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微电子与固体电子学院总复习§1.1半导体的晶体结构和结合性质§1.2半导体电子状态与能带§1.3半导体电子运动有效质量§1.4半导体中载流子的产生导电机构§1.5Si、Ge、GaAs的能带结构第一章半导体中的电子状态§1.1半导体的晶体结构和结合性质晶体结构:金刚石型闪锌矿型纤锌矿型结合键:共价键混合键—共价+离子金刚石型结构——混合键由两个面心立方晶格沿立方体的空间对角线滑移1/4空间对角线长度套构而成每个原子被四个同一种原子包围共价键金刚石结构Ge:a=5.65754ǺSi:a=5.43089ǺSi、Ge都属于金刚石型结构闪锌矿结构和混合键每个原子被四个异族原子包围III-V族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构混合键共价键+离子键共价键占优势GaAs闪锌矿结构闪锌矿结构GaAs:a=5.65325Ǻ纤锌矿型结构六方对称性ZnO、GaN等具有纤锌矿型结构混合键共价键+离子键离子键占优势电子的共有化运动导带、价带、禁带的形成§1.2半导体中的电子状态与能带半导体中的电子状态2p3s晶体中的电子共有化运动——原子组成晶体后,由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠,电子不再完全局限在某一个原子上,可以由一个原子转移到相邻的原子上,电子将可以在整个晶体相似壳层间运动——内层电子共有化程度弱、外层强能带的形成原子间距2sE原子间距2sEr02p2p2s2s2p孤立原子中的能级晶体中的能带N个能级3N个能级允带禁带共有化运动→能级分裂→形成能带r0能带的形成是电子共有化运动的必然结果允带{{禁带{禁带dps内层电子共有化运动弱,能级分裂小,能带窄;外壳层电子共有化运动显著,能带宽。能带中能量不连续,当原子数很多时,导带、价带内能级密度很大,可以认为能带准连续每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关能带的宽窄由晶体的性质决定,与所含的原子数无关Si:1s22s22p63s23p2原子间距0r0r12Ne/6N3p3s2Ne/2NEg0e/4N4Ne/4N4Ne/8N金刚石结构半导体的能带形成满带即价带空带即导带sp3杂化禁带宽度存在轨道杂化,失去孤立原子能级与晶体能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带,上能带称为导带,下能带称为价带半导体的能带价带:0K条件下被电子填充的能量最高的能带(valenceband)导带:0K条件下未被电子填充的能量最低的能带(conductanceband)禁带:导带底与价带顶之间能带(forbiddenband)带隙:导带底与价带顶之间的能量差(bandgap)禁带宽度VCgEEE电子能量导带价带EgEcEv能带示意图EgEcEv价键电子与所处能带的对应关系:成键电子处于价带自由电子处于导带电子状态、能带与布里渊区允带允带允带禁带禁带kE0π/a-2π/a3π/a-π/a2π/a-3π/a第1第2第2第3第3布里渊区,...)2,1(,nank电子在周期场中运动时其能量不连续,形成一系列允带和禁带。一个允带对应的k值范围称为布里渊区kE简约布里渊区π/a-π/a0简约波矢平移an2k值只能取分立值——对应一个能级布里渊区——对应一个能带第一布里渊区,对应内壳层分裂的能级能量第二布里渊区,对应较高壳层的能级能量简约布里渊区将其他区域平移2nπ/a移动至第一布里渊区,这时第一布里渊区称为简约布里渊区这一区域的波矢k称为简约波矢允带和禁带晶体中的电子能量某些能量区域是禁止的,即禁带.允带以禁带分隔,禁带出现在布里渊区边界波矢k——能级?布里渊区——能带?§1.3半导体中电子的运动有效质量半导体导带中E(k)与k的关系kE简约布里渊区导带价带——考虑能带底或能带顶的电子能量状态令则称mn*为电子的有效质量*022211nkmdkEd*222)0()(nmkEkE以一维情况为例22dkEd22dkEdm*的特点a.决定于材料b.与能带有关内层:带窄,小,m*大:外层:带宽,大,m*小.