2017八年级下册《反比例函数的图像与性质》PPT课件.ppt

挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考1•一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.•y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b0b0b=0b0b0b=0当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?反比例函数的概念？回顾与思考2.0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1函数图象画法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点108642-2-4-6-8-15-10-551015gx=-4xfx=4xy=xy=-xy=—kxy=-—kx“心动”不如行动的图象作反比例函数xy3.1操作：列表描点连线的图象作反比例函数xy3.2xxyy246-2-4-624-2-40-66246-2-4-624-2-40-66y=x3y=-x3108642-2-4-6-8-15-10-551015gx=-4xfx=4xxy44yx反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y值随x值的变化有怎样的变化？K0K0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=xk反比例函数的图象和性质：“试金石”“双胞胎”之间的差异随堂练习xyoxyo??2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxyxy2xy2A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数y=-的图象大致是（）D5x1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx练一练小结拓展回味无穷反比例函数.0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx•反比例函数的图象和性质•形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;•位置当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;课本46页第3题