综合评价方法综述

综合评价方法综述1目录2综合评价的基本概念1综合评价的一般步骤2综合评价的一般方法3综合评价方法的局限性4常用的综合评价方法比较与汇总56参考文献一评价者二评价对象三评价指标四权重系数1、综合评价问题的五要素一、综合评价的基本概念五综合评价模型综合评价问题的五个要素分别为：评价者、评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型。3＊直接参与评价的人或团体＊任务：明确评价目的选择指标体系确定权重建立模型等1.1评价者1.2评价对象＊综合评价问题中所研究的对象或系统＊属于同一类的，且个数要大于1＊假设一个综合评价问题中有n个被评价对象（或系统），分别记为1、综合评价问题的五要素一、综合评价的基本概念)1(,,21nSSSn4＊特点：反映评价对象的特征/属性从不同的侧面刻画评价对象＊评价指标体系：多个指标构成向量表示为＊构建指标体系原则：系统性、科学性、可比性、可测性、1.3评价指标1.4权重系数＊目的:刻画指标的相对重要性＊：评价指标的权重系数，＊权重向量：m个评价指标的权重组成向量一、综合评价的基本概念1;,,2,10jjwmjw，1、综合评价问题的五要素TmxxxX),,,(21),,,(21mjwjx5＊个评价对象中第个评价对象的评价指标的观测值为：第个评价对象的综合评价值为根据值的大小将个被评价对象进行排序或分类，即得综合评价结果。1.5综合评价函数（模型）一、综合评价的基本概念1、综合评价问题的五要素),,2,1(),,,(21)(nixxxxTmiiii),(xwfiy),,2,1)(,()(nixwfyii＊综合评价函数：w：评价指标权重向量x：评价指标向量niin61、综合评价的基本流程二、综合评价的一般步骤确定综合评价的目的确定评价指标体系对评价指标数据的预处理确定各个评价指标的权重计算综合评价值,并给出评价结果72.1明确综合评价的目的二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤综合评价一般表现为以下几类问题：分类：对所研究对象的全部个体进行分类排序：直接对全部评价对象排序，或在分类基础上对小类排序。考察某一综合目标的整体实现程度：对某一事物做出整体评价。8极小极大离差法二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.2确定评价指标体系专家评价法评价目的对象特点专家咨询征求意见统计处理集中指标最小均方差法对众多指标进行预评价均值方差),,2,1(11mjxnxniijj),,2,1()(112mjxxnsnijijj令)1(),,,min(0210mjssssmj如果可将指标删掉00js0j④相关系数法先求出xj个评价指标的最大离差rj，再求最小值将最大系数相关的两个指标进行归并当r0接近于零时，则可删除掉与r0相应的评价指标。先计算出两两指标相关系数，再求最大系数),1(),cov(,mjiDxDxxxjijixxji}{max,1kjijnkijxxr}{min10jmjrr}{ρijmax9极大型——取值越大越好；极小型——取值越小越好；中间型——取值既不要太大，也不要太小;区间型——取值最好落在某一确定区间内。二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.3评价指标数据的预处理评价指标数据的类型评价指标数据的一致化评价体系中包含多种类型指标，并且无具体要求。在综合评价前，需作一致化处理。通常：极小中间极大区间也可将其都化为极小。＊极小→极大＊中间→极大M和m分别为x的最大值和最小值，x’为极大化指标＊区间→极大为极大化指标可能的最大值，则为其中或令对极小型指标''',,/1,xxMxMxxxxMxmMmMxMmMxmmMmxx21,221,2'令为极大化指标则，的最佳稳定区间，为其中，，令对于区间型指标'',bmax],[,/)(1,1,/)(1xMmacxbabxcbxbxaaxcxaxx10二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤评价指标数据的无量纲化原因：不可公度性、大数吃小数、结果不合理假设：有m个指标，假设已经类型一致，有n组样本观测值mxxx,,,21),,2,1;,,2,1(mjnixij无量纲极值化标准化均值化标准差化功效系数法方法c,d为常数，优点简单直观、计算量小利用所有数据信息保留原指标的差异减少误差具有指标参照范围缺点只以极值为参照易受极端值影响有新数据时需重新算对指标恒定不适用消除各变量的差异易受极端值影响有新数据需重新计算消除变量的差异以极值为参照损失数据信息易受极端值的影响适用数据波动不大原始数据呈正态分布数据波动不大指标恒定也使用较少使用给定指标值范围jjijijmMxx'jjjijijmMmxx'jijijMxx'jijijmxx'jjijijsxxx'jijijxxx'jijijsxx'jjjijijmMmxdcx')1.0('ijx1'ijx''ijijxx],['dcxij11＊主观赋权法:评价者对所研究对象各个指标的主观判断。主要包括:德尔菲法、两两比较互补、互反式评分法、层次分析法、环比评分法等等。＊客观赋权法：以各个指标实际观测值为原始数据来构建权数主要包括:主成分分析法、因子分析法、变异系数法、熵值法、秩和比法等等。由于主观赋权法和客观赋权法各有其优缺点,因此,如果将主观法所得权数与客观法所得权数按照一定的数学方法进行组合的话,就可能产生出更为合理的权数,这就是在主、客观赋权法的基础上形成的组合赋权法。二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重12二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重德尔菲法主观层次分析法客观熵值法变异系数法13二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重主观定权法：1-德尔菲(Delphi)法定义起源基本步骤优点缺点根据评价目标、评价对象的特征，在所设计的调查表中列出一系列的评价指标，分别征询专家对所设计的评价指标的权数，然后进行统计处理，并反馈咨询结果，经几轮咨询后，如果专家意见趋于集中，则由最后一次咨询确定出具体的评价指标的权数。