图形推理总结

一、规律推理：图形数量（一）点：线与线之间交点个数（二）线：图形线段数、线头数、边数、笔画数（三）面：闭合区域个数、连通区域个数（四）素：元素个数、种数二、规律推理：图形属性（一）对称性：轴对称、中心对称、整体对称（二）曲直性：均由直线组成的图形、均由曲线组成的图形（三）封闭性：封闭的图形、非封闭的图形（四）同一性：都含有某一种元素（五）重心变化三、规律推理：图形样式（一）遍历：保证每一种样式在每行（或每列）中都要出现一次（二）叠加（样式运算）：去同存异、去异存同四、规律推理：位置类（一）平移和旋转：（二）翻转：当一个图形本身的时针方向发生了改变，那它一定发生了翻转选定起点和终点，判断时针方向是否发生了改变旋转和翻转：旋转：时针方向不发生变化。只是平面内的变化。翻转：时针方向发生变化。五、重构推理：空间构成（一）利用特征面（二）利用相对关系：存在相对关系的两个面，在立体视图中能切只能看到其中一个。（三）利用相邻关系：固定某一个面，观察相邻面的位置关系是否正确，快速排除。六、重构推理：平面组成题目特征：“右侧哪幅图完全由左边图形组合而成”七、重构推理：平面拼合（江苏）八、重构推理：线条组合（江苏）九、九宫格一、图形数量变化规律（一）点：线与线之间交点个数特征：一组图有清晰地交点，并且这几幅图的外观非常相似。【解析】答案D。题干中的每个图形都与外圆不相交。（2002年国家）50．B.多边形和直线的交点个数分别为4、3、2。（2009年北京）2626.D。考虑内部图形与外部图形的接触点的个数。第一组图依次是2，3，5；第二组依次是1，4，（5）。其中2+3=5，1+4=（5）。（2009年浙江）59.59、A【解析】数量题。四幅图都由圆和线段组成，每个圆和线段都相切，所以看切点个数：2、1、2、3，线段交点数：1、3、3、3，所以总的交点数分别为3、4、5、6、7，选A。（2009四川）61.61、C．第一组两种图形元素的交点为2，第二组交点为3。（二）线：图形线段数、线头数、边数、笔画数特征：由一堆线段（包括直线和曲线）组成的图形中。笔画数常见于汉字和英文字母。1、线段的个数A．原图形中线段个数分别为3、4、5、6。下一幅图形的个数应该为7，故选择A。（2010浙江）39.ABCD39．【解析】B。题干中各个图形均有3条曲线，符合条件的只有B项。（2007天津）80.80.【答案】C解析：第一组图形里面的直线分别是0，1，2；第二组图形里面的直线应该是1，2，3，所以观察四个选项，只有C正确。（2006山东）42.42.B根据(1),(2)都为两条直线和两条曲线组成,而(3)也是由两条直线和两条曲线组成,只选项B与(3)类似,B.（2005北京）29.：C。线条数。第一组5，且5条线段等长。第二组6，且6条线段等长。2.线头数【解析】左边四幅图出线头数分别为：11,10,9,8，（7），下面一个应该为7个线头，故选择C。例2、（08中央）【解析】答案C。所给图形露头段的个数分别为3、5、1、2、0、（4），缺少4。因此，应为连续的自然数。3、边数和角数特征：常见于多边形和圆组成的图形中，一般特征是图形构成简洁，图形无复杂交叉，便于计算清楚其中边数和角数，寻找其中规律。当图形中出现扇形时，大多属于角数问题，且扇形的角数为1。国考当中圆的边数定义为“0”（2005国家）51．：A。边数。圆的边数为零。边数为3、4、5、6，选A。7个边。（2007国家）63、63、D．既含封闭图形，又含不封闭图形，所以不能用角数，只能用边数。第一行的边数等以后两行边数之和。（2009年浙江）57．57、D【解析】图形数量题。每个图形都是12条边，选D。4.笔画数【解析】答案C。笔画为4567。【解析】答案B。根据笔画总数变化规律判断，可知笔画分别为2、5、1、4、3，还缺少个6画的。（2003年国家）24.ABCD24.B第一套图的三个图形均为3画组成；第二套图的图一、图二也均为3画。依此规律可知B正确。（2009江苏）41．ABCD41．