第三章 金融市场风险的度量(一)

第三章金融市场风险的度量第一节金融市场风险度量方法的演变一、名义值度量法•由于人们有可能损失掉市场交易活动中资产组合的全部价值，所以人们最初选用了名义值度量法来测度市场风险，即用资产组合的价值作为该组合的市场风险值。•显然，损失掉资产组合的全部价值仅仅是市场风险的极端情形，在大多数情况下只会损失资产组合的部分价值。•因此，名义值度量法仅仅是对资产组合市场风险的一个很粗糙的估计，而且该法一般会高估市场风险的大小。如果资产组合持有者具有极高的风险厌恶，则可以选用这种谨慎的方法来估量市场风险。当然，这种方法也有优点，即使用起来十分方便简单，不需要进行复杂计算。二、灵敏度方法三、波动性方法•波动性方法是用因市场风险因子的变化而导致的资产组合收益的波动程度来度量资产组合的市场风险。实际上，波动性方法就是统计学中方差或标准差的概念在风险度量中的应用，而方差或标准差描述的是随机变量的取值偏离其数学期望的程度。•该法是Markowitz（１９５２）在其经典的资产组合选择理论中提出的，我们将在第三节中予以详细介绍。四、VaR方法•VaR是英文“ValueatRisk”的缩写，其字面的含义为处在风险之中的价值，也常常被简称为“在险价值”，具体含义就是指市场处于正常波动的状态下，对应于给定的置信度水平，投资组合或资产组合在未来特定的一段时间内所遭受的最大可能损失。•ＶａＲ方法可以把不同风险因子及不同风险因子之间相互作用而引致的组合的整体市场风险用一个对应于给定置信水平的最大可能损失值反映出来，因此，该法比较直观，易于理解，同时简便、实用、有效。•ＶａＲ方法在金融风险度量、确定内部经济资本需求、设定风险限额、绩效评估以及金融监管等方面中都有着广泛应用，目前已成为金融风险度量特别是市场风险度量的主流方法。五、压力试验和极值理论•VaR方法只能用来考察市场风险因子处于正常波动的情形，而对于厚尾分布的情形或极端情形往往无能为力。而现实中的金融市场常常会出现剧烈波动的状况，例如金融资产的收益率的变化分布经常表现出厚尾分布的特征。为此，作为VaR方法的有效补充，压力试验和极值理论应运而生了。•压力试验的核心思想是通过构造、模拟一些极端情景，度量资产组合在极端情景发生时的可能损失大小。•极值理论实际上是应用极值统计方法来刻画资产组合价值变化的尾部统计特征，进而估计资产组合所面临的最大可能损失。这种方法实际上可以看作是极值统计在ＶａＲ计算和风险管理中的应用。六、集成风险或综合风险度量•如何在各种风险“共同作用”下准确度量金融机构所面临的整体风险，也称为集成风险或综合风险，是目前金融风险管理过程中亟待解决的前沿课题。•由于已有的风险度量方法主要集中于诸如市场风险、信用风险、操作风险等由单种类型的风险因子所驱动的风险度量上，而由不同类型的风险因子共同作用所产生的风险与单种风险因子所驱动的风险有着本质的差别，所以由单种风险因子所驱动的风险的度量法，例如各种市场风险度量法、信用风险度量法等，一般都不适用于集成风险的度量。•目前，通过引入Ｃｏｐｕｌａ函数度量集成风险的方法相对比较成熟。Ｃｏｐｕｌａ函数法本质上就是用随机向量的边缘分布函数去计算该向量联合分布函数的方法。•基于Ｃｏｐｕｌａ函数度量集成风险的基本思想：首先，将引致集成风险的所有不同类型的风险驱动因子组成一个联合随机向量，尽管我们很难直接求出风险驱动因子的联合分布函数，但我们可以比较容易地得到单个风险因子的分布函数，即边缘分布函数；然后，引入Ｃｏｐｕｌａ函数，利用边缘分布函数计算出随机向量的联合分布函数；最后，基于联合分布函数，就可以运用ＶａＲ等方法去度量集成风险。•目前，在充分吸取已有方法优点的基础上，ＶａＲ方法逐渐把上述一些金融市场风险度量方法（例如灵敏度方法、波动性方法、极值理论等等）都融合到同一风险度量框架之下。因此，从目前金融风险度量的现状和发展趋势来看，ＶａＲ方法及其相关指标已成为度量金融市场风险的最普遍、最主流的方法。第二节灵敏度方法一、简单缺口模型•简单缺口模型主要考察经营者所持有的各种金融产品的缺口或净暴露情况以及市场因子变动的幅度。•当某种市场因子发生变动时，可以将经营者一定时期内持有的全部金融产品大体分为两类：一类是有可能获得额外收益的产品，该类产品的暴露称为正暴露；一类是有可能遭受损失的产品，该类产品的暴露称为负暴露。正暴露与负暴露之差的绝对值就是所谓的金融产品缺口，也称为金融产品的净暴露。•缺口或者净暴露越大，意味着经营者面临的风险越大，反之则反是。•简单缺口模型主要适用于汇率、利率、证券与衍生品等风险的度量。但是，该模型没有考虑期限对风险的影响，或者说没有考虑正暴露和负暴露的期限结构对风险的影响。二、到期日缺口模型或利率敏感性缺口模型•敏感性资产组合ＲＳＡ与敏感性负债ＲＳＬ•每个时间区间敏感性资产组合和敏感性负债之差，称为敏感性缺口ＲＳＧ。