2017年乔港澳台联考数学试卷(不含答案)

1/42017年乔港澳台联考数学试卷一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。1.不等式2)1(52xx的解集为（）A、]3,21[B、)3,21(C、]3,1()1,21[D、)3,1()1,21(2.设2,52,4)(22xxxcxxxf当当，若f(x)是连续函数，则c=（）A、7B、6C、4D、33.设等差数列}{na的前n项和为nS，且91353aaa，则13S=（）A、3B、9C、21D、394.已知奇函数f(x)，当0x时，xxxf2)(，则当0x时，)(xf（）A、xx2B、xx2C、xx2D、xx25.在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若accba3222，则B=（）A、6B、3C、6或65D、3或326.已知函数xxxxf2cos4sin5cos6)(24，则其值域为（）A、]2,1[B、)2,1(C、]2,21()21,1[D、)2,21()21,1(7.集合},32|{},,31|{},,3|{ZnnxxCZnnxxBZnnxxA，那么下列结论中正确的是（）A、CBB、BAC、ABCD、CA8.若9log,6log,3log642cba，则（）A、cbaB、cbaC、acbD、abc9.若实数yx,满足5402yxyx，则xy的最小值为（）A、8B、-6C、1D、02/410.已知函数)cos()sin()(xxxf为奇函数，则的一个取值为（）A、4πB、0C、2πD、π11.为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象（）A、向右平移6个单位B、向右平移3个单位C、向左平移6个单位D、向左平移3个单位12.已知数列}{na的首项01a，其前n项的和为nS，且112aSSnn，则nnnSalim（）A、2B、1C、21D、0二、填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。13.若函数)(xgy图像与函数)1()1(2xxy的图像关于直线xy对称，则)(xg＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14.62)12(xx展开式的常数项为_______。15.双曲线122byax的离心率为5，则ba:________。16.以正方体的顶点为顶点的四面体个数是个。17.已知902nP，复数13i,5nz28i,5z则21zz=。18.无穷等比数列}{na的首项是某个自然数，公比为单位分数（即形如：1m的分数，m为正整数），若该数列的各项和为3，则21aa_______。三、解答题：本大题一共4个小题，每小题15分，共60分。19.设函数232)(xxxf。（1）把)(xf写出分段函数，并求出)(xf的最小值；（2）解不等式5)(xf。3/420.如图，四棱锥ABCDP中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；（2）求三棱锥A-CDE的体积。ABPCDE4/421.已知关于x的二次方程0112xaxann)(*Nn的两根、满足3626，且11a(1)求na的通项公式；(2)若nnnab，求数列nb的前n项和为nS。22.已知奇函数)(xf在),0()0,(上有意义，且在),0(上是减函数，0)3(f，且又知]2,0[,4cos22cos)(mmg。（1）求0)(xf的解集；（2）若0)(0)]([ggf且在]2,0[上恒成立，问m的取值范围。