第八章 第1节 气体的等温变化

高中同步新课标·物理创新方案系列丛书第八章气体高中同步新课标·物理创新方案系列丛书高中同步新课标·物理创新方案系列丛书1．探究气体等温变化的规律(1)状态参量研究气体性质时，常用气体的、体积、压强来描述气体的状态。(2)等温变化一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化的关系。温度高中同步新课标·物理创新方案系列丛书(3)实验探究：气体等温变化的规律实验器材铁架台、、、刻度尺等研究对象(系统)注射器内被数据收集压强由读出，空气柱体积(长度)由读出数据处理以为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出图象图象结果p­1V图象是实验结论压强跟成正比，即压强与体积成注射器气压计封闭的空气柱气压计刻度尺压强p一条过原点的直线体积的倒数反比p­1V高中同步新课标·物理创新方案系列丛书探究气体等温变化的规律时，若实验数据呈现气体体积增大，气体压强减小的特点，就能说明封闭气体的压强与体积成反比吗？解析：不能，只有作出的p­1V图象是一条过原点的直线，才能说明p与V成反比。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书2．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在不变的情况下，压强p与体积V成。(2)公式：pV＝或。温度C反比1．气体的压强与体积成反比()2．一定质量的气体压强与体积成反比()3．一定质量的气体在温度不变的情况下压强与体积成反比()解析：1.应再满足质量一定、温度不变的条件，1错误。2．应再满足温度不变的条件，2错误。3．是玻意耳定律的内容，3正确。p1V1=p2V2高中同步新课标·物理创新方案系列丛书3．气体等温变化的p­V图象(1)p­V图象在p­V坐标系中，每一点表示气体的一个状态。在温度不变时，一定质量的气体其压强随体积的变化而变化的图象，在p­V坐标系中是一条被称之为的曲线，如图所示。(2)等温线一定质量的气体在不变时的p­V图线称为等温线。不同温度下的等温线是不同的。双曲线温差一定质量的气体的p­1V图线一定是一条过原点的倾斜直线吗？解析：不一定。一定质量的气体，在温度不变情况下其p­1V图线才是一条过原点的倾斜直线。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书1．容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算(1)取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。如图所示，图中同一液面C、D处压强相等，则pA＝p0＋ph。(2)力平衡法选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书2．容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有pS－p0S－mg＝ma得p＝p0＋mg＋aS高中同步新课标·物理创新方案系列丛书[典例1]求图中被封闭气体A的压强，图中的玻璃管内都灌有水银，玻璃管都处于静止状态。大气压强p0＝76cmHg。(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2)高中同步新课标·物理创新方案系列丛书[解析](1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHgpA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg[答案](1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg高中同步新课标·物理创新方案系列丛书1.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于()A．p0＋MgcosθSB.p0cosθ＋MgScosθC．p0＋Mgcos2θSD．p0＋MgS解析：选D为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，对圆板上、下两表面分析其受力如图所示，由物体的平衡条件得pScosθ·cosθ＝p0S＋Mg，解得p＝p0＋MgS，D正确。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书1．对玻意耳定律的理解(1)定律成立条件：玻意耳定律是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。(2)常量的意义：p1V1＝p2V2＝常量C。该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，常量C越大。2．利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变。(2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值。(3)根据玻意耳定律列方程求解。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书[典例2](全国新课标Ⅱ)如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1＝25.0cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0cm。已知大气压强为p0＝75.0cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。[思路探究](1)取l1和l3两部分气体分别作为研究对象。(2)分别列玻意耳定律方程。(3)找出活塞下推前后的几何关系。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书[解析]以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋l2①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p′1，由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1②设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p′3，则p′3＝p′1－l2④由玻意耳定律得p0l3＝p′3l′3⑤由①至⑤式及题给数据解得Δl＝15.0cm[答案]15.0cm【总结提能】玻意耳定律解题的两点注意(1)应用玻意耳定律解决问题时，一定要先确定好两个状态的体积和压强。(2)确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都化成国际单位制。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书2．(福建高考)某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为________的空气()A.p0pVB.pp0VC.pp0－1VD.pp0＋1V解析：选C由p0(V＋V1)＝pV可得V1＝pp0－1V，C正确。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书两种等温变化图象的对比两种图象内容p­1V图象p­V图象图象特点物理意义一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与1V就成正比，在p­1V图上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此等温过程的p­V图象是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，即T2T1一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p­V图上的等温线就越高，即T1T2任意点的意义图线上的任意点都代表着一定质量气体的一个状态直(曲)线段的意义直(曲)线段表示一定质量的气体由一个状态过渡到另一个状态的过程高中同步新课标·物理创新方案系列丛书[典例3][多选]如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1＞T2D．由图可知T1＜T2[思路探究]一定质量的气体，温度不变时，压强与体积成反比，温度升高后，压强与体积的乘积变大，等温线表现为远离原点。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书[解析]因为等温线是双曲线的一支，说明压强与体积成反比，A正确；一定质量的气体，体积一定时，温度越高，压强越大，所以不同温度下的等温线是不同的，B、D正确，C错误。对于C、D两项的判定，也可以直接用结论。[答案]ABD【总结提能】等温线上比较温度高低的方法比较两条等温线温度高低时，可垂直V轴作一辅助线，分别交两等温线于两点，那么这两点体积相同，压强大者温度高。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书3.一定质量的理想气体，由初始状态A开始，沿图中箭头所示的方向进行了一系列状态变化，最后又回到初始状态A，即A→B→C→A(其中BC与纵轴平行，CA与横轴平行)，这一过程称为一个循环，则由A→B，气体分子的平均动能________(填“增大”、“减小”或“不变”)。解析：由于离原点越远，温度越高，故从A→B气体的温度升高，气体分子的平均动能增大。答案：增大高中同步新课标·物理创新方案系列丛书1．描述气体状态的参量是指()A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强C．质量、压强、温度D．密度、压强、温度解析：选B气体状态参量是指温度、压强和体积，B对。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书2．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小解析：选B以细管中封闭气体为研究对象，当洗衣缸内水位升高时，细管中封闭气体压强变大，而气体温度不变，则由玻意尔定律知，气体体积变小，B正确。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书3．一定质量的理想气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为()A.43LB．2LC.83LD．8L解析：选B由玻意耳定律得3V＝(3－2)×(4＋V)，所以V＝2L，B正确。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书4.[多选]某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确。根据实验数据却在p­V图上画出了两条不同的双曲线，如图所示。造成这种情况的可能原因是()A．两次实验中空气质量不同B．两次实验中温度不同C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同解析：选AB实验时若两次所封气体的质量不同，在同一坐标系上会画出不同的等温线，A正确；在质量一定的情况下，温度不同，得出的等温线也不同，B正确；质量、温度都不变，压强与体积成反比，得到的是同一条等温线，C、D错误。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书5.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，则(大气压强为p0)()A．封闭气体的压强p＝p0＋mgSB．封闭气体的压强p＝p0＋M＋mgSC．封闭气体的压强p＝p0－MgSD．封闭气体的压强p＝mgS解析：选C以缸套为研究对象，如图所示，根据平衡条件有Mg＋pS＝p0S，所以p＝p0－MgS，C正确。高中同步新课标·物理创新方案系列丛书6．(重庆高考)汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为p0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了Δp。若轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量。解析：轮胎内气体做等温变化，根据玻意耳定律得p0V0＝(p0＋Δp)(V0＋ΔV)解得ΔV＝－ΔpV0p0＋Δp答案：－ΔpV0p0＋Δp高中同步新课标·物理创新方案系列丛书