17.3.3一次函数的性质-课件

我们在研究某种一定质量的气体时，在体积不变的情况下，压强p和温度t之间具有一次函数关系p=0.5t+100.请你根据这个关系式判断p随着t如何变化？17.3.3一次函数的性质罗渡中心校王勇1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。x003211.在同一直角坐标系中，画出函数的图象.213yx新知探究23xyx02/3y-20132xyx增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；23xy增大上升2xy2xyx增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降y=-2x-3一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k＜0时，y随x的增大而_减小____，这时函数的图象从左到右_下降____．（2）k、b的符号与图像的位置关系：k＞0，b＞0，图象经过一二三象限k＞0，b＜0，图象经过一三四象限k＜0，b＞0，图象经过一二四象限k＜0，b＜0，图象经过二三四象限概括例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+10即m-1时y随x的增大而增大;(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小。挑战自己（1）、一次函数y=3x-3的图象经过第象限。（2）、一次函数y=-2x+m-3的图像不经过第一象限，则m的取值范围是（）。试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________12)1(xy23)2(xyxy4)3(15)4(xy(1)、(3)指出上面函数经过的象限例2、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?12xy所以函数y随x增大而减少。解：方法一把两点的坐标代入函数关系式当x=2时,m=-3当x=-3时,n=7所以mn方法二因为K=-20，从而直接得到mn。练习4、画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：(1）当x取何值时,y=0?(2）当x取何值时,y＞0?做一做解：(1)当x=1时,y=0。(2)当x＜1时,y＞0。22xy小结（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．（2）k、b的符号与一次函数y=kx+b（k≠0）的图像的位置关系：k＞0，b＞0，图象经过一、二、三象限k＞0，b＜0，图象经过一、三、四象限k＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限k＜0，b＜0，图象经过二、三、四象限经过本节课的学习，你有哪些收获？作业•教科书P53