(华东师大版)数学八下课件：16.4零指数幂和负指数幂(第1课时)

零指数幂与负整指数幂华东师大版八年级（下册）第16章分式16.4零指数幂和负指数幂（第1课时）想一想：同底数幂的除法公式：am÷an=。am-n这个公式成立的条件是什么?（1）m、n均为正整数；（2）m＞n；（3）a≠0本节课的研究重点（）问题1：当m=n时，am÷an=？问题2：当mn时，am÷an=？0a例如下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).1.利用除法的意义想一想，结果如何？2.如果按照同底数幂的除法公式来计算上述各式，结果如何？对于上述两个结果，你有什么想法？问题1：当m=n时,即被除数的指数等于除数的指数的情况?nmaaa0=1(a0)≠请用语言叙述由此我们规定任何不等于0的数的零次幂都等于1。练习1：1、计算：（1）108÷108；（2）(-0.1)0；（3）；（4）；（5）；（6）。2、想一想，(x-1)0等于什么？02003103014.300551279问题2：当mn时?nmaa即被除数的指数小于除数的指数的情况例如下列算式：73521010,551.如果仿照同底数幂的除法公式来计算，结果如何？2.可以利用约分来计算吗？请大家比较两种结果，对此你有什么想法？猜想a-n=我们规定：a00：零指数幂；a–n：负指数幂。是正整数）naaaaann,0(1)0(10语言叙述为：任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。练习2：计算：（1）（2）231010)31(解：101101110)31)(2(91313)1(11022练习3：1、下列计算对吗？为什么？错的请改正。①(－3)0=－1；②(－2)－1＝1；③2－2=－4；④a3÷a3=0；⑤ap·a－p=1（a≠0）。2、计算：(1)10-2；(2)2-3；(3)；(4)4-2；(5)810÷810；(6)102÷105；(7)510÷254221)3(232)1(aaa)3(232)3(aaa探索现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（2）(a·b)-3=a-3b-3（4）(a-3)2=a(-3)×21、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？小结2.同底数幂的除法法则am÷an=am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：（a≠0，m、n都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、0。a0=1，（a≠0），a-n=（a≠0，且n为正整数）na1小测：1、选择：(1)计算2-1结果是()A、-2B、2C、-1/2D、1/2(2)各式正确的是()A、x2p÷xp=x2B、xmx-n=xm-nC、xm-n=xm-x-nD、x6÷x2=x3(3)下列各式错误的是()A、x12÷x2÷x2=x8B、x·x6÷(x3)2=xC、(xy)5÷(xy3)=(xy)2D、x10÷(x4÷x2)=x82、用分数表示：7－2=______5－3=____（－3）－1=_____(0.1)-2=_____思维训练：1、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(x-3yz-2)2；2、若无意义,且3x+2y=1,求x,y的值.3、若=2，=4,求的值.mxnxnmx230)5(y