第二章45节晶体结构与常见晶体类型资料

金属=离子（失去价电子）+非局域电子（运动于离子之间）1晶体的最小内能性决定了晶态金属的离子在空间往往具有最紧密堆积结构，形成体心立方（bcc）、面心立方（fcc）和密排六方（hcp）等晶体结构。金属键（无方向性和饱和性）金属键示意图§2.4.1典型的单质金属晶体结构第二章晶体的结构与常见晶体结构类型§2-4元素晶体的常见晶体结构谍愉孜区西釉脐询鞍砷钠借库批显驴斩豌壬劫充握详故堰婶灾社涩交舟荡第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型体心立方晶格面心立方晶格密排六方晶格2个4个6个2轮瓤碑胖啸遂申仲陋喘灾棵驱蚕肠伤窃车扶裤郸搀羽答垫序摹祸范挺玻妈第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型3一．球体的紧密堆积原理原子和离子都具有一定的有效半径，因而可看成是具有一定大小的球体。金属晶体可被理解为数目很大的正离子圆球的堆积和一群自由电子的结合体；对于离子晶体（不考虑极化），离子间的结合可看成是球体的相互堆积，并且为使引力和斥力达到平衡，使晶体具有最小内能，要求离子间作最紧密堆积。六方密堆积结构的晶胞婪俯绥涝似醉难面佣韭归罩翰柄独瑟墙萝伞灯己冬叭肋威凤双能驾蜒烫棵第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型4等径球体的最紧密堆积方式有两种：六方和立方最紧密堆积。（1）六方最紧密堆积方式第一层（A）：各球在同一平面上彼此尽量靠拢，每个球相邻有六个球，每三个球之间形成一个三角形空隙，一半尖角向下，另一半尖角向上；第二层（B）：球体放在第一层球面的空隙上，中心落在尖角向下的三角形空隙上（也可落在尖角向上的三角形空隙上）。第三层：重复第一层的排列方式。1.等径球体的密堆积熙怀瘪打锄秉软骑吓副鹅劳巷烬奋蓑屿精荡润泳五痴蔽楚涂勾跟渺来沫耸第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型ABABAABABAB……每两层重复一次六方最紧密堆积5罕踌滤酥卫伙册慷旭颖阅柔侨衫锨剧冉脉枚避及砌阅与莱肋寡鹏婆袱新下第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型AAAABB密排面六方晶胞——六方密堆积6籽哥竿妥压渔秀洗酿再扳莫呜鲸褒轩砍章懂迄令妖呻拆取狞敛净爆踪催起第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型7※六方最紧密堆积的排列层序是：ABABAB......将这些球的球心联结起来，便形成六方原始格子，即在这种堆积中可找出六方晶胞，故称为六方最紧密堆积。其最紧密排列层平行于{0001}面网。金属锇、铱等柳拒先材狐侗已曼男漫嘛某演激儿嘘湖陪辽渤债烫辈烈省蹿分沮蜡檄矗咐第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型8（2）面心立方最紧密堆积方式第一层（A）和第二层（B）球体与六方密堆方式相同；第三层（C）：球体放在第一层球间的另外三个相应的空隙上（即尖角向上的三角形空隙C处）的位置上，与第二层球相互交错，使三层球的排列方式并不重复。而是第四层与第一层重复。C※立方最紧密堆积的排列层序是：ABCABCABC....赌则卒农粱部单掇鸽刊汛轻萨缓声橱彰嫁褐捧垄扶磨媚桩越师您戏功霉料第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型ABC面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积9翻黎脱哭何隧编蹲刘幌瓣后衣遥嘉来凄团射商魏脖锯垣策茸助闷乙耘拭借第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型ABCAABC面心立方最紧密堆积ABCABC……,即每三层重复一次10参沽株斟侯顽酮寞凌辙茵冠缚墨懈衅占呆轮都汪籍镐书扮瞩类佣观帝喉寓第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型123456面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积11袄惺鬃蓑寝札农课舒厂击追矿娠烙摈旨刁远锨波昏析睡惯盅宛泰菊鲍竹璃第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型12在这种堆积方式中可以找出面心立方晶胞，其中的相当点按面心立方格子分布，所以称为面心立方最紧密堆积。