19.1.1-函数(最新版)

19.1.1函数南征中学叶文进学习目标1.函数的概念;2.函数的几种表示方法;3.体验生活中的函数关系;1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。当确定一个值时，就随之确定一个值。时间t路程St(秒)1234s(米)1每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180思考：请填写下表：问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；当________确定一个值时，_______就随之确定一个值。售票数量x票房收入yL=10+0.5m问题3重物质量m(Kg)12345弹簧长度L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为：当确定一个值时，就随之确定一个值。重物质量m弹簧长度L2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）。1每个变化的过程中都存在着（）变量.两个随之确定一个值函数的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数概念理解•（1）在一个变化过程中•（2）有两个变量x与y•（3）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应•思考：1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m•上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）y=2x（2）y+2x=3是（3）y=不是xy（6）是xy（7）不是x（4）y=x2（5）y2=x（8）y=±x+5（9）y=x2+3z是是不是不是(x≥0)交流讨论:能否找到生活中的实例,使两变量成函数关系?这些例子中的函数关系都能用函数解析式表示吗?下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考身高：1.88米体重：74公斤年龄：21岁项目：110米栏年度最好成绩12秒9113秒0512秒8813秒01数量刘翔量年份2004年2005年2006年2007年夺冠成绩：12秒91平均速度：8.521米/秒平均速度（米/秒）8.5218.4298.5408.4552008年受伤无•一.像1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m函数关系是用数学式子给出的(叫解析法)•二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出的（叫图象法）•三.前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的（叫列表法）（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是。y=3x+1练一练一，写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况S=x2xy610y=(n-2)×180°二，13610152)1(nny、n21三，下列各曲线中哪些表示y是x的函数？四，下列关系中，y不是x函数的是（）2.xyA2.xyBxyC.xyD.D错误,请再想想。ABCD（1）函数概念（2）函数的判断（3）求函数关系式小结:通过这节课的学习，你有什么收获？函数的概念函数的三种表示形式