26.1.1 反比例函数的意义1

反比例函数的意义九年级数学第二十六章第一节1、什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是函数。形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。形如y=kx(k是常数，且k≠0)的函数，叫做正比例函数。温故知新思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；tv1463探究新知（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；xy1000思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。nS41068.1思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知思考：这三个函数解析式有什么共同点？xy1000nS41068.1tv1463一般地,形如(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．定义：xky都是的形式，其中k是常数。ky=x传授新知反比例函数：形如（k为常数，且k≠0）xky思考：1、自变量x的取值范围是什么？)0(1kkxy2、形如的式子是反比例函数吗？)0(kkxy式子呢？深入理解1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xxy=132.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）x（C）xy=5（D）y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1随堂练习两个量y与x成反比例)0(kxky两个量y与x成正比例)0(kkxy深入理解例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式;（2）求当x=4时y的值.驶向胜利的彼岸驶向胜利的彼岸待定系数法求反比例函数表达式例题精讲x-1y4-21-221(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：随堂练习1、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC巩固提高2、已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值为多少？巩固提高3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5.⑴求y与x的函数关系式；⑵当x=4时，y的值是多少？1.通过这节课的学习你有哪些收获？2.你还有哪些问题？与同伴进行交流或向老师提问！课堂小结1、已知a、b、c均为非零整数，且，试求反比例函数的解析式。kbacacbcbaxky思维拓展