重庆2019对口高考数学模拟试题(2018.12.20)

重庆2019对口高考数学模拟试题（2018.12.20）一、选择题1．U={0,1,2,3,4},M={0,1,2,3},N={0,3,4},M∩(CUN)=().A．{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0，1，2，3}2.不等式（1+x）(1-|x|)0的解集是（）A．{x︳0≤x1}B.{x︳x0且x≠−1}C.{x︳−1𝑥1}D.{x︳x1且x≠−1}3.三个数0.73、log30.7、30.7的大小关系是（）A．0.7330.7𝑙𝑜𝑔30.7B.0.73𝑙𝑜𝑔30.730.7C.log30.70.7330.7D.log30.730.70.734.函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值之和为3，则a=()A．12B.2C.4D.145.在（0,2π）内，使sinxcosx成立的x的取值范围是（）。A．（π4，π2）∪（π，5π4）B.（π4，π）C.（π4，5π4）D.（π4，π）∪（5π4，3π2）6.椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0,2，那么K=().A．−1B.1C.√5D.−√57.直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（）A．1，−1B.2，-2C.1D.−18.从6名男生和5名女生中选出4男3女排成一排，且女生都不相邻的排法总数为（）。A．p64p53B.(C64+C53)P77C.C64C53P77D.P64C53P539.等差数列{an}中，已知a1=13，a2+a5=4，an=33，则n为（）。A．48B.49C.50D.5110.已知f(x5)=lgx,则f(2)=().A．lg2B.lg32C.lg132D.15lg2二、解答题11.某农夫利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为600的等腰梯形菜地（如图）。已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大？最大面积是多少？12.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π6)−1.(1)求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间[−π6,π4]上的最大值和最小值。13.已知椭圆焦点F1（4，0）、F2（−4,0），其上一点到两焦点距离之和2为10.（1）求椭圆标准方程；（2）若椭圆上一点M,满足MF1⊥MF2,求点M的坐标。补充：1.抛物线y2=4x的焦点坐标为F,过F作直线交抛物线于点A,B.若直线的倾斜角为π4.（1）求弦AB的长。（2）若点P在抛物线的准线上，且AP⊥BP,求点P的坐标。2.已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1,αϵ(0,π2),求sinα、tanα的值。3.已知椭圆C:x2a2+y29=1,焦点在x轴上，且离心率e=45.(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知直线L:y=34x+3与椭圆C交于M、N两点，且F(0，4)，连结MF、NF，求∆MNF的周长。4.已知数列{an}中，若an+2Sn=3(n∈N∗)(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn=log3an(n∈N∗),求数列{bn}的前n项和Tn.5.抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）A．−18B.18C.8D.−8