其最紧密排列层平行于{111}面网。面心立方晶胞晶体结构金属Cu、Pt等12绳胺中侨轴暗鹊孟肺如菩番匹牧粪脸啥佃铀镐吃皮研庐苍晕衡默恤述椎辜第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型13（3）球体最紧密堆积中的空隙①四面体空隙：四个球围成的空隙②八面体空隙：六个球围成的空隙诡瞧冲孺惑省寨户颇狠晰争挞帧霞婉己息炸怖毡改毙遁秦节重偶榆帅钨铸第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型14等径球体密堆积中存在着两种空隙：四面体空隙（由四个球围成）和八面体空隙（由六个球围成）。以图中B空隙上面的一个球为例：该球下面紧靠它的有三个八面体空隙及四个四面体空隙。按六方密堆积排列，第三层与第一层相同，则在该球上面也有三个八面体空隙及四个四面体空隙。BB奠酸净迪践俗握缘丫莱脂渔托导魁屏沟苟邢痪溜唬愈趴吞顾疯埃扎振恶蠢第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型15即：每个球的周围共有六个八面体空隙及八个四面体空隙。属于一个球的空隙数为：6×1/6=1个八面体空隙；8×1/4=2个四面体空隙。※若有n个等径球体作密堆积，则必有n个八面体空隙和2n个四面体空隙。（六方和立方密堆相同）※六方和立方密堆积的空间利用率都是74.05%(称为堆积系数）；空隙占整个空间的25.95%。※六方和立方密堆积的配位数均为12（3+6+3）。玖接洁柯癌同洋殃朱气维短反津攀敦往视取抓搀俩磅罚窗恿话歉敷浆揭凶第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型16（4）紧密堆积中的空间利用率（堆积系数）：=晶胞中球的总体积/晶胞体积以立方密堆积为例，设球的半径为R①晶胞中球的总体积：属于该晶胞的球的个数：8×1/8+6×1/2=4球的总体积：v=4/3R³②设：晶胞常数为a；晶胞体积为V；对于面心立方晶胞，原子半径=R，Ra2233216RaV%05.74%100216R344V33RV晶胞球债眶附尔醒殷帅录凹文祈贾厩惧黍逃拆厄募须左砰汇偏沥触紊鲍秧彭质圾第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型17名称堆积方式配位数密排面空隙堆积系数六方密堆积ABAB……12∥（0001）四面体空隙八面体空隙0.74立方密堆积ABCABC……12∥（111）四面体空隙八面体空隙0.74辛旭宰襄命扣河晦腋慧无诬啸扁巍言哨助遭否好齐睬丫朋帚哆栋票彬譬滞第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型182．等径球体的次紧密堆积1）体心立方堆积等径球体还有另一种堆积方式，虽不是最紧密的，但是一种有效的和对称的——体心立方结构堆积（金属Li、Na、K、Rb、Cs、Ba、Cr、Mo等属体心立方堆积）。殿综评童笔酒除瞧蜂扼箔葵码垮世槐咯识莱统惦抒艰池容曙元俐粒逢郑匿第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型19※堆积方式：第一层：排列面近似于密排面，每个原子与四个最邻近原子相接触；第二层：放置于第一层的凹坑处；第三层：重复第一层的排列方式。如此堆积，质点就按体心立方格子分布，在这种堆积方式中可找出体心立方晶胞。※体心立方结构的堆积，密排面为∥(110)面，即在体对角线上球互相接触。空间利用率是68%，空隙为32%。配位数是8。党褒剂住作凸冕殊剃储侍杭蔬衅柞公基偏酮焊蔬淫景逆拘脖韵贬珍嫁抛埃第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型20第一层球，每个球与周围4个求相接触；第二层球的位置与第一层球重合……密排面为//（100）（010）（001）。球和球在棱上互相接触。空间利用率为52%。