湖南师大附中2016―2017学年度 初三 期中考试数学试卷(无答案)

1湖南师大附中2016—2017学年度第二学期九年级第二次联考题卷·数学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．2017的相反数是（）A.2017B．2017C．20171D．201712．下列运算正确的是（）A.aaa23B.532)(aaC.235aaaD.22aaa3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A.B.C.D.4．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,采用随机抽签确定一个小组进行展示活动,则第3个小组被抽到的概率是()A.71B.71C.211D.1015．如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD6．对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是()A.把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B.木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C.将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理·27．不等式113xx的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.8．要使式子xx1有意义，则x的取值范围是（）A．1xB．0xC．1x且0xD．1x且0x9．如图，在△ABC中，ABAC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为（）A.6B.8C.10D.12第9题第10题10．如图,长m4的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45,则调整后的楼梯AC的长为()A.m32B.m62C.m)232(D.m)262(11．一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080,那么原多边形的边数为()A.7B.7或8C.8或9D.7或8或912．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA−AB−BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()A.B.C.D.3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．2017年3月23日，中韩足球大赛在长沙贺龙体育馆举行，贺龙体育馆可容纳5.5万多人，数据5.5万用科学计数法表示为________________．14．已知一组数据4321,,,xxxx的平均数是6，则数据2,2,2,24321xxxx的平均数是．15．如图所示，已知平行四边形ABCD中，BF分别平分∠ABC，交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，AB=9，EF=3cm，那么BC的长为______________.16．把一条线段分割成两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割数；如图点C把线段AB分成两段，kACBCABAC，则k=______________17．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是___.18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”。图中是由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼凑而成的。记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为321,,sss,若10321sss,则2s的值是___.·4三、解答题（共8小题，分值分别为6分、6分、8分、8分、9分、9分、10分、10分，共66分）19．计算：45sin4)31(/8/20171020．先化简，再求值：124)1111(2xxxx，其中32x．21．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：(1)求a的值；(2)若用扇形图来描述，求分数在8m9内所对应的扇形图的圆心角大小；(3)将在第一组内的两名选手记为：21,AA,在第四组内的两名选手记为：21,BB从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).组号分组频数一6m72二7m87三8m9a四9m102522．已知：如图，AB为☉O的直径，点C、D在☉O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．23．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场。顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)；(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多?BA,两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格2400·624．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(ABAD)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE；过点E作EG⊥AD交AC于点G(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)求证：AGACAF22；(3)若aAE,在△ABF中,BFAB,△ABF的面积为b,且2562ab，求tan∠OEG.25．若抛物线L：cbxaxy2（cba,,是常数，0a）与直线lbaxy:满足)2(222bcaba，则称此直线l与该抛物线L具有“支干”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“支线”，抛物线L叫做直线l的“干线”.(1)若直线2xy与抛物线cbxaxy2具有“支干”关系，求干线的最小值；(2)若抛物线cbxaxy2的“支线”与xcy4的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式；(3)已知“干线”cbxaxy2与它的“支线”交于点P，与它的“支线”的平行线'l：bxaxy4交于点BA,,记△ABP的面积为S，试问：aS的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。726．如图,已知二次函数mxmxy)1(2(其中0m1)的图象与x轴交于BA.两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴为直线l.设P为对称轴l上的点，连接PCPA.,PCPA(1)∠ABC的度数；(2)求P点坐标(用含m的代数式表示)；(3)点Q(与原点O不重合)在坐标轴上，以CBQ..为顶点的三角形与△PAC相似，相似比为k，且41321792k，求线段PQ的长度的取值范围。