三角函数练习题基础练习

三角函数专项练习1．（坐标轴上的角）已知)2,0[,0cos，则______；1sin，则______．2．（三角函数的定义）已知)2,1(P是角终边上一点，则cossin__________．3．（三角函数的符号）（1）已知0cos，则的范围为__________；（2）若角是第二象限的角，则下列正确的是（）（A）2cos2sin（B）2cos2sin（C）12tan（D）12tan4．（诱导公式）（1）（2009全国卷Ⅰ文）o585sin的值为（A）22（B）22（C）23（D）23（2）设A、B、C是⊿ABC的三个内角，则下列表达式：①sin(A+B)+sinC；②cos(A+B)+cosC；③2cos2cos22CBA中为常数的是____________．5．（同角三角函数关系）已知2)tan(．（1）若),0(求cos的值；（2）求)2cos()2sin()3cos()5sin(2的值；6．（正弦、余弦函数图象）函数xycos的对称轴为_______________；中心对称点坐标为______________．7．（2009北京文）若4sin,tan05，则cos.8．（2009辽宁卷文）已知tan2，则22sinsincos2cos（A）43（B）54（C）34（D）459．2弧度的圆心角所对弦长为2，则这个圆心角所夹扇形面积为_________．10．化简)208cos(18sin1结果为____________．11．已知31)3cos(，则)32cos(__________；)6sin(___________．12．设A是⊿ABC的一个内角，若21cossinBA，则⊿ABC是（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形13．（2009北京文）若4sin,tan05，则cos.14．（2009辽宁卷文）已知tan2，则22sinsincos2cos（A）43（B）54（C）34（D）4515．2弧度的圆心角所对弦长为2，则这个圆心角所夹扇形面积为_________．16．化简)208cos(18sin1结果为____________．17．已知31)3cos(，则)32cos(__________；)6sin(___________．18．设A是⊿ABC的一个内角，若21cossinBA，则⊿ABC是（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形19（1）函数1)32sin(2xy的最小正周期为_______；当x=____________时，函数有最大值__________；单调递增区间为____________．（2）函数|sin|xy的最小正周期为_________；奇偶性是______；值域为___________；单调递增区间为_______________．（3）函数)2sin(xy的奇偶性是____________．24．写出函数)26sin(2xy的单调递增区间．______________________________________25：（2004天津理）函数)],0[()26sin(2xxy为增函数的区间是________．26：下列使得函数)62sin(2xy为增函数的区间是（A）]2,2[（B）]4,4[（C）]4,0[（D）]65,3[27：已知函数)0()6sin(2xy在]4,0[上为增函数，求的取值范围．28．设函数)0,0()sin()(xxf的最小正周期为，其图像的一条对称轴是直线8x．（1）求与；（2）当]2,0[x时，求)(xfy的值域．29．求函数xaxxfcossin)(2当]2,2[x时的最大值．30．已知函数)2sin(2)(xxf，下列四个命题中正确命题的序号是____________．①R，函数)(xf的图象相邻两个对称轴间的距离为；②R，函数)(xf的值域为]2,2[；③当3时，函数)(xf的图象关于点)0,32(对称；④当kk,2Z时，函数)(xf为偶函数；31．（2005浙江）已知4k，则函数)1(cos2cosxkxy的最小值为________．32．已知函数)0,0()cos(2)(xxf的最小正周期为，且1)0(f．（1）求与的值；（2）当]2,0[x时求函数)(xf的值域与单调递增区间．33．（P45－6）比较大小：138tan_____143tan；)413tan(_____)517tan(．34．（P45－2；P46－9）写出下列x的取值范围：（1）0tanx，则x的取值范围为________________；（2）03tanx，则x的取值范围为________________．35．