2018年湖南省邵阳市中考数学试卷有答案

数学试卷第1页（共16页）数学试卷第2页（共16页）绝密★启用前湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试数学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5B.1.6C.1.7D.1.82.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知160AOD,则BOC的大小为()A.20B.60C.70D.1603.将多项式3xx因式分解正确的是()A.21xx（）B.21xx（）C.11xxxD.11xxx4.下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD5.据《经济日报》2018年5月21日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到97nm1nm10m﹣（）,主流生产线的技术水平为1428nm～,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.92810m﹣B.82.810m﹣C.92810mD.82.810m6.如图所示,四边形ABCD为O的内接四边形,120BCD,则BOD的大小是()A.80B.120C.100D.907.小明参加100m短跑训练,2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩(s)15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为(温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58)()A.14.8sB.3.8sC.3sD.预测结果不可靠8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点2,4A,过点A作ABx轴于点B.将AOB△以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到COD△,则CD的长度是()A.2B.1C.4D.259.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.程大位是我国明朝商人,珠算发明家他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共16页）数学试卷第4页（共16页）B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是__________.12.如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形：__________.13.已知关于x的方程230xxm的一个解为3,则它的另一个解是__________..14.如图所示,在四边形ABCD中,ADAB,110C,它的一个外角60ADE,则B的大小是__________.15.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为__________人.16.如图所示,一次函数yaxb的图象与x轴相交于点2,0,与y轴相交于点0,4,结合图象可知,关于x的方程0axb的解是__________.17.如图所示,在等腰ABC△中,ABAC,36A,将ABC△中的A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若3AE,则BC的长是__________.18.如图所示,点A是反比例函数kyx图象上一点,作ABx轴,垂足为点B,若AOB△的面积为2,则k的值是__________..三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.(本小题满分8分)计算：201π3.1||422-（）.20.(本小题满分8分)先化简,再求值：222228abababb-,其中2a,12b.21.(本小题满分8分)如图所示,AB是O的直径,点C为O上一点,过点B作BDCD,垂足为点D,连结BC.BC平分ABD.求证：CD为O的切线.22.(本小题满分8分)某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：数学试卷第5页（共16页）数学试卷第6页（共16页）结合以上信息,回答下列问题：(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.23.(本小题满分8分)某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料,且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进A型机器人多少台？24.(本小题满分8分)某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m,坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度,(结果精确到0.1m,温馨提示：sin150.26,cos150.97,tan150.27)25.(本小题满分8分)如图1所示,在四边形ABCD中,点O,E,F,G分别是AB,BC,CD,AD的中点,连接OE,EF,FG,GO,GE.(1)证明：四边形OEFG是平行四边形；(2)将OGE△绕点O顺时针旋转得到OMN△,如图2所示,连接GM,EN.①若3OE,1OG,求ENGM的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件,使GM,EN的长在旋转过程中始终相等.(不要求证明)26.(本小题满分10分)如图所示,将二次函数221yxx的图象沿x轴翻折,然后向右平移1个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数2yaxbxc的图象.函数221yxx的图象的顶点为点A.函数2yaxbxc的图象的顶点为点B,和x轴的交点为点C,D(点D位于点C的左侧).(1)求函数2yaxbxc的解析式；(2)从点A,C,D三个点中任取两个点和点B构造三角形,求构造的三角形是等腰三角形的概率；(3)若点M是线段BC上的动点,点N是ABC△三边上的动点,是否存在以AM为斜边的RtAMN△,使AMN△的面积为ABC△面积的13？若存在,求tanMAN的值；若不存在,请说明理由.选手项目服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第7页（共16页）数学试卷第8页（共16页）湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试数学答案解析1．【答案】C【解析】解：31.732，与3最接近的是1.7，故选：C．【考点】计算器﹣基础知识．2．【答案】D【解析】解：160AOD，160BOCAOD，故选：D．【考点】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解析．3．【答案】D【解析】解：321xxxx11xxx．故选：D．【考点】提取公因式法以及公式法分解因式．4．【答案】B【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；B.是轴对称图形，故此选项正确；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【考点】轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5．【答案】B【解析】解：9828nm2810m2.810m﹣﹣．故选：B．【考点】本科学记数法表示较小的数．6．【答案】B【解析】解：四边形ABCD为O的内接四边形，18060ABCD，由圆周角定理得，2120BODA，故选：B．【考点】圆内接四边形的性质、圆周角定理．7．【答案】A【解析】解：设ykxb依题意得15.6215.4kbkb，解析0.215.8kb，0.215.8yx．当5x时，0.2515.8y14.8．故选：A．【考点】一次函数的应用、待定系数法等知识．8．【答案】A【解析】解：点2,4A，过点A作ABx轴于点B．将AOB△以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12，得到COD△，1,2C，则CD的长度是2．故选：A．【考点】位似变换以及坐标与图形的性质．9．【答案】C【解析】解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，则李飞成绩的平均数为572839310810，所以李飞成绩的方差为：222221582783883981081.810；刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，则刘亮成绩的平均数为738493810，刘亮成绩的方差为22213784883980.610[]（）（）（），0.61.8＜，应推荐刘亮，故选：C．数学试卷第9页（共16页）数学试卷第10页（共16页）【考点】折线统计图与方差．10．【答案】A【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有100x人，根据题意得：10031003xx，解得25x则1001002575x（人）所以，大和尚25人，小和尚75人．故选：A．【考点】一元一次方程的应用．11．【答案】2【解析】解：点A在数轴上表示的数是2，点A表示的数的相反数是2．故答案为：2．【考点】数轴上表示数的方法、相反数的含义和求法．12．【答案】ADFECF△∽△【解析】解：四边形ABCD为平行四边形，ADCE∥，ADFECF△∽△．故答案为AD