MATLAB可视化大学物理学第1到6章--p1

MATLAB可视化大学物理学电子教案编者：湖南大学物电院周群益第二章牛顿运动定律基本内容{范例2.2}斜面上物体在水平力作用下的平衡{范例2.4}摩擦力与速率成正比的圆周运动{范例2.3}轻线单摆冲击运动的角速度和张力{范例2.1}力的正交分解与合成{范例2.6}小球在空气中竖直上抛运动的规律{范例2.7}小球在空气中平抛运动的规律{范例2.8}降落伞下落的规律*{范例2.9}船的运动规律{范例2.5}小球在水中沉降的规律{范例2.10}均匀链条从光滑桌面上滑落的规律基本内容1．常见的力g为重力加速度，其方向竖直向下。弹簧的弹力为F=-kx，(1)重力：地球表面附近的物体所受到地球的引力作用。重力的矢量式为G=mg，在高度变化不大的情况下，可取g=9.8m/s2，在粗略计算中可取g=10m/s2。(2)弹力：物体发生形变时对与其接触的物体所产生的力。k为劲度系数或倔强系数，x是形变量。(3)摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面发生相对运动时，或者有相对运动的趋势时，在接触面之间产生一对阻止相对运动或相对运动趋势的力。μs为静摩擦系数，N为正压力。1)最大静摩擦力f=μsN，2)滑动摩擦力f=μkN，μk为滑动摩擦系数。一般μkμs1，但在一般问题中可取μk=μs。(4)万有引力。两个质点之间的引力与它们的质量m1和m2的乘积成正比，与距离r的平方成反比，这种力称为万有引力。引力大小的公式为其中G为万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。122mmFGr2．牛顿运动三定律定律的矢量式为F=ma，不过，这是质量不变的特例。在一般情况下，牛顿第二定律为(1)牛顿第一定律：任何物体都保持静止状态或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。(2)牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，并与物体的质量m成反比，加速度的方向与外力的方向相同。其中p为物体的动量p=mv。ddtpF(3)牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力在同一直线上，大小相等而方向相反。定律可表示为F=-F'。3．牛顿第二定律的分量形式(2)在极坐标系中，牛顿第二定律的分量形式为(3)在平面自然坐标系中，分量形式为(1)在直角坐标系中，牛顿第二定律的分量形式为22dd,ddxxvxFmmtt22dd,ddyyvyFmmtt22ddddzzvzFmmtt222dd[()],ddrrFmrtt222ddd1dd(2)()dddddrFmrmrtttrtttd,dvFmt22n.vFmmRR4．分离变量法求解牛顿第二定律的微分方程积分得由于dx=vdt，再积分得(1)力是时间的函数：F=F(t)，则mdv=F(t)dt，(2)力是位置坐标的函数：F=F(x)，则分离变量积分得1()()dvtFttCm()dxvttCdddd()ddddvxvvFxmmmvttxx21()d2mvFxxC(3)力是速度的函数：F=F(v)，则dd()vtmFv积分得1d().tmvCFv5．惯性参照系相对于惯性参照系做匀速直线运动的参照系也是惯性参照系。牛顿运动定律只适用于惯性系中低速运动的宏观物体，低速是相对于光速而言的。在一个参照系中，如果物体不受外力作用或者所受外力为零时，物体就处于静止状态或匀速直线运动状态，这类参照系称为惯性系。在非惯性系，或者对高速运动的物体，或者在微观领域，牛顿运动定律不适用。