拟。尤其,决定产业和工人区位的内生变量不能表示为经济活动空间分布的显函数形式,因此降低了模型的可操作性。本讲将介绍马丁和罗杰斯提出的自由资本模型,简称为FC模型。该模型修改了CP模型的一些假设,因此操作起来很容易。在介绍FC模型之前,我们首先要对CP模型和FC模型进行比较,只有这样才能更加准确全面的掌握FC模型。CP模型存在需求关联的循环因果关系,假设工人把收入全部消费在他(她)就业的地方,如果此时发生生产的转移,则将导致工人的迁移,工人的迁移将导致消费转移;反过来,消费转移将导致生产的转移,生产的转移则再次导致工人的迁移,这样形成了一种循环因果关系。同时,CP模型还存在成本关联的循环因果关系,由于生产转移会造成商品交易成本的变化,越接近商品生产地,商品的交易成本越低,价格指数越低,生活成本自然也越低,必然导致工人转移到接近商品生产的地方,在需求关联的循环因果关系带动下,工人的迁移又带动了生产的转移,这样就形成了成本关联的循环因果关系。上述两种循环因果关系都强调流动要素的收入在要素使用地消费,也就是说工人把自己的收入全部消费在他工作的地方。FC模型的假设同CP模型不同,FC模型假定流动要素把所有收入全部返回到流动要素原来的所在地,因此就不存在需求关联和成本关联的循环因果关系。具体地说,FC模型假设资本收入不随着资本的流动而在异地消费,收入最终回到资本所有者所在地消费,这样就不存在与需求关联的循环因果关系,同时资本所有者的生活成本与资本使用区位也不相关,这也消除了成本关联的循环因果关系。总之,无论资本在哪里发挥作用,资本的收入最终消费在其原来的所在地。假如我们将聚集力定义为经济活动的聚集进一步强化经济活动聚集的趋势,那么FC模型则揭示了这种聚集现象。在FC模型中,聚集产生于市场接近效应,它是指初始某一地区经济活动的集中(包括收入和支出的集中),将产生一种力量,这种力量吸引更多的产业集中于此地,形成一个更大规模的市场。FC模型的最大价值在于它能够处理区域市场规模和交易成本等外生性因素的非对称问题。一、FC模型的假设及同CP模型的比较图6-1对称FC模型的基本假设FC模型的基本结构和CP模型很类似,如图6.1所示。假设有两个区域,两个部门和两种生产要2素。同CP模型中的情况一样,FC模型也把世界分为北部和南部,它们在偏好、技术条件、贸易开放程度和要素禀赋方面是对称的(所以我们称之为对称FC模型)。两个部门指工业和农业,同CP模型中的情况一样,工业以规模报酬递增、垄断竞争和冰山交易成本为特征,而农业部门(规模报酬不变和完全竞争)假设在瓦尔拉斯一般均衡条件下生产同质商品,且产出的交易成本为零。FC模型和CP模型的第一个不同点在于生产要素的不同。FC模型的生产要素是资本K和劳动力L,且规定资本可以流动而劳动力不可流动。资本可以在其所在地以外的其他地区使用,但资本所有者不流动,并将资本收益消费在资本所有者所在的地方。此外,资本仅仅作为工业企业的固定成本来使用,劳动力作为可变成本来使用。世界范围内,资本和劳动力的禀赋是给定的,分别记作wL和wK。由于资本可以同它的所有者分离,因此资本收益的消费区域和利用资本的区域也可以分离。北部的资本禀赋用K表示,南部用*K表示;北部和南部的资本禀赋在总资本禀赋中所占份额分别用Ks和*Ks表示;而北部和南部在生产中使用的资本份额分别用ns和*ns表示。北部的劳动禀赋用L表示,南部的劳动禀赋用*L表示。在迪克希特-斯蒂格利茨框架下,每个企业只生产一种产品,整个经济系统生产的多样化产品种类数为wn,北部和南部的企业数或生产的多样化产品种类数分别为n和*n。FC模型和CP模型的另一个不同点在于规模收益递增部门的生产技术。FC模型中的工业部门的成本函数是非齐次的,这就是说固定成本和可变成本两种要素的密集程度不同。为简化起见,我们仍假设固定成本只包括资本,可变成本只包括劳动力。并且假设一个企业只使用一单位的资本作为固定成本,每单位产出需要ma单位的劳动(可变成本),则企业的成本函数可以写成:xwaLm,其中和Lw分别为资本和劳动力的报酬,x是企业的产出。农业部门只需劳动力,生产一单位的农产品需要Aa单位的劳动力。FC模型的偏好假设与CP模型相同,消费者的效用函数为:1AMCCU,)/11/(10/11wniiMdicC,10(6.1)其中,MC和AC分别为工业品集合的消费量和农产品的消费量。是消费者总支出中对工业品的支出所占的份额,是任意两种工业品之间的替代弹性,都是常数。与CP模型相同,消费者面对的工业品价格指数为)1/(101wniiMdipP,消费者的生活成本指数为MAPp)1(,如果消费者的名义支出为E(也等于收入),则其实际购买力(即经过生活成本指数折算后的购买力)就是E,也就是消费者可以达到的最大效用水平,即间接效用。为方便起见,用wnindipw/01来表示可购买到的工业品价格的某个幂指数的平均值,则)1/(1)(wMnP,这样间接效用函数可以写成:3awAMAnEpPEpEV)()1()1(,)1/(a(6.2)其中Ap为农产品价格,ip为第i种工业品的消费价格。南部消费者的效用函数与北部消费者的效用函数形式上一致,不过为了区分,我们用加“*”来表示南部的所有变量。最后是关于流动要素的讨论。