RF-Circuit-design(Topic-7)_放大器稳定性判定

RFCircuitDesign:TheoryandApplication福州大学通信工程系许志猛TOPIC7-1主要内容放大器的基本原理放大器的分类放大器的特性指标放大器的功率关系放大器的功率增益放大器的稳定性判定稳定性判别圆绝对稳定有条件稳定稳定性措施RF/MW放大器的基本原理放大器是无线收发机中的重要组成部件。类似于低频放大器，RF/MW放大器电路是为了获取稳定的增益，其基本原理相同。在RF/MW放大器电路中通常使用二端口网络进行描述，用S参量表述晶体管的特性，因此其分析和设计也是基于S参量和二端口网络。对射频电路而言，要特别关注输入端与输出端的阻抗匹配问题。RF/MW放大器的分类按用途：低噪声放大器中频放大器可变增益放大器功率放大器中功率放大器、大功率放大器。按信号的强弱：小信号放大器大信号放大器按工作范围：宽带放大器窄带放大器按电路组态工作点的位置：A(甲)类、B(乙)类、C（丙）类……等小信号放大器的性能指标增益和增益平坦度（以dB表示）工作频率及带宽（单位Hz）稳定性噪声系数（以dB表示）输出功率（单位dBm）输入输出端口匹配(反射系数或驻波比)直流工作电压和电流（单位V和A）其他参数：线性度（动态范围）、交调失真、谐波、反向隔离等放大器的二端口网络表示所有放大器，不管其内部结构是什么，都可以用线性二端口模型来描述。当频率在RF频段以上时，通常采用S（散射）参量来描述网络。[b]=[s][a]b1=S11a1+S12a2b2=S21a1+S22a2011112aabs012212aabs022221aabs021121aabsai、bi分别为输入、输出信号的振幅大小。a2b1b2a111'22'[S]放大器的网络模型下图为典型单级放大器，其输入端接信号源，输出端接负载。输入、输出匹配网络可用于减小有害反射从而增加功率流容量。放大器的指标由其在特定偏置条件下的S参量确定。放大器的功率关系如果把两个匹配网络分别归入信号源和负载阻抗中，则放大器电路可以简化如下图。由此模型分析放大器的功率关系。放大器的功率关系设信号源阻抗为Zs，匹配网络阻抗为Z0，则信号源的归一化电压：已知b1是放大器输入端口的反射波，但对信号源来说它是入射波。b1被信号源Zs再反射后变成了向放大器入射的波。于是输入端口的入射波：bS信号源双端口网络a1b11bSbS1SbS1S22bS1S2bS1S000/ZZZZVbsss2111111[1()]1SSSSSbbb因为Γin=Γ1=b1/a1，sinsba11放大器的功率关系所以，放大器的入射波功率：显然，放大器输入端的实际输入功率应为入射波功率减去反射波功率，即:221211221sincinsbPa)1(121)1(212121212122222121212121insinsinininbaaabaP放大器的功率关系如果放大器的输入阻抗与信号源的阻抗共轭匹配，即:，或。则信号源到放大器之间有最大功率传输。在共轭匹配下信号源传给负载（放大器）的最大功率定义为信号源的资用功率（记作PA）：sinZZsin2222211(1)2211insinsssAinininssbbPP可见，信号源资用功率与Γs有关。放大器的功率关系对于输出端口，应用同样的原理分析。已知a2是放大器端口2的入射波，但对负载来说它是反射波，所以有：又由S参量定义，整理得：因此，负载的输入功率（即负载吸收的功率）：Lba222211222211222,LbSaSaSaSbLSaSb22121212222222112222221111(1)(1)22221LLLLSaPbabS放大器的功率增益射频微波晶体管放大器功率增益是管子S参数、信号源阻抗和负载阻抗的函数。信号源阻抗、负载阻抗与放大器的匹配状态不同时，所得功率增益是不同的，通常有：转换功率增益：负载吸收功率与二端口网络输入端的资用功率之比，与两端阻抗都有关，即：GT=PL/Pa。实际功率增益：负载吸收功率与二端口网络输入端吸收功率之比，与源阻抗无关，与负载阻抗有关，即：G=PL/Pin。资用功率增益：二端口网络输入资用功率与输出资用功率之比，源端和负载端均共轭匹配，与源阻抗有关，与负载阻抗无关。它是放大器增益的最大潜力，即：GA=Pavs/Pavs。转换功率增益负载吸收功率与信号源资用功率的比值称为放大器的转换功率增益，即：2222222121121)1(121/ssLLALTbSaSPPG)1(1sinsab22222222111)1)(1(sinLsLTSSG由输入、输出反射系数在输出端口接ZL负载时，ΓL＝a2/b2，代入S参量公式，有：求出输出端入反射系数：同理，当输入端口接源阻抗Zs时，由求出输出端入反射系数：11111222211222,LLbSaSbbSaSbLLinSSSSab2212211111111111222211222,ssbSbSabSbSassoutSSSS111221221转换功率增益应用Γin、Γout的表达式，转换功率增益可以改写成：GT的物理意义是：插入放大器后，负载实际得到的功率是无放大器时可能得到的最大功率的多少倍。GT反映了晶体管S参数和网络输入、输出端匹配程度对增益的影响。