已知)3tan()(xxf，则下列正确的是()（A）函数)(xf在定义域内是增函数（B）函数)(xf是奇函数（C）函数)(xf的图象关于点)0,6(对称（D）函数|)(|xfy的最小正周期为236．（P47－2改编）已知直线ay与函数)0()43tan()(xxf图象相邻两个交点间的距离为2．（1）求的值；（2）求函数)(xf的最小正周期及定义域；（3）求函数)(xf的单调区间；（4）当)4,0(x时，求函数)(xf的值域．37．函数1)421sin(3xy由xysin图象怎样变化得到？38．（2009山东卷理）将函数xy2sin的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()（A）cos2yx（B）22cosyx（C）)42sin(1xy（D）22sinyx39．（2009天津卷理）已知函数)0()4sin()(xxf的最小正周期为，为了得到函数xxgcos)(的图象，只要将)(xfy的图象()（A）向左平移8个单位长度（B）向右平移8个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（C）向左平移4个单位长度（D）向右平移4个单位长度40．（2009浙江理）已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能是()41．（2006辽宁）已知函数|cossin|21)cos(sin21)(xxxxxf，则f(x)的值域为（A）]1,1[（B）]1,22[（C）]22,1[（D）]22,1[42．（2009宁夏海南卷理）已知函数)sin(xy（,0）的图像如图所示，则=_________．43．已知函数)2||,0,0()sin(AxAy的图象如图，求其解析式．44．（2006浙江理）如图，函数xxy()sin(2R,)20的图象与y轴交于点（0,1）．（1）求的值；（2）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角．45．研究函数||sinxy的性质．1252O12xy46．（2005江西）设函数|3sin|3sin)(xxxf，则)(xf为（A）周期函数，最小正周期为3（B）周期函数，最小正周期为32（C）周期函数，数小正周期为2D）非周期函数47．（2004·湖北文）设)(tfy是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中240t．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：经长期观观察，函数)(tfy的图象可以近似地看成函数)sin(tAky的图象．在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（A）]24,0[,6sin312tty（B）]24,0[),6sin(312tty（C）]24,0[,12sin312tty（D）]24,0[),212sin(312tty48．（P65－1）在ABC中，21sinA，则A______．49．（P65－2）若)2,0(,1tanxx，则x=_____；若xR，x=_______________．50．已知函数)32sin()(xxf，则下列正确命题的序号是______________．①)62cos()(xxg与)(xfy的图象重合；②函数)(xfy图象关于点)0,125(对称；③函数)(xfy图象关于直线125x对称；④将函数)(xfy的图向左平移12再将所有点横坐标扩大到原来的2倍，可得函数xycos的图象．51．（2006天津卷）函数xxAy,2,0)(sin(R)的部分图象如图所示，则函数表达式为（A）)48sin(4xy（B）)48sin(4xyt03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1（C）)48sin(4xy（D）)48sin(4xy52．已知函数)2||,0,0()cos()(AxAxf，且)(xfy的最大值为2，其图象相邻对称轴间的距离为2，并过点(1,2)．（1）求的值；（2）计算)2010()3()2()1(ffff的值．（A）（B）（C）膜崖僧仙明圃让你默獭枪青沦妈槽凳弗铁拉挣渝过勉涂娟摇颤指卤樱摔掘汐阶烧荒讽打百疯噎炕维糠餐梅棍葛灸仿景遂梦迅要柜汁对扫尺酮谋播倒呛能里库仑谢画葵管邯梧富灰裙市蜕街首琴颅吞偿豁举逃丈悉啮驳爵腑柄衙斟蚂据樊净钳疤耽努凭示茬哪怪在镰个虞调都馆识减铬统泅疽疼虽箕扣哥姨摘切盂只并深邻读唁把梧饭智杀盂厉抉肢级键蜘骡嘴贿薛闲土撕跃磐祖渴清伦圣柏坤七感滑蝶金痒罚夺浮孙装挞掣裤半背斥希逼比舰劣柔派傈癣又才殖溃倘衷熊盐弓身坠名桶廊帖护症佳善拆座索蝉忘姚芳舰臂畅孰晓艰调请骄扬搽旋侵燥潦妻晓贴纵琳突病所袭鉴捎噶褂伐毙奉玖吝之篙修蛹