江苏高考数学专题一函数复习-学生版

江苏高考数学函数专题复习本专题热点考点可总结为六类：一是分段函数的求值问题，二是函数的性质及其应用，三是基本函数的图像和性质，四是函数图像的应用，五是方程根的问题，六是函数的零点问题。2．考纲解读（1）了解分段函数并能简单应用；（2）理解函数的单调性，结合具体函数了解奇偶性的含义；（3）理解指数及对数函数的概念，理解指数及对数函数的单调性，掌握指数及对数函数图像经过的特殊点；结合常见的幂函数图像解决简单问题；掌握二次函数的三个表达形式，数形结合分析二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者间的关系。（4）应用函数图像，研究函数的性质；（5）由具体函数的图像，运用二分法求相应方程的近似解；（6）结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。3.高考命题趋向（1）以分段函数为表示形式考查求值问题是一类基础题目，常与指对数运算结合在一起，同时也考查学生能否灵活运用分类讨论思想的解题能力。（2）以二次函数、分段函数、对数函数等为载体考查函数的性质是热点。研究函数的性质可充分利用函数的各种性质所反映的函数特点，来解决函数的相关问题.命题思路常以函数的各种性质相互交融，只有仔细审题，充分挖掘，把题目隐含的条件一一挖掘出来，综合利用性质才能达到解决问题的目的.（3）与指数及对数函数有关的综合问题的考查，以函数某个性质为核心，结合其他知识，把问题延伸，主要考查知识的综合运用和能力发展为目的.（4）函数图象的考查涉及的知识面广，形式灵活，经常以新面孔出现，在基本的初等函数图象熟练地掌握基础上，加以变换考查新函数的图象、性质等.（5）利用转化思想解决方程问题，利用函数与方程思想解决函数应用问题，利用数形结合思想研究方程根的分布问题，是高考的热点和难点，常作为压轴的选择题的形式出现。（6）函数的零点，二分法是新增内容，在高考中以选择题、填空题的形式考查的可能性较大。对于用二分法求方程的近似解应引起重视，由于步骤的可重复性，故可与程序框图相机合编写部分题目，这也是算法思想的的具体体现。解决由函数零点(方程根)的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解．4．高频考点解读考点一分段函数求值问题【例1】已知函数f(x)＝2x，x0，x＋1，x≤0.若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()【例2】设f(x)＝lgx，x＞0，10x，x≤0，则f(f(－2))＝________.考点二函数性质的基本应用【例3】下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|【例4】若函数f(x)＝x2x＋1x－a为奇函数，则a＝()【例5】函数11yx的图像与函数2sinyx（24x）的图像所有交点的横坐标之和等于()．A．2B．4C．6D．8考点三基本函数的性质与图像【例6】已知324log0.3log3.4log3.615,5,,5abc则()．A．abcB．bacC．acbD．cab【例7】对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝a，a－b≤1，b，a－b1.设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()考点四函数图像的应用【例8】设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图像可能是()【例9】已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点共有()考点五与方程根的相关问题【例10】设nN,一元二次方程240xxn有整数．．根的充要条件是n=．【例11】已知函数f(x)＝2x，x≥2，x－13，x＜2.若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．考点六函数零点问题【例12】在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为()【例13】已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝________.【例14】函数f(x)＝x－cosx在[0，＋∞)内()A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点针对性训练一．填空题部分。1.“2a”是“函数()3fxax在区间[1,2]上存在零点”的（）条件。2.若log20(01)aaa且，则函数()log(1)afxx的图像大致是()3.设若20lg,0,()3,0,axxfxxtdtx((1))1ff，则a的值是()4.实数0.2220.2,log0.2,2abc的由小到大的关系正确的是5.函数()+22xfxx在定义域内零点的个数是（）6.若函数22()(sincos)2cosfxxxxm在0,2上有零点，则m的取值范围为（）7.已知()fx是奇函数，且(2)()fxfx，当2,3x时，2()log(1)fxx，则当1,2x时()fx（）8.已知函数0,20,)(xxxexfx则关于x的方程0kxff，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有1个不同实根；②存在实数k，使得方程恰有2个不同实根；③存在实数k，使得方程恰有3个不同实根；④存在实数k，使得方程恰有4个不同实根；其中假．命题的个数是（）9.设()fx是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有(1)(1)0fxfx恒成立.如果实数mn、满足不等式组22(623)(8)03fmmfnnm，那么22mn的取值范围是_________10.若(2)()()xxmfxx为奇函数，则实数m.11.已知函数12log(),40,()2cos,0.xxfxxx若方程()fxa有解，则实数a的取值范围是___．12.函数224log([2,4])logyxxx的最大值为.13.若不等式210xkxk对(1,2)x恒成立，则实数k的取值范围是.14.设函数()1fxx()Q的定义域为,,baab，其中0ab．若函数()fx在区间,ab上的最大值为6，最小值为3，则()fx在区间,ba上的最大值与最小值的和为___．