28.锐角三角函数---特殊角的三角函数值

§28.1锐角三角函数（3）——特殊角的三角函数值*根据三角尺各边的长度关系，探索sin30°、cos30°、tan3o°、sin45°、cos45°、tan45°、sin60°、cos600、tan600这些特殊角的三角函数值*请你观察特殊角的三角函数值探索锐角三角函数的增减性探索:30°、60°角的三角函数值123sin30°=21斜边A的对边cos30°=23斜边A的邻边tan30°=33A的邻边A的对边sin60°=23斜边A的对边cos60°=21斜边A的邻边tan60°=3A的邻边A的对边30°60°112cos45°=tan45°=sin45°=22斜边A的对边22斜边A的邻边1A的邻边A的对边新知探索:45°角的三角函数值45°填表30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）45tan45sin45cos).60(sin)60(sin60sin60sin22即，）表示（22)23()21(解：原式112222解：原式0；）（30cos30sin211；）（60sin245tan30tan32求下列各式的值：例（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数．3,6BCABABC36,2263sinABBCA解.45A1.求适合下列各式的锐角α3(1)3tan01sin2(2)1212cos(3)的值。求为锐角），（、已知tan032cos23.如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．ABO3,33tanOBOBOBAO解.601、在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A、∠B的度数．21,7ACBCBAC721ABCD4、如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD=,求∠A的度数及AD的长.381如图，在△ABC中，∠A=30度，求AB。3tan,23,2BACABCD解：过点C作CD⊥AB于点D∠A=30度，23AC1sin2CDAAC12332CD3cos2ADAAC32332AD3tan2CDBBD2323BD325ABADBD2、已知：α为锐角，且满足，求α的度数。3tan2-4tan+3=03、在Rt△ABC中，∠C=90°，化简1-2sinAcosA小结：30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。