高三复习课件《方程与函数》

函数与方程广州市第三中学高三理科备课组邓燕萍一、考点分析08年考纲对函数与方程的要求“结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程的根的联系，判断一元二次方程的根的存在性及根的个数”。二、知识回顾与巩固训练一元二次方程)0(02acbxax的根与二次函数)0(2acbxaxy的图像有什么关系？方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2二、知识回顾与巩固训练函数零点的定义：方程的根与函数的零点的关系二、知识回顾与巩固训练对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程0)(xf有实数根函数)(xfy的图象与x轴有交点函数)(xfy有零点．思考：1、零点是不是点？2、零点是不是f(0)？二、知识回顾与巩固训练巩固训练（一）2、求下列函数的零点．（1）()32fxx（2）2()56fxxx（3）()1fxlnxx231、函数f(x)=x3-16x的零点为()A.(0,0),(4,0)B.0,4C.(–4,0),(0,0),(4,0)D.–4,0,4D2，31一个重要结论：若函数y=f(x)在其定义域内的某个区间上是单调的，则f(x)在这个区间上至多有一个零点．二、知识回顾与巩固训练函数零点存在性定理如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图象是连续曲线,并且有f(a)·f(b)0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点．1、xxxf1lg)(零点所在区间是（）.A.]1,0(B.]10,1(C.]100,10(D.),100(2、设函数23)(xxfx，则下列区间中使方程0)(xf有实解的区间是（）.A.]1,0[B.]2,1[C.]1,2[D.]0,1[ＢＤ除了用判定定理外，你还想到什么方法呢？二、知识回顾与巩固训练巩固训练（二）函数)()()(xgxfxFy有零点方程0)()()(xgxfxF有实数根方程组)()(21xgyxfy有实数根函数)(1xfy与)(2xgy的图象有交点二、知识回顾与巩固训练等价关系三、能力提升1、已知函数3()34fxxx（1）试确定函数()fx的零点个数；（2）若方程()fxk有3个解，求实数k的取值范围。三、能力提升2、设关于x的方程0342axx有4个不等的实根，则求a的取值范围.三、能力提升23.()21,;fxaxxa若函数恰有一个零点求的取值范围变式：2(0,1)()21,;fxaxxa在上若函数恰有一个零点求的取值范围方程的根与函数的零点的关系四、课堂小结方程0)(xf有实数根函数)(xfy的图象与x轴有交点函数)(xfy有零点．四、课后作业《专题讲座》25页1-5题谢谢！