由于资本收入并不在使用资本的区域消费,资本收益全部返回到资本原有所在地,因此资本流动将取决于两个区域的名义收益率的差异而不是实际收益率(“名义收益”是指用货币单位来表示的收益,而“实际收益”是指用实际购买力来表示的收益)的差异,资本流动速度与这种差异的大小成正比。同CP模型一样,区域间要素的流动由下面的移动方程来表示:)1()(nnnsss(6.3)FC模型的最大优势在于能够处理区域非对称性问题,但为了提高模型间的可比性,本讲我们主要讨论对称区域的情况。二、FC模型的短期均衡同CP模型一样,我们要区分经济的短期均衡和长期均衡。在讨论资本在名义收益率最大化条件下的空间分布均衡之前,我们首先讨论资本空间分布是给定条件下(也就是假定短期内资本不发生流动,因此这种假定是指短期的情况)的均衡问题。(一)农业部门农业部门(部门A)短期均衡并不复杂,与CP模型中得出的结论一样。由柯布-道格拉斯效用函数可以看出,消费者的最优决策是将其收入的1部分支出在农产品上,部分支出在工业品集合中。所以农业品的需求量为AApEC/)1(。农业部门实现完全竞争的瓦尔拉斯一般均衡,因此价格等于成本,且区域间不存在交易成本,因此农产品的价格在任何地方都相等,也就是**LAALAAwapwap,因此*LLww。只要两个区域都生产农产品,这种关系总成立。这个条件被称为非完全专业化条件,即没有一个区域具有足够的劳动力来生产能够满足世界对农产品的需求,严格的表述为:世界对农产品上的总支出wE)1(总大于任意区域的农产品产值AwLLAaLssp/1,max,其中Ls是北部劳动力在经济系统劳动力总量中所占份额。(二)工业部门1、产出量决定根据总支出约束下总效用最大化的一阶条件,可以推导出对工业产品的支出在总支出中所占份额为,对农产品的支出在总支出中所占份额为1。在工业产品支出份额已知的情况下,根据工业品效用函数)/11/(10/11wniiMdicC最大化一阶条件,可以得出北部消费者对北部生产的第j种工业品的需求量jc:wjMjjnpEPpEc1,dipnwniiw01,LwKEL(6.4)4其中,jp为工业产品j的价格,E为总收入也是总支出(由于垄断竞争情况下,均衡时企业的超额利润为零,因此E只包括要素收入)。由于式(6.4)在以后的讨论中经常出现,故我们在栏目1中给出了该式的推导过程。应注意的是,式(6.4)是具有一般性,如果详细讨论,它包含下面的四个式子。下标j表示北部生产的某种工业品,下标i表示南部生产的某种工业品。jp表示北部生产北部销售的工业品j的价格,*jp表示北部生产南部销售的该工业品价格;ip表示南部生产南部销售的工业品i价格,用*ip表示南部生产北部销售的该工业品价格。用jc表示北部消费者对北部生产的第j种工业品的需求量,*jc表示南部消费者对北部生产的第j种产品的需求量;ic表示南部消费者对南部生产的第i种工业品的需求量、*ic表示北部消费者对南部生产的第i种产品的需求量。那么:1MjjPpEc,1****)()(MjjPpEc;1**)(MiiPpEc,1**)(MiiPpEc上面的式子是企业在两个分离的市场中,为了实现利润最大化而进行价格和产量决策的约束条件。在区际产品运输中,存在“冰山”运输成本,因此企业的产出量为:*jjjccx,*iiiccx(6.5)栏目1:式(6.4)的推导消费者对工业品集合消费所带来的子效用可以用下面的CES函数来表示:)1/(1/)1(NiiMcC,1上式中ic为消费者对第i种工业品的消费量,ip是第i种工业品的价格,为任两种工业品之间的替代弹性。在工业品支出EcpiNii1的预算约束下,使子效用MC最大化。为此,建立拉格朗日方程,EcpcLNiiiNii1)1/(1/)1(对ic求导并令该导数为0,可得,iiNiipcc/1)1/(11/)1((1)(1)式两边都进行次方得到iiNiipcc)1/(1/)1((2)(2)式所代表的N个式子两边同乘以ip(i从1到N),并相加N个式子可得到下式,这是关键技巧:5NiiNiipEc11)1/(1/)1((3)将(2)和(3)两式相除,并将i换作j(Niip11表示价格指数)可得到:NiijjpEpc11/)(当工业产品种类看作是连续变量时,将分母中离散变量求和改为连续变量求和(换成积分的形式dippwniNii0111),则可得到要证明的关系式:wjjnEpc,dipnwniiw01(证毕)。2、产品价格在迪克希特-斯蒂格里茨垄断竞争模型中,企业是自由进入和退出的,因而均衡时企业的超额利润为零。和CP模型一样,企业定价原则是利润最大化,此时企业根据边际成本加成定价法定加。当实现均衡时,各个企业都实现均衡产量和均衡价格。由于跨区域交易存在冰山交易成本,因此北部产品在南部出售时的价格和本地出售时的价格之比为,进而得出如下式(6.6):11MLawp,11MLawp(6.6)由于式(6.6)将在后面经常出现,故我们在栏目2中给出了推导过程。栏目2:式(6.6)的推导由栏目1中推导的式子NiijjpEpc01/可知,对第j种产品而言,如果忽略jp对Niip01的影响(即某种产品的价格变动对整体价格指数几乎没有影响),那么Niip01和E就是常数。第j种产品的价格和产量之间的关系可以写成:*jjjccx;jjkpc
本文标题:第6讲 自由资本模型
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