MATLAB课程论文

《MATLAB仿真》论文题目：杨氏双缝干涉实验问题的求解与计算机模拟姓名：宋贵班级：电子0802学号：08401140246一、MATLAB简介MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。二、问题描述杨氏双缝干涉实验是利用分波前法获得相干光束的典型例子。如图所示，单色光通过两个窄S1，S2射向屏幕，相当于位置不同的两个同频率同相位光源向屏幕照射的叠合，由于到达屏幕各点的距离不同引起相位差，叠合的结果是在有的点加强，在有的点抵消，造成干涉现象。那么如何根据干涉原理通过MATLAB来实现干涉现象的计算机模拟呢？图1三、问题分析考虑两个相干光源到屏幕上任意点P的距离差为1r=22()2aDy（1）2r=22()2aDy(2)r=2r-1r（3）引起的相位差为=2r（4）设两束相干光在屏幕上P点产生的幅度相同，均为0A，则夹角为的两个矢量0A的合成矢量的幅度为A=20Acos(/2)（5）光强B正比于振幅的平方，故P点光强为B=40B2cos(/2)（6）四、算法描述第一步：设定试验参数（相干波波长，双缝间距a，缝与屏的间距D）第二步：设定光屏范围第三步：把光屏的Y方向分成若干（101个）点第四步：利用for循环分别计算各个分点（从1到101）到两光源的光程差，并计算该光程差所引起的相位差及两干涉光在该点叠加后的光强第五步：画出各分点在光屏Y方向上的光强分布图第六步：画出光强变化曲线五、程序代码clearall%YSSFGSSY.mlam=500e-9;%输入波长a=2e-3;D=1;ym=5*lam*D/a;xs=ym;%设定光屏的范围n=101;ys=linspace(-ym,ym,n);%把光屏的Y方向分成101点fori=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2);r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2);phi=2*pi*(r2-r1)/lam;B(i,:)=4*cos(phi/2).^2;endN=255;%确定用的灰度等级为225Br=(B/4.0)*N;%使最大光强对应于最大灰度级（白色）subplot(1,2,2)image(xs,ys,Br);%画干涉条纹colormap(gray(N));subplot(1,2,2)plot(B,ys)%画出光强变化曲线六、问题求解的计算机模拟仿真图像图2六、求解结果及说明：图2左图是光屏上的干涉条纹，右图是光屏上沿Y轴方向光强的变化曲线。从图中不难看出，干涉条纹是以点O所对应的水平线为对称轴，沿上下两侧交替，等距离排列，相邻亮条纹中心间隔为2.5410m。这与理论推导和实验结果基本一致。下面从理论上加以推导，由（1）（2）得22r-21r=（2r+1r）（2r-1r）=2dy考虑到a,y很小，（1r+2r）=2D，所以2r-1r=Day这样就得到点P处于亮条纹中心的条件为y=Da2k2,k=0,1,2,3,---因此，亮条纹是等间距的，相邻条纹间距为Da=91500100.002=2.5410m七、心得体会通过完成本课程论文使我不仅进一步熟悉了MATLAB的基本操作和相关指令，还使我将学到的MATLAB知识用到了所学的专业中，通过计算机来模拟实际存在的物理现象，使得必须通过相关实验仪器操作才能完成的物理实验在电脑上也能轻松完成，加深了我对物理理论和MATLAAB的理解，激发了我学习物理和MATLAB的强烈兴趣。八、教学建议通过一学期来对MATLAB这门课程的学习，我受益匪浅。但是，我也发现了很多不足，例如：在对实际应用问题上我不会运用书上的理论知识。我也发现大部分同学和我存在同样的问题。原因何在？其主要原因是我们学习的方法存在问题，我们只学习单一的理论知识，而忽视了实际应用问题的处理。所以，我建议在以后的学习中应该在学习理论的同时，多注重实际应用，希望老师经常找一些有代表性的应用问题让我们动手做，引导我们把书上的知识运用到实际中去。大学本来就是学技能的，光靠理论不行，所以无论是学什么，都要学会运用，多动手，这样才能成为真正的人才。九、参考文献张志勇《MATLAB教程》北京航空航天大学出版社周品《MATLAB数值分析》机械工业出版社胡守信《基于MATLAB的数学实验》科学出版社