四川省成都市高新区统考2016-2017学年九年级上期末数学试题

2016－2017学年度上期期末学业质量计检测九年级数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。3.在答题卡上作答时，考生需要首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。A卷的第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔填涂作答；A卷的第Ⅱ卷以及B卷中横线及框内上注有“▲”的地方，是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持答题卡面整洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中，只有一个符合要求，答案涂在答题卡上）1.在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何体是（▲）A.正方体B.长方体C.球D.圆锥2.函数y=x2-4x+3与y轴的交点为（▲）A.（1，1）B.（0，3）C.（－1，2）D.（2，－1）3.下列函数中，图象经过点（2，－3）的反比例函数关系式是（▲）A.y=x3-B.y=x2C.y=6xD.y=6x-4.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，若OA=20cm，AO=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（▲）第4题第6题A.2:5B.5:3C.1:12D.7:45.用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正确的是（▲）A.(x+3)2=9B.(x－3)2=9C.(x+3)2=6D.(x+3)2=76.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=40°，则∠ACB的度数是（▲）A.40°B.50°C.60°D.80°7.下列命题正确的是（▲）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平心四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（▲）A.y=2(x+1)2+5B.y=2(x+1)2-5C.y=2(x－1)2-5D.y=2(x－1)2+59.某市2015年国民生产总值(GDP)比2014年增长了12%，预计2016年比2015年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（▲）A.12%－7%=x%B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)C.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2D.12%+7%=2x%10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=xa与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（▲）第10题ABCD第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.若32bb-a，则ba等于▲。12.如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是▲。第12题13.阿华是一名非常爱读书的学生，他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是▲。14.点A（－3，y1）、B（2，y2）在抛物线y=x2－5x上，则y1▲y2（填“＞”、“＜”或“=”）三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本题12分每小题6分）（1）计算：|3-1|2130tan6--52-0）（π）（（2）解方程：x(x－3)+2x－6=016.（本题6分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF。（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE、BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长。17.（本题8分）如图，某测量员测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树左侧一斜坡上端点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到斜坡下端点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知点A的高度AB为3米，斜坡AC的坡度为1：3（即AB：BC=1：3），且B、C、E三点在同一条直线上。（1）求斜坡AC的长；（2）请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）。18.（本题8分）小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天以何种方式对帮助过自己的人表达了感谢，他将调查结果分为如下四类：A类—当面表示感谢、B类—打电话表示感谢、C类—发短信表示感谢、D类—写书信表示感谢，他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据图中提示的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会，现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持以“感恩”为主题的班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率。19.（本题10分）如图，已知一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=x8-的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2。（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围。20.（本题10分）已知⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E。（1）如图1，求证：EA·EC=EB·ED;（2）如图2，若，AD是⊙O的直径，求证：AD·AC=2BD·BC;（3）如图3，若AC⊥BD，BC=4，⊙O的半径为4，求AD的长。B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，20分，答案写在答题卡上）21.已知⊙O的半径为4，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，则四边形OACB的面积为▲。22.已知a＜26－1＜b，a、b为两个相邻的整数，且a、b为方程x2-px+q=0的两根，则p－1值为▲。23.如图，已知双曲线y=xk(k≠0)与正比例函数y=mx(m≠0)交于AC两点，以AC为边作等边三角形ACD，且S△ACD=203，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使AB∥y轴，连接BD。若△ABD的周长比△BCD的周长多4，则k=▲。第23题第24题24.如图，在三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=8，将△ABC折叠，使点B落在边AC上点D（不与点A重合）处，折痕为PQ，当重叠部分△PQD为等腰三角形时，则AD的长为▲。25.设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离。例如：正方形ABCD满足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么点O（0，0）到正方形ABCD的距离为1.那么：①如果点N（0，a）到直线y=2x+1的距离为3（a＞1），那么a的值是▲。②如果点G（0，b）到抛物线y=x2的距离为3，那么b的值是▲。二、解答题：（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26.（本题8分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进是的单价是20元。调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，二销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元。设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？27.（本题10分）（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，叫BD于点F，判断AF与BE的数量关系；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，对角线AC与BD交于点O，E是OC上的任意一点，AG⊥BE于点G，交GD于点F，求BEAF的值；（3）在（2）中，如果∠ABC=2a，E是OC的延长线上一点，其他条件不变，如图3，请用含a的式子表示BEAF的值。（直接写出答案）28.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=kx+b与抛物线y=mx2-419x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）（1）求m、n的值；（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），经过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点O，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？如果存在，请求点N的坐标；如果不存在，请说明理由。