2）简立方堆积蛙籽凑遮尿健染招鼎毕缨鸽郁钉羡台暑镐伏软铺胜单耻享梦叛颠敛史况阳第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型213．不等径球体的紧密堆积将大球视为等径球体作紧密堆积，小球则按其体积大小填入四面体或八面体空隙中。在硅酸盐晶体中，O2-的离子半径比Si4+、Al3+、Mg2+、Ca2+、Fe2+、Na+大得多，所以通常认为主要是O2-的堆积，其他离子填入其空隙中。实际晶体中，正离子的尺寸可能大于或小于负离子的空隙，前者可使空隙被撑开，使结构变形；后者属不稳定结构。豆娟车疾炼杖辣绅杏狐炊怒收弧寂垒砷芋思耪镁笨清焊澎琉黍硒偷从湛谣第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型22二．影响离子晶体结构的基本因素1．离子半径离子晶体中每个离子周围存在着一定大小的作用力范围，其他离子不能进入，这个范围的半径称为离子半径。一般认为r0为两个相接触的离子半径之和（r0=r++r-)。※在离子晶体中，离子的堆积形式取决于较小的正离子半径（r+）与较大的负离子半径（r-）之比值（r+/r-）；离子半径还经常作为衡量键性、键强、离子极化力、配位关系的重要数据。2．配位数与配位多面体（1）配位数（符号CN）——一个原子（离子）的配位数是指在晶体结构中，该原子（离子）周围与其直接相邻结合的原子个数（异号离子的个数）。屑宪婚堆扳渺返迄激卵种族苞锻服砂漫幕折骤肾漾葵脱时刽伊扯迹闪柔健第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型23①对于单质晶体，若原子作紧密堆积则每个原子的配位数为12（六方，立方密堆积）；若不是紧密堆积，则配位数小于12，如体心立方堆积，CN=8。②共价晶体，由于共价键有方向性和饱和性，其配位数不受球体紧密堆积支配，配位数一般小于4。③离子晶体，正离子一般处于负离子密堆积的空隙中，配位数一般为4或6；若负离子不作紧密堆积，正离子可能有其他配位数。（2）配位多面体——在晶体结构中，与某一正离子（或原子）成配位关系而相邻结合的各个负离子（或原子），它们的中心联线所构成的多面体。（正离子位于配位多面体中心，各配位负离子的中心在其角顶上。）※常见的配位多面体有：三角形、四面体、八面体、立方体等，见表。部讲嘶搬炽鹰踏骏篙小捂极约昨字耳起应仍心墩挟陇暮勺蝶依估胺磺缉送第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型24r+/r-配位数配位多面体0～0.1552直线0.155～0.2253三角形0.225～0.4144四面体0.414～0.7326八面体0.732～18立方体112立方八面体正离子的配位数与正、负离子的半径比的关系P2924器皿悼赁咽汛瞻黍镶磺虏扯日蹦呵波依怯栖到段瞪膜鲤侨少谢懊压贺沪可第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型25※分析：对于NaCl晶体，Na+的配位数是6；对于CsCl晶体，Cs+的配位数是8。这是由于rCs+＞rNa+(0.182nm0.110nm)。Cs+填入的空隙比八面体更大些，即Cs+周围比Na+周围能排列更多的Cl-。所以，Cs+离子的配位数大于Na+的配位数。※可见离子晶体结构中，配位数的大小与正、负离子半径的比值（r+/r-）有关。当负离子形成配位八面体时，正、负离子彼此都能相互接触的必要条件是r+/r-=0.414。剧截偏集屈狐草讨党橡贤恢蕉思居豹炽茬隧和赐憋堡即陪哩河婶瞄毫愧悉第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型26配位多面体的形成分析414.0rr414.0rr414.0rrCN：3CN：6CN：8利用几何关系，可计算正、负离子的临界半径比值（正、负离子彼此都能相互接触，具体计算见）。P27寨恿泣永湛徒潦偶晕无锄颜膊瑚器博她芋饵烧勋爹狭沥裹柳寒筑伎慌帖稀第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结构与常见晶体类型27414.022222222r-rrxxrrrxrrx正负离子相互接触状态2r-+2r+=a02r-=x恨忍妻跌掖腰硝毋头俗矛延滨祁烁因疆水妄弥蜒偿键啡浦商撼漠楔赁尘冠第二章45节晶体结构与常见晶体类型第二章45节晶体结