42受弯构件正截面承载力

第3章受弯构件的正截面受弯承载力FlexureCapacityofRCBeams1主要内容重点与难点适筋梁正截面受弯的三个工作阶段和正截面破坏形态正截面受弯承载力计算原理单筋矩形截面、双筋矩形截面、T形截面受弯承载力计算3.1梁、板的一般构造3.2受弯构件正截面的受弯性能3.3正截面受弯承载力计算原理3.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.6T型截面受弯构件正截面承载力计算2▲受弯构件（FlexuralMembers）截面上主要承受弯矩M和剪力V作用的构件称为受弯构件。345PPPPBC段称为纯弯段，AB、CD段称为弯剪段+_ABCDMBACDVxxxxyxyx13受弯构件的破坏6保证安全的措施斜截面破坏------斜截面承载力计算构造腹筋正截面破坏------正截面承载力计算------纵向受力筋；构造箍筋、弯起筋7?uM▲本章要解决的主要问题RS0uMM8§3.1梁、板的一般构造9矩形T形工形矩形板十字形预制Ｔ形板叠合梁预制板后浇混凝土空心板槽形板3.1.1截面形式与尺寸一、受弯构件的截面形式10二、梁、板的截面尺寸（1）高宽比：矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5；T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。（2）模数尺寸1、梁3.1.1截面形式与尺寸hbb＝100、120、150、180、200、250、300以上每差50mm。h＝250、300、……800每差50；800以上每差100mm。112、板（1）板的厚度：10mm的倍数。最小板厚（教材P36，表3-1）楼面、屋面板最小厚度为60mm，悬臂板最小厚度为60mm()、100mm()。500mml1000mml123.1.2材料选择与一般构造一、混凝土强度等级▲现浇梁板：常用C25、C30级混凝土，不超过C40；预制梁板：常用C20~C35级混凝土。13二、梁钢筋的强度等级及常用直径纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋（架立钢筋、梁侧纵向构造钢筋）14▲级别：梁常用Ⅲ~Ⅳ级钢筋，板常用Ⅰ~Ⅲ级钢筋。▲直径：12、14、16、18、20、22、25mm▲根数：宜3根1、纵向受力钢筋)300(8)300(10时时mmhmmdmmhmmd15纵筋净距单筋梁双筋梁16弯起钢筋800hmm时，采用45°；mmh800采用60°172.箍筋☆抗剪、抗扭；☆固定受力筋的位置，形成钢筋骨架；☆防止混凝土外凸，阻止斜裂缝开展；☆提高钢筋与混凝土之间的粘结力。宜采用HPB300级和HRB335级，也可采用HRB400、HRB500级。直径一般为6mm、8mm、10mm，同时有最小直径的规定。《混凝土结构设计规范》9.2.9条第2款箍筋间距由构造或由计算确定，同时有最大间距的规定。一般为100mm,150mm,200mm,250mmm等。《混凝土结构设计规范》9.2.9条第3款18箍筋形式及肢数☆一般采用双肢箍（n=2）；☆梁梁宽b＞400mm时，且一层内的纵向受压筋＞5根时，采用四肢箍（n=4）；☆当梁宽很小时，采用单肢箍（n=1）。19（1）架立钢筋▲作用：架立筋与箍筋以及梁底部纵筋形成钢筋骨架。▲配置量：见左图。3、梁的纵向构造钢筋架d8mm(L4m)立d10mm(L=4~6m)筋d12mm(L6m)hw450200面积0.001bhw（2）梁侧纵向构造钢筋（腰筋）▲设置条件：hw450mm。▲作用：减小梁腹部的裂缝宽度。▲配置量：间距及面积要求见左图；直径≥10mm；20211、板的受力钢筋及分布钢筋▲级别：宜用Ⅲ~Ⅳ级钢筋；▲直径：6~12mm。▲间距：见下图。分布钢筋作用：1、固定受力钢筋的位置；2、将荷载均匀地传递给受力钢筋；3、抵抗温度和收缩等产生的应力。分布筋直径6mm间距≤250mm面积0.15AS及0.0015bh≤200（h≤150mm)≤250及1.5h（h150mm)受力筋C15mm及dh0=h-20h070三、板钢筋的强度等级及常用直径22200@8板中钢筋23典型的受弯构件：梁与板梁板板的负弯矩钢筋板的正弯矩钢筋梁和板相交处梁板柱相交处24四、纵向钢筋的配筋百分率0bhAs2ssvdacdas的确定h0的确定sahh0C25混凝土保护层钢筋的外缘至构件边缘的距离，称作保护层厚度，用C表示。（1）为了防止钢筋锈蚀。（2）保证钢筋和混凝土有良好的粘结力。（3）防火。26环境类别板、墙、壳梁、柱、杆一1520二a2025二b2535三a3040三b4050纵向受力钢筋混凝土最小保护层厚度(mm)（教材P301，附表4-3）27§3.2受弯构件正截面受弯性能3.2.1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段一、适筋梁的正截面受弯实验•试验目的：建立正截面承载力计算公式•试验方法及测试内容•试验结果分析●截面应力变化过程:钢筋应力、应变；混凝土应力、应变；●弯矩-挠度曲线●梁三个受力阶段的受力性能28试验方案弯矩图剪力图PP百分表百分表位移计l/3l/3l/3bhh0应变测点纯弯段•钢筋、混凝土应变•跨中挠度•梁端转角29适筋梁试验录像30▲适筋梁破坏的全过程曲线0.40.60.81.0McrMyMu0M/MucryuM-曲线未裂阶段裂缝阶段破坏阶段311、第Ⅰ阶段—未裂阶段（从开始加荷到受拉边缘混凝土达到极限拉应变）（1）此阶段梁整截面受力，基本接近线弹性。（2）当受拉边缘混凝土达到极限拉应变时，为截面即将开裂的临界状态（Ⅰa状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr。▲适筋梁正截面工作的三个阶段322、第Ⅱ阶段--带裂缝工作阶段（从Ⅰa到受拉钢筋达到屈服强度）（1）开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，钢筋应力突然增加，出现应力重分布。0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0esM/Muey33（2）截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线有明显的转折。