【解析】A。纵向观察，第一个图和第二个图的笔画数之和等于第三个图的笔画数，故所选项应为4＋1＝5画，A项正确。5、一笔画问题（2009江苏）36．B．都由一笔画组成。【解析】答案A。图形线条变化4，1，4，1，4，？应该选择一笔画构成的图形。故选A。【解析】答案A。都能用一笔划画出。【解析】左边图形均为一笔画画出，因此答案为C。6、汉字类题目考点（1）笔画数（2009年天津）（2）汉字特征（2008年安徽）5151、D第一组三个字都有“占”这一部分，第二组三个字都有“云”这个部分。（3）封闭区域数（三）面：闭合区域个数、连通区域个数特征：见于看似复杂、纵横交错的图形中，组成元素复杂，不容易寻找规律，但区域区分明显。1、封闭区域的个数（2009国考）66、【解析】A。每个图里面都有且仅有一个封闭区间。由此可知应选一个有且仅有一个封闭区间的图形。故A。【解析】数封闭空间可知，2,3,4,5，（6）故选择B。（2009江苏）37．37、B．封闭区间个数分别为8、7、6、5、4，应选3个区间的。【解析】封闭空间的个数为1,2,3,4，（5），故答案为B.【解析】答案A。第一组第一个图是3个区域，第二个图是2个区域，第三个图是3个区域，总共是8个。第二组图也是由8个区域，因此，第三组图也是由8个。故选A。（2007山东）69、69、A．八幅图的封闭区域分别有1、2、3、4、5、6、7、8个，所以选9个区域的。2、连通区域个数（四）素：元素个数、种数特征：由多个或多种单独的小元素组成。1、元素种数（2009国家）68、【解析】A。本题属于数量类，具体考点为组成图形的元素种类。前五格中组成图形的元素种类分别为1、2、1、2、1，因此，答案应选择有两种元素组成的A答案。【解析】A。本题属于数量类，具体考点为组成图形的元素种类。左边图形中图形种类数分别为2、4、6，右边图形中图形种类的个数分别为1,3，（5），因此，答案应选择有两种元素组成的A答案。（2010浙江）36.36．【解析】C。题干中图形均由两种元素组成，符合条件的只有C项。2、元素的总数【解析】C。六边形的总数=五角星的总数=圆形的总数都是为9个【解析】从列方向看，每一列都包含五角星、三角形和圆形共计9个元素，因此选择C。3、图形元素的个数【解析】答案D.第一组图形元素数量构成公比为2的等比数列，第二组图形同理，但公比变为3。【解析】答案A。图形元素个数分别为3,4,5,6，接下来应该为7个元素。（2010国家）A．此题规律不常见。题干各图所含三角形数量分别为3、4、5、6、7，待选图形应包含8个三角形。（2009北京）29、29.【答案】A。解析：从整体来看，第一组共有5个叉和9个三角形，填入A后，第二组图共有5个五角星和9个黑点。（2009山东）38.请从所给的选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。38、D。观察题干图形阴影部分的个数会发现是1，4，3，2。那么第五个图形该有5个阴影，五个阴影可以组成一组自然数的规律，即，1，2，3，4，5的规律。“一个顶俩”问题：（2009国家）67.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：67.属于“5+1”型图形推理。考查的是圆圈与五星的换算关系：一个五角星等于三个圆圈。这样换算下来就是4，5，6，7，8，9.选C。（2009江苏）39．39．【解析】A。由第一组图知，月牙的朝向是左右依次变化的，故下一项月牙应朝向左，排除B、D。根据1个星星等于2个月亮，可将题干图形完全换算成月亮数，那么月亮数为9，8，7，6，5，下一项月亮数应为4，故排除C。（2009浙江）61.61、B【解析】图形转换题。一个圆圈等于5个三角形，一个正方形等于4个三角形，每个图换算过来都是22个三角形，选B。（2010浙江）37.37．A。一个向上的三角形转换为四个向下的三角形，则向下三角形个数分别为10、9、8、7，下一幅图换算后应为6个向下的三角形。