九年级数学上册 31.1锐角三角函数课件 冀教版

1.你还记得怎样计算这些问题吗已知RtΔABC中∠C=90°•(1),a=8,b=15,则c的值是多少?(2),a=15,c=25,那么b为多少?(3),∠B=35°,那么∠A多少度?新的疑问?•在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理),两个锐角互余,那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?探究规律•如图,任意一个锐角α,在AB边上取点过做AC的垂线,垂足分别为由于RtΔA∽RtΔA•所以/=A/A•从而/A=/A•如此下去角A的对边和邻边的比会改变吗?1BB2BB21B1CC21,CB11CB22CB11CB22C1C2CB11C1CB22C2新的知识点-----正切•在Rt三角形ABC中,只要锐角A确定,它的对边和邻边的比是一个确定的值.•我们把∠A的对边与邻边的比叫∠A的正切,记作tanA,即•tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b牛刀小试举例说明•如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°当∠A=45°时•BC=AC•tanA=tan45°=BC/AC=1你能自己完成吗?30°45°60°tanα1333试一下牛刀小试•一,直角三角形ABC中,∠C=90°•(1)AC=3,BC=4,求tanA.•(2)AC=3,AB=5,求tanA.•(3)BC/AB=4/5求tanA思考一下•二,已知直角三角形ABC中,∠C=90°.tanA=1/2•(1)BC=5,求AB和AC•(2)AB=5,求Bc和AC•三,计算•tan30°×tan60°+tan45°动动脑筋•1在直角三角形ABC中,锐角A不变时,它的对边和邻边的比值随边长的变化而变化吗?•2在直角三角形ABC中,锐角A变化时,它的对边与邻边的比值变化吗?有何规律•在直角三角形ABC中,锐角A的对边与邻边的比值与边长无关,而是随着角度的变化而变化,所以称锐角A的对边和邻边的比值为锐角A的函数,即锐角三角函数.再加把劲•如图,三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10•求tanB谈谈收获•1锐角三角函数的概念•2正切的概念与意义•3用正切解决一些问题课下思考•直角三角形中,锐角的对边与邻边的比值随锐角的变化而变化,那么:•1锐角的对边与斜边的比值呢?•2锐角的邻边与斜边的比值呢?完成作业•必做题:•课后习题12题•选做题:•课后习题3题