•所谓到期日缺口模型，就是先根据资产负债的结构情况，将考察期划分成相应的时间区间，在每个时间区间上得到敏感性缺口，加总考察期内所有时间区间的敏感性缺口，就可得到敏感性总缺口ＧＲＳＧ；再根据某市场因子的变动幅度ΔＲ，我们可以得到经营者所面临的收入变化，即ＧＲＳＧ×ΔＲ，并据此度量经营者所面临的金融风险。•市场因子（例如利率）变动对经营者收入的影响取决于敏感性总缺口ＧＲＳＧ和市场因子（例如利率）变化ΔＲ这两个因素。•零缺口：RSA=RSL，利率风险处于“免疫”状态•正缺口：在利率上升时获利，利率下降时受损•负缺口：在利率上升时受损，利率下降时获利•注意点：该结论只有在利率对资产和负债的变化完全一致时才正确，故现实中，即使资金缺口为零，利率变动也会影响到净利息收入。•因此，当银行预期利率上升时，应采取正缺口策略；当银行预期利率下降时，应采取负缺口策略。三、久期、凸性与缺口模型（一）久期•当dy确定时，债券价格变化的大小取决于久期D；•久期D则取决于债券各期的现金流收入Ct、到期收益率y。•久期看作是债券价格P对贴现因子1+y的弹性，表示贴现因子变化1%时债券价格P将反向变化D%，因此，久期反映债券价格对贴现率的敏感性。•例子：•当债券未来现金流不确定时，应采用有效久期。•久期的性质•久期的缺陷计算久期时，对不同期限的现金流采用了相同贴现率，这与实际常常不符。久期仅仅考虑了收益率曲线平移对债券价格的影响，事实上，不同期限的贴现率的变动不可能完全同步。久期仅仅考虑了债券价格变化和贴现率变化之间的线性关系，只适用于贴现率变化很小的情况，而当贴现率变化幅度比较大时，久期难以准确描述债券价格的变化情况，从而就不能比较准确地度量债券所面临的利率风险。（二）久期缺口模型•净现值的变化同时受到资产价值、久期缺口和利率的影响。•在其他两个因素不变的前提下，若久期缺口为正值，则净现值与贴现率或利率呈反向变化；反之则呈同向变化。久期缺口的绝对值越大，则经营者所面临的利率风险就越大。•为免受利率波动的影响，经营者应该尽可能使得久期缺口ＤＧ保持在０的附近。•例（三）凸性•与久期相类似，凸性是由债券的现金流结构和贴现率决定。•从几何角度看，凸性实质上是债券价格关于贴现率曲线的弯曲程度的度量，所以被称为凸性，而且债券价格关于贴现率曲线的弯曲程度越大，债券的凸性就越大。•从经济学角度看，凸性是债券价格对贴现率或利率敏感性的二阶估计。•凸性可以度量债券面临的利率风险的非线性部分，因而能够对久期估计的误差进行有效的校正。特别当贴现率波动比较大时，凸性的校正作用较明显。当然，当贴现率变化较小时，凸性的作用就不明显了。•有效凸性•凸性的性质•例四、β系数和风险因子敏感系数（一）β系数与资本资产定价模型•βｉ系数实际上反映了证券ｉ的超额期望收益率对市场组合超额期望收益率的敏感性，因而是度量证券ｉ系统性风险的灵敏度指标。•β系数既可以取正值，也可以取负值，当β系数取正值时，说明所考察的证券与市场组合的走势刚好一致。•当β系数的绝对值大于１时，说明所考察的证券的系统风险大于市场组合；•当β系数的绝对值等于１时，说明其系统风险与市场组合相同；•当β系数的绝对值小于１时，说明其系统风险小于市场组合；•当β系数为０时，说明该证券的系统风险为０。•β系数也满足可加性，也就是说证券组合的β系数等于组合中每种证券β系数的加权平均，即（二）风险因子敏感系数和套利定价模型Ross（1976）提出的套利定价理论（APT）认为，证券收益率不仅受到市场组合的影响，而可能受到诸如通货膨胀率、证券市场综合指数等许多因素的共同影响，并可以表示为这些“共同影响因素”的线性组合，即五、金融衍生品的灵敏度测量（一）金融衍生品的灵敏度根据金融衍生品的定价公式，金融衍生品的价格F总可以表示为以下形式：•δ（Delta)•γ（Gamma）θ（Theta）•Λ（Vega)•ρ（Rho）（二）远期合约和期权的灵敏度指标•无收益资产的远期合约，其定价公式是•不付红利的欧式看涨期权的价格γ六、灵敏度测量法评述•优点–简明直观、应用方便–最适合于由单个市场风险因子驱动的金融工具且市场因子变化很小的情形•局限性–可靠性难以保证，只有当市场风险因子的变动幅度很小时该法才比较可靠。–应用局限性较大，灵敏度方法对资产组合中的金融工具类型具有很高的依赖性。–灵敏度方法不能给出资产组合价值损失的具体数值，因为这还需要依赖于市场风险因子本身变动的方向和幅度。–一阶灵敏度方法一般不考虑风险因子之间的相关性。第三节波动性方法一、单一资产风险的度量•收益率的标准差越大，意味着风险越高。二、资产组合风险的度量相关系数的估计，可用三、特征风险、系统性风险与风险分散化•ARCH模型由均值方程和条件方差方程给出：其中表示t-1时刻所有可得信息的集合，为条件方差上述模型用极大似然估计法对方程进行估计tttyx222101122var(|)......tttttptphaaaa1tth四、波动率模型•GARCH模型一般的GARCH(p,q)模型如下表示•GARCH(p,q)的推广GARCH-M模型TARCH模型EGARCH模型•隐含波动率方法•随机波动性模型tttyx2201111......ttptptqtqhaaahh