外层电子,在外力作用下可以获得较大的加速度。222*dkEdmnkE简约布里渊区c.m*有正负之分能带底:E(k)E(0),mn*0能带顶:E(k)E(0),mn*0kE简约布里渊区*222)0()(nmkEkE0m*m*0m*0布里渊区有效质量m*分布?布里渊区能量E、速度v和有效质量m*0m*0Ek-π/am*00π/aV1()dEkhdk22*()(0)2nhkEkEm-=m*0222*dkEdhmn电子在外力作用下运动受到外电场力F外的作用内部原子、电子相互作用内部势场F内作用引入有效质量外力F外直接和电子的加速度相联系有效质量概括内部势场作用F外+F内=m0a有效质量的意义F外=mn*a讨论半导体中电子运动时,可不涉及内部势场§1.4半导体中载流子产生及导电机构载流子的产生(a)AphotonwithanenergygreaterthanEgcanexciteanelectronfromtheVBtotheCB.(b)WhenaphotonbreaksaSi-Sibond,afreeelectronandaholeintheSi-Sibondiscreated.半导体中的载流子:能够导电的自由粒子电子:带负电的导电载流子,是价电子脱离原子束缚后形成的自由电子,对应于导带中占据的电子空穴:带正电的导电载流子,是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位,对应于价带中的电子空位导带价带EgEcEv++++----空穴的波矢kP、能量E(kp)、有效质量m*p及加速度:pekk)()(epkEkE**pemm*/paFm()()pekk半导体中空穴的状态§1-5半导体的能带结构掌握硅、锗的能带结构特点掌握砷化镓的能带结构特点间接带隙半导体直接带隙半导体*mqBc将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中,电子在磁场中作螺旋运动,它的回旋频率ωc与有效质量的关系为:回旋共振-有效质量测量对于球形等能面:α、β、γ分别是kx、ky、kz相对于B的方向余弦***2*2*2**1zyxzyxnmmmmmmm**mmn对于非球形等能面:硅的能带结构导带价带[100][111]ΓLXEg1.元素半导体Si间接带隙重空穴轻空穴硅导带等能面示意图极小值点k0在坐标轴[100]上。共有6个形状一样的旋转椭球等能面(1)导带ABCD[001][001][100][100][010][010]ml=0.91m0mt=0.19m0(2)价带极大值点在坐标原点,k0=0,E(k)为球形等能面,但有两个曲率不同的面,即有两个价带外层:能量变化慢,mp*大;→重空穴内层:能量变化快,mp*小;→轻空穴()phm()plm2.元素半导体Ge锗的能带结构导带价带[100][111]ΓLXEg思考:1.等能面形状?2.布里渊区内有几个椭球?3.什么带隙?导带的极小值在[111]方向的布区边界,E(k)为以[111]方向为旋转轴的椭圆等能面,有8个半椭球。(1)导带的极小值(2)价带的极大值点在坐标原点,k=0,等能面为球形,也有两个价带,分重、轻空穴ml=1.64m0mt=0.08m0GaAs能带结构EGaAsEg0·29eVLΓX[111][100]直接带隙有效质量?(1)导带有两个极小值:一个在k=0处,为球形等能面,另一个在[111]方向,为椭球等能面,能量比k=0处的高0.29eV,*00.067emm*0.55eomm价带顶也在坐标原点,k=0,球形等能面,也有两个价带,存在重、轻空穴。(2)价带GaAs的导带的极小值点和价带的极大值点为于K空间的同一点,这种半导体称为直接带隙半导体。Si,Ge:导带底和价带顶不在k空间同一点的半导体称为间接带隙半导体。思考:Si能发光吗?GaAs呢?发光波长是多少?如何测量直接带隙半导体的禁带宽度?思考题1.什么叫本征激发?温度越高,本征激发的载流子越多,为什么?试定性说明之。解:在一定温度下,价带电子获得足够的能量(≥Eg)被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高,则具有足够能量的价带电子越多,同时温度越高,禁带宽度变窄,跃迁所需的能量变小,所以将会有更多的电子被激发到导带中。