高中数学 2.1平面向量的实际背景和基本概念课件 新人教A版必修4

向量与数量的区别向量与数量的区别向量用什么来表示？向量用什么来表示？共行的向与量平线相等向量相反向量认真听讲仔细思考积极发言知识方法技能向量(第一课时)授课人：欧修祝日本部署“爱国者－3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。新华网东京3月30日电：目标不考虑其他因素，导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移？位移是有大小和方向的量力速度质量问题：请指出与位移具有同样特征的量。力、速度也是有大小和方向的量(2)(1)(3)知识建构一.向量的概念及表示1.定义：4.两个特殊向量：1）零向量2）单位向量既有大小又有方向的量称为向量2.表示方法：１）几何方法——如何画２）代数方法——如何写3.向量的长度：即向量的大小(或称为模)||||ABa或记作1.||||?2.abab讨论：已知，是否有有两个大小非常特殊的向量，你能想到吗？1.平行向量：一组方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abca记//b：//c做知识建构二.向量的关系规定：零向量与任一向量平行。abcd2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：ABDC知识建构ABDCabcdad规定：零向量和零向量相等。思考：单位向量和单位向量一定相等吗？abcd3.相等向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。记作：ac4.共线向量与平行向量的关系平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！abcabc共向量a,b,c为线a//b//c知识建构说明：我们所研究的向量为自由向量，只与大小和方向有关，与有向线段的起点位置无关，有向线段只是向量的一种几何表示！向量向量的概念向量的定义表示方法零向量相等向量平行（共线）向量相反向量知识建构单位向量向量的关系1分钟后你将接受挑战！30秒后你将接受挑战！你准备好了吗？！××则（2）若AB//CD，AB//CD；（1）若AB//CD，则AB//CD；（3）与共，与共，与也共；abbcac线线则线×√×概念辨析一、判断（5）平行的向量，若起点不同，则终点一定不同（4）模相等的两个平行向量是相等的向量；（6）共线向量一定在同一直线上；×温馨提示：1.做题时要注意向量平行（共线）与直线平行、共线的区别2.不要忽略零向量的特殊性及有关的两个规定ABC下列命题中正确的是（A）向量的模是一个正实数；（B）若，则（C）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；(D)不平行的向量一定不相等；baba或ba(D)二、选择知识应用例1、如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。请结合向量的两个要素：大小、方向及平行（共线）向量、相等向量、相反向量、模相等的向量等相关概念提出新的问题！例2.在如图所示的向量,,,,中(小正方形的边长为1),是否存在:(1)共线向量?(2)相反向量?(3)相等向量?(4)模相等的向量?若存在,分别写出这些向量.abcdeabdce向量向量的概念向量的定义表示方法零向量相等向量平行（共线）向量相反向量小结：单位向量向量的关系知识要点思考题.如图,以13方格中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向?作业：教材习题5.11，2，3题用有向线段表示；i)用有向线段的起点与终点字母来表示；ii)用小写字母来表示；A（起点）B（终点）AB如：上述向量可表示为,,abc如：……有向线段的长度表示向量的大小(1)几何表示：(2)代数表示：箭头所指的方向表示向量的方向思考：向量或的长度（即大小）如何用符号来表示？ABa一般地，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。有向线段的三个要素：起点、方向、长度A（起点）B（终点）有向线段的概念具有方向的线段叫做有向线段，记作有向线段AB。辨析：能把有向线段写成吗？ABBA注意：起点一定要写在终点的前面！两个特殊向量：2、单位向量：长度为1个单位长度的向量。1、零向量：长度为0的向量。记作0讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点构成的集合是什么图形？规定：0方向任意。