21122222111)1)(1(sLoutsLTSSG单向转换功率增益如果忽略放大器反馈的影响，即认为S12=0，则Γin=S11，Γout=S22，这时有：GTU与GT通常是非常接近的，因而常用上式作为放大器及其输入、输出网络近似设计的基础。由放大器的转换功率增益，可导出放大器的实际功率增益和资用功率增益。2112222222111)1)(1(sLsLTUSSSG——单向化转换功率增益实际功率增益实际功率增益是指负载吸收功率与放大器输入功率的比值。实际功率增益只与S参数、ΓL有关，而与Γs无关（式中Γin也与Γs无关，只与ΓL有关）。应用G的表达式便于研究负载变化对放大器功率增益的影响。22222121222222122222212222(1)(1)/(1)/11(1)/1(1)(1)1LsssLALinAinLinssininsLinLSbPPGPPPPSbSS资用功率增益放大器资用功率增益是指放大器的资用功率与信号源资用功率的比值。因为时，放大器的资用功率=负载吸收的功率。由资用功率增益定义可得GA的物理意义是：插入放大器后负载可能得到的最大功率是无放大器时可能得到的最大功率的多少倍。实际上，放大器在输入、输出端都不见得是共轭匹配，GA只是表明放大器功率增益的一种潜力。应用GA的表达式便于研究信号源阻抗变换对放大器增益的影响。outLZZoutLTAGG22222212122221111(1)(1)(1)11(1)1LoutLssAoutLsoutsSSGSS放大器增益总结2221222222212211222212222(1)(1)1(1)11(1)(1)11LLinLLsavnAavssoutsLLTinsinLSPGPSSPGPSSPGPS00000122111022012212201111LLLSSSinLininLoutSoutoutSZZZZZZZZZZSSSZZSZZSSSZZS2112222222111)1)(1(sLsLTUSSSG放大器的稳定性判定射频放大器内部通常存在着反馈量S12，而反馈系统必然会引起稳定性问题。源反射系数、输入端口反射系数、输出端口反射系数和负载反射系数这四个概念是理解双端口网络稳定性的关键。这四个反射系数是各自独立的，由S参量确定。根据的Γ物理意义，如果|Γ|1，则反射波幅度超过入射波，这说明电路出现正反馈，从而导致不稳定现象。因此，可以通过反射系数Γ来判断放大器的稳定性。111abininLAC输入匹配电路输出匹配电路R0R0FETS12S11微波管有内部反馈S12是反馈，S12、S21有相位移判断不稳定依据：输入或输出端是否等效有负阻22022000)()(inininininininXZRXZRZZZZLLinSSSS222112111稳定性判别圆稳定性判别圆将放大器看作二端口网络，该网络由S参数及外部端接条件ΓL、Γs确定。稳定意味着反射系数的模小于1，即：1,1sL12212211SSSS111221122122111LLLLinSSSSSS111112211122122ssssoutSSSSSS式中稳定性判别圆由于S参数在晶体管以及工作频率给定时是个定值，所以对稳定性有影响的参数是ΓL和Γs。考察|Γin|1的稳定性条件。将其中各参数分解为实部和虚部：ILRLLIRIRIRjjjSSSjSSS,,222222111111代入|Γin|=1，整理可得圆方程：222)()(outIoutILRoutRLrCC推导过程可参考赵国湘、高葆新编《微波有源电路》P199稳定性判别圆上述圆方程可由以下参数确定：圆心：半径：由rout和Cout的表示式可见，S参数确定后rout和Cout在ΓL复平面上确定一个圆，称为稳定性判别圆（简称稳定圆）。22222112SSSrout22221122)(SSSCCCIoutRoutout放大器的稳定性判定以上讨论的是ΓL复平面上的|Γin|=1圆，用同样方法由可得到在Γs复平面上的稳定性判别圆：111112211122122ssssoutSSSSSS222)()(inIinIsRinRsrCC22112112SSSrin22112211)(SSSCCCIinRinin圆半径圆心12212211SSSS式中放大器的稳定性判定inReinImLImLRe复平面in复平面L不稳定不稳定稳定LImLRe复平面L11S稳定S2圆S2圆1in1L1L输入端稳定性判别圆下面讨论如何用稳定性判别圆判断稳定区域放大器的稳定性判定右图示ΓL复平面上的稳定性判别圆的一种情况。|Γin|=1圆将ΓL复平面分成两个区域，根据定义：|Γin|1的区域是稳定区；|Γin|1的区域是潜在不稳定区。outroutC1in1LRLIL111S稳定区潜在不稳定是指在|ΓL|1单位圆内存在不稳定区圆外还是圆内是稳定区域？放大器的稳定性判定由公式可见，如果ΓL=0，则|Γin|=|S11|，对应于|S11|1或|S11|1，有以下两种情况：若|S11|1则|Γin|1，这时ΓL复平面原点（ΓL=0点）所在的区域是稳定区。因为|S11|1时，ΓL=0，则|Γin|=|S11|1。另一种情况是|S11|1，则原点区域为潜在不稳定区，但一般微波晶体管器件本身的|S11|均小于1，不会发生这种情况。LLLLinSSSSSS2211