2.试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。解:电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带,即允带和禁带。温度升高,则电子的共有化运动加剧,导致允带进一步分裂、变宽;允带变宽,则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之,温度降低,将导致禁带变宽。因此,Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数。3.试指出空穴的主要特征。解:空穴是未被电子占据的空量子态,用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态,是准粒子。主要特征如下:A、荷正电:+q;B、空穴浓度表示为p(电子浓度为n);C、EP=-EnD、mP*=-mn*。4.简述Ge、Si和GaAS能带结构的主要特征。解:Ge、Si:a)Eg(Si:0K)=1.21eV;Eg(Ge:0K)=1.170eV;b)间接能隙结构——导带极值:Si位于布里渊区内部(100)方向,Ge布里渊区(100)方向边界;价带极值都位于布里渊区中心,2个价带,对应轻重空穴;c)禁带宽度Eg随温度增加而减小;GaAs:a)Eg(300K)=1.428eV,Eg(0K)=1.522eV;b)直接能隙结构——导带极值位于布里渊区中心及(111)边界,中心处较低0.29eV,价带极值亦位于中心;c)Eg负温度系数特性:dEg/dT=-3.95×10-4eV/K;第二章半导体中的杂质和缺陷1.浅能级杂质能级和杂质电离;2.浅能级杂质电离能的计算;3.杂质补偿作用4.深能级杂质的特点和作用1、等电子杂质;2、Ⅳ族元素起两性杂质作用§2-1单质半导体中的杂质能级§2-3缺陷能级§2-2化合物半导体中的杂质能级点缺陷对半导体性能的影响施主杂质——VA族的替位杂质在硅Si中掺入PSiSiSiSiSiSiSiSiSi磷原子替代硅原子后,形成一个正电中心P+和一个多余的价电子束缚态—未电离离化态—电离后SiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiP+SiSiSiSiSiSiSiSi施主电离能△ED=弱束缚的电子摆脱杂质原子束缚成为晶格中自由运动的电子(导带中的电子)所需要的能量△ED=EC-EDECEV束缚态电离时,P原子能够提供导电电子并形成正电中心——施主杂质。被施主杂质束缚的电子的能量比导带底Ec低,称为施主能级,ED。施主杂质少,原子间相互作用可以忽略,施主能级是具有相同能量的孤立能级.+-离化态ED施主杂质向导带提供电子施主杂质的电离能小,在常温下基本上电离。含有施主杂质的半导体,其导电的载流子主要是电子——N型半导体,或电子型半导体晶体杂质PAsSbSi0.0440.0490.039Ge0.01260.01270.0096在Si中掺入B受主杂质——ⅢA族替位杂质B获得一个电子变成负离子,成为负电中心,周围产生带正电的空穴。VAAEEEEcEvEA受主电离能△EA=空穴摆脱受主杂质束缚成为导电空穴所需要的能量束缚态离化态+-B具有得到电子的性质,这类杂质称为受主杂质。受主杂质向价带提供空穴。受主杂质的电离能小,在常温下基本上为价带电离的电子所占据——空穴由受主能级向价带激发。含有受主杂质的半导体,其导电的载流子主要是空穴——P型半导体,或空穴型半导体。晶体杂质BAlGaSi0.0450.0570.065Ge0.010.010.011施主和受主浓度:ND、NA施主:Donor,掺入半导体的杂质原子向半导体中提供导电的电子,并成为带正电的离子。如Si中掺的P和As受主:Acceptor,掺入半导体的杂质原子向半导体提供导电的空穴,并成为带负电的离子。如Si中掺的B等电子杂质类氢模型——浅能级杂质电离能的简单计算+-施主-+受主浅能级杂质=杂质离子+束
本文标题:半导体总复习 - 2012
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