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mucryu（3）平截面假定：跨过几条裂缝的平均应变沿截面高度的分布近似直线。纵向应变沿截面高度分布实测图34（4）此阶段中和轴位置基本不变MesⅡ阶段截面应力和应变分布（5）由于受压区混凝土压应力不断增大，压区混凝土塑性特性愈加显著.0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xn=xn/h035（6）当钢筋应力达到屈服强度时，记为Ⅱa状态，弯矩记为My，称为屈服弯矩。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xn=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0M/Mucryu（7）即将进入第Ⅲ阶段：挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。eyy36（1）该阶段钢筋应力保持fy：但应变es急剧增大，裂缝显著开展。3、第Ⅲ阶段—破坏阶段（从受拉钢筋屈服到受压边缘砼达到ecu）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xn=xn/h0（2）受压区高度xc的减少导致受压区混凝土应力和应变迅速增大。xc37（3）截面弯矩略有增加的原因：受压区高度xc的减少使得钢筋拉力T与混凝土压力C之间的力臂有所增大。C内力臂（4）截面屈服：该阶段截面曲率和挠度f迅速增大，M-和M-f曲线变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xn=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0M/Mucryu380.40.60.81.0McrMyMu0M/Mucryu（5）截面延性：在截面屈服阶段具有承载力基本不变，变形持续增长的现象。这种变形能力一般用截面延性（u/y)表示。390.40.60.81.0McrMyMu0M/Mucryu（7）ecu取值：约在0.003~0.005范围，该应变值是计算极限弯矩Mu的依据。（6）Ⅲa状态：当受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变ecu，对应的受力状态称为“Ⅲa状态”，此时的弯矩称为极限弯矩Mu。40▲适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点受力阶段主要特点第I阶段第II阶段第III阶段习称未裂阶段带裂缝工作阶段破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩－截面曲率关系大致成直线曲线接近水平的曲线受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧混凝土应力图形受拉区前期为直线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作绝大部分退出工作钢筋应力在设计计算中的作用用于抗裂验算用于裂缝宽度及挠度验算用于正截面受弯承载力计算S20~30N/mm220~30N/mm2SfyS=fy41ⅠaIIⅢa0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/MuⅠa状态：抗裂计算的依据（Mcr）▲各特征阶段在设计中的应用420.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/MuⅡ阶段：裂缝、刚度计算的依据Ⅰa状态：抗裂计算的依据（Mcr）▲各特征阶段在设计中的应用430.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/MuⅢa状态：Mu计算的依据Ⅱ阶段：裂缝、刚度计算的依据Ⅰa状态：抗裂计算的依据（Mcr）▲各特征阶段在设计中的应用443.2.2正截面受弯的三种破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破坏一、三种破坏形态的外观图45二、配筋率对梁破坏形态的影响1、当minh/h0max（b）时,发生适筋破坏▲破坏特征：钢筋先屈服，然后混凝土压碎。延性破坏。▲材料利用情况：钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥。2、当max（b）时,发生超筋破坏▲破坏特征：钢筋未屈服，混凝土压碎。脆性破坏。▲材料利用情况：钢筋的抗拉强度没有发挥。3、当minh/h0时,发生少筋破坏▲破坏特征：梁一旦开裂，钢筋即屈服（甚至强化或被拉断）。脆性破坏。▲材料利用情况：混凝土的抗压强度未得到发挥。46三、配筋率对M-曲线的影响My0MMuMy=Mu适筋破坏minh/h0max界限破坏=max少筋破坏minh/h0超筋破坏max473.3.1基本假定BasicAssumptions（1）截面应变保持平面；（2）不考虑混凝土的抗拉作用；（3）混凝土的受压应力－应变关系；（4）纵向受拉钢筋的极限拉应变为0.01；（5）纵向钢筋的应力取§3.3受弯构件正截面承载力计算原理ysiyff,483.3.1基本假定BasicAssumptions（1）截面应变保持平面asAsectbhAs’as’ydyetbeses’ecxnh0(1-xn)h0h0平截面假定；即截面内任一点的应变与该点到中和轴的距离成正比。493.3.1基本假定BasicAssumptions（2）不考虑混凝土的抗拉作用。即截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用eMueyⅢa阶段截面应力和应变分布fyecus50当（上升段）时当（水平段）时0cee0ccueee011/ncccfeeccf,21/60(50)cuknf50,0.0020.5(50)10cukfe5,0.0033(50)10cucukfe3.3.1基本假定BasicAssumptions（3）混凝土的受压应力－应变关系其中51（4）(5)钢筋的应力－应变关系。采用理想弹塑性应力－应变关系。sssEesess=Esesey0.01fy当（上升段）时当（水平段）时syeesyeesyf3.3.1基本假定BasicAssumptions52单筋矩形截面应力应变单筋：只在受