20世纪40年代赫尔默(Helmer)和戈登(Gordon)首创，1946年，美国兰德公司为避免集体讨论存在的屈从于权威或盲目服从多数的缺陷，首次用这种方法用来进行定性预测，后来该方法被迅速广泛采用。工作流程大致分四个步骤：1-开放式的首轮调研2-评价式的第二轮调研3-重审式的第三轮调研4-复核式的第四轮调研1.充分发挥各位专家作用，集思广益，准确性高；2.能把各位专家意见的分歧点表达出来，取各家之长，避各家之短。1.不能解决评价指标间相关造成的信息重复问题；2.隶属函数、模糊相关矩阵等的确定方法有待进一步研究。14二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重主观定权法：2-层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)定义起源基本步骤优点缺点层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，简称AHP）,是将复杂问题中的各种因素划分为相互联系的有序层次，通过定性分析和定量分析结合的方法进行决策。美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配课题。1982年引入中国1.建立层次结构模型2.构造成对比较阵3.矩阵运算，确定本层次对上层次重要性排序4.计算各层对系统的合成权重，进行总排序5.根据分析计算结果考虑相应决策1.系统性的分析方法2.简洁实用决策方法3.所需定量信息较少1.不能为决策提供新方案2.定量数据较少，定性成分多，不易令人信服3.指标过多时数据统计量大，且权重难以确定4.特征值和特征向量的精确求法比较复杂15客观定权法：1-熵值法一、定义＊熵，英文为entropy，是德国物理学家克劳修斯在1850年创造的一个术语，用来表示一种能量在空间中分布的均匀程度。热力学第二定律，又称“熵增定律”，表明了在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度（即“熵”）不会减小。＊信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。＊根据熵的特性，我们可通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。二、起源国外研究最早可追溯到1962年用熵的方法对跨音速绝热流动研究1994年，pompe总结了熵值法在数据分析上的一些应用三、基本步骤1.原始数据的收集与整理2.数据处理—标准化处理①由于各指标的量纲、数量级均有差异，所以为消除各指标的量纲，需要对各指标进行标准化处理。方法一：方法二：minmax''maxminmaxmin;jjijijxxxxxxxxxx21111,()1nnjijijjiixxsxxnn二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重16建立数据的比重矩阵3.计算指标信息熵值e和信息效用值d计算指标信息熵值e和信息效用值d①计算第j项指标的信息熵值的公式为：(式中,K为常数)②计算某项指标的信息熵之间的差值：4.计算评价指标权重：''1(01)ijijijmijixyyx*{}ijmnYy1lnmjijijiekyy1jjde1jjmjidd优点缺点熵值法是根据各项指标指标值的变异程度来确定指标权数的，是一种客观赋权法，避免了人为因素带来的偏差由于忽略了指标本身重要程度，有时确定的指标权数会与预期的结果相差甚远，同时熵值法不能减少评价指标的维数②计算第j项指标下第i年份指标值的比重计算第j项指标下第i年份指标值的比重二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤ijy17一、定义变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。二、起源1936年，该方法被美国农业研究中心用于最早用于研究美国马里兰州的样本数据特征。三、基本步骤1.每个指标的平均数和标准差3.计算权重2.根据均值和标准差计算变异系数iiivx1iiniivv二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.4确定各个评价指标的权重客观定权法：2-变异系数法优点缺点不改变数据自身的特性，客观不能体现数据的特性以及数据间的关系181.设有n个被评价对象，每个被评价对象都有m项评价指标，即2.相应的权重系数向量为3.则构造综合评价函数，即为综合评价的数学模型.4.根据指标观测值和权重向量计算出n个被评价对象的综合评价指标值：5.按的大小将个被评价对象进行排序或分类。12(,,...,)(1,2,...,)Tiiiimxxxxin12(,,...,)Tm(,)yfx(,),1,2,...,iiyfxin12,,...,myyy二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤2.5计算综合评价值19二、综合评价的一般步骤2、综合评价的一般步骤计算综合评价值线性加权综合：非线性加权综合：特点方法简单易于计算，便于推广应用；对指标数据没有特定要求；各指标之间互补性强；权重对评价结果的影响明显。容易拉开档次；可平衡较小指标影响的作用；相对线性计算较复杂。适用条件各指标相互独立若信息不完全独立，会导致信息重复，影响结果。各指标间相互关联各评价指标值都大于（等于）1mjjjxwy11jmwjjyx2.5计算综合评价值20TOPSIS......RSR排队计分法模糊综合评价主成分分析法综合评价方法综合评价方法有很多