二、图形属性（一）对称性：轴对称、中心对称、整体对称（2006江苏）89．【答案】B左边5个图形都是中心对称图形。依据这一规律，选B。（2010浙江）4343．D。每行对称轴之和为4，第三行中，第一幅图有一条对称轴，第二幅图有两条对称轴，所以第三幅图应有1条对称轴，只有D项。C。本题所有图形均为左右对称的将左边的一半去掉，剩下的右半边依次为数字1234。据此，可知后面为5，答案为C（变态！）【答案】D题干图形都为轴对称图形，其中图二与图五均有一条纵向垂直对称轴，图三与图四都有水平、垂直两条对称轴，图一与图六均有一条水平方向的对称轴，故正确答案为D【解析】答案B。4个图均为对称图形，这样我们只取图形其中的一半，不难发现，从图1-4，的一半分别是字母A，B，C，D顺时间旋转180度，照着这个规律，我们可以推出答案项应该也是取图形的一半，形成的那一半的图形照着字母顺序排下去是E顺时间旋转180度。71．71．B。轴对称（2009江苏）42．42．【解析】A。给出的图形均为轴对称图形，符合规律的只有A。（二）曲直性：有的图形均由直线组成、有的图形均由曲线组成特征：当看到一组图形均由直线或曲线组成时，或看到一组图形由直线和曲线组成呈间歇出现时，应想到曲直性。（2006江苏）90．【答案】A左边5个图形都具有同一特性，即都含有曲线。依据这一规律，选A。（2009国家）69.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：69、A．直线压曲线。（三）封闭性：封闭的图形、非封闭的图形特征：当看到一组图形均为封闭图形时，或一组图形封闭图形与非封闭图形间歇出现时，应想到封闭性（2006江苏）44．（2007江苏）43、43、C．1、3、5、7、9为封闭图形；2、4、6、8为非封闭图形。（2009江苏）38．38、C．依次为封闭、开放、封闭、开放、封闭，选开放图形。（四）同一性：都含有某一种元素（2010国家）B第一行各图形包含共同元素：圆；第二行各图含共同元素：三角形；第三行含共同元素：两个平行四边。B．前四个图形，每个图形中都包含一个圆，由此可以断定第五个图形中也是要包含圆的案。C。A与B中框内平行的线都为3条，D与E中平行的线都为2条，只有C中平行的线与众不同，是4条。（2010浙江）40.40．【解析】A。题干中各个图形里均有2组相连的一样的图形，且一组呈竖直排列，一组呈横向排列，符合条件的只有A项。（2009江苏）43．43．【解析】D。观察各图形，均至少有一个直角存在，故D符合题意。（2009年山东）37.请从所给的选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。37、B。题干图中都有一个倒“v”字的相同结构，且大小相同。观察选项，B答案合符要求。（五）重心变化重心位置变化规律【解析】答案选中B.重心位置的规律性变化。【解析】答案B。此题的解题点为位置类重心平移。前一组和后一组的图形的重心依次下移：上部、中部、下部。因此，答案为B。注意到这些图形中有隐性的重心变化是需要有系统地学习后才能最好的做到的。三、规律推理：图形样式（一）遍历：保证每一种样式在每行（或每列）中都要出现一次（2010广东）68、68．C。样式变化（二）叠加（样式运算）：去同存异、去异存同【解析】答案C。前面2个图形叠加，一样的就是白色，反之是黑色1+2=3型ABCDC。观察图形可以发现，前两幅图形叠加后重合的部分，为第三幅图形的形状，且第三幅图形为全部黑色。A．由第一套图可以看出，图三是图一、二的结合，并去掉中间的重叠部分。（2010广东）67、67．C。里面去同存异四、规律推理：位置类（一）平移和旋转：5、图形旋转、平移D。从图中可以看出，黑点是绕顺时针方向旋转90度，而黑色短线绕中心点旋转180度，而黑色三角从前四幅图中可以看出是绕中心点分别旋转了90度、180度、270度，因此下一次应该旋转360度。根据黑点的旋转